EXAMEN UNSM 2025-I

Se sabe que:

\[ = x^2 + 1 : x > 0 \]

\[ = 4x^2 + 1\]

Calcular. \[P =\] \[+\]

Calcular la suma de todos los términos del siguiente arreglo numérico.

Hallar el valor de “x” en:

Hallar "\[a + b + c\]", si:

\[\begin{array}{c}&\overline{abc}\;\times\\ &\;\;3 \\ & \hline\overline{2bc1}\;\; \end{array}\]

Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por 16 soles ¿Cuánto cuesta la docena de limones?

Cuando A nació, B tenía 8 años y cuando C nació A tenía 11 años. Ahora, las edades de los tres suman 39 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?

Yo tengo el cuádruple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 171 años. Hallar la suma de nuestras edades actuales.

Un móvil parte del kilómetro \[\overline{a0b}\] a una velocidad \[\overline{bb}\] \[km/h\], al cabo de cierto tiempo llega al kilómetro \[\overline{ab0}\]. ¿Cuánto tiempo estuvo recorriendo el móvil?

En un insectario donde solo hay moscas y arañas se cuentan 30 cabezas y 220 patas. ¿Cuál es la diferencia entre el número de insectos de cada especie? (Considerar moscas=6 patas. arañas = 8 patas).

Hace ya 48 horas que un reloj se adelanta 2 minutos cada 6 horas. ¿Qué hora señalará el reto; cuando en realidad sean las 9 horas 40 minutos?

Nelly tiene S/ 160, apuesta tres veces consecutivas 2/3, 1/4 y 2/5 de lo que iba quedando ¿Con cuánto se quedó?

Si el precio de un automóvil luego de haberse hecho dos descuentos sucesivos de 20% y 10% es de S/ 14 400. ¿Cuál fue el precio que tenía antes de dichos descuentos?

La diferencia de dos números es 2 y la diferencia de la media aritmética (MA) y la media armónica (MH) es de 1/3. Hallar la media geométrica (MG)

En una caja se tiene 3 fichas verdes, 3 negras, 2 rojas, 2 blancas y 1 azul. ¿De cuántas maneras diferentes se les puede ordenar en forma de círculo, si se coloca una a continuación de otra?

Hallar el total de triángulos en la figura

EVENTUAL

IDEOLOGÍA

PLATÓNICO

ALBO

BIFURCACIÓN

OPULENCIA

INEXORABLE

HIPOTETICO

GIMNASIA : FORTALEZA ::

ESTACIÓN : TREN ::

ANTIBIÓTICO : INFECCIÓN ::

EXPOSICIÓN : ALUMNADO ::

INTERCEDER

GOLF

HOSPITAL

EMINENTE

Era ................. pasar la carga por tan ................. lugar.

El inmenso y ................ árbol nos protegía no sólo del viento, sino también de la ..............

El conocimiento debe tener ............ y ser ............

La memoria ............ hechos mentales ..............

El autor de la obra “Comentarios reales de los incas” fue:

El río Huallaga es tributario del:

La moneda de Inglaterra es:

Vladímir Zelenski es el actual mandatario de:

El autor de la novela "Voya" es:

Las ruinas del Gran Pajatén se ubican en la provincia de:

La revolución China en 1949 estuvo comandada por:

El rio considerado actualmente el más largo del mundo es el:

La división del territorio peruano en ocho pisos ecológicos, fue una propuesta del sabio peruano:

En la mitología griega, el dios de la luz fue:

En un triángulo rectángulo ABC, recto en C. Calcular el valor de:

\[E = \left(1- tg\; \frac{A}{2} \right) \left(1 + tg\; \frac{B}{2} \right) \left(1 + tg\; \frac{C}{2} \right)\]

Calcular el valor de:

\[ E = \frac{1}{sen\; 10°} - \frac{3}{cos \;10°}\]

Un cilindro circular recto de 5 m de radio contiene cierta cantidad de agua. Se introducen 3 bolas de igual radio y el nivel de agua sube 4,32 m. ¿Cuánto mide el diámetro de cada bola?

Hallar el área de un rectángulo de 48 m de perímetro, inscrito en un circulo de 8,5 m de radio.

Se tiene los puntos consecutivos y lineales A, B, C, D, E y F.

Hallar \[\overline{AF}\], si \[\overline{AB} = \overline{DE}\]; \[\overline{AD} = \frac{2}{5} (\overline{AF})\] y \[\overline{AC} + \overline{BD} +\overline{CE} + \overline{DF} = 35\]

¿Cuál es el menor número natural de 4 cifras que al ser dividido entre los números: 7; 8; 9 y 12 deja siempre residuo 5? Indicar la suma de cifras del número.

A una reunión asitieron, 109 personas, Se sabe que 18 mujeres tenían 17 años, 34 asistentes tenían 24 años, 23 mujeres no tenían ni 17 ni 24 años, hubo 51 hombres, 32 hombres no tenían 17 años. ¿Cuántos hombres no tenían 17 o 24 años?

Racionalizar ta expresión: \[E = \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}\]

Sean los polinomios:

\[P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\]

\[Q(x) = 2x^3 - x^2 + 3x + 1\]

Si: \[P(x) = Q( x -1)\], determinar el valor de \[E = a + b + c + d\]

Dada la ecuación: \[2x^2 + mx + 30 = 0\] y \[x_1\], \[x_2\] sus raíces, ¿Para qué valores de "m" se cumple la relación: \[\frac{x_1}{x_2} = \frac{3}{5}\]?

Hallar ta longitud de la proyección del vector \[\vec{a}\] sobre \[\vec{b}\], si estos forman entre sí un ángulo de 60° y los módulos son 10 y 20 unidades respectivamente.

Cuando un semáforo se pone en verde, un coche que esperaba en el cruce arranca con aceleración constante de \[2\;m/s^2\]. En ese instante, a \[100\;m\] detrás del coche, avanza un camión con velocidad constante de \[20\;m/s\]. ¿A qué distancia en metros, del punto inicial del camión, este alcanza al coche por primera vez?

José lanza un proyectil con una velocidad inicial de \[50\;m/s\] formando un ángulo de 37° respecto a la horizontal. Calcular la altura máxima. (\[g = 10m/s^2\])

Un cuerpo cuyo peso es de 200 N es lanzado con una rapidez de 50 m/s verticalmente hacia arriba. Despreciando todo rozamiento, determinar la altura (en metros) en donde su energía cinética es el 50% de lo que inicialmente tenía. (\[g = 10 m/s^2\])

Hallar la dimensión de X para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta:

\[V.X = a^{\cos 60°} + U.P.Luz\]

Donde: \[V\] = velocidad lineal y \[a\] = aceleración

Dos cargas puntuales separadas una distancia de 10 cm se repelen entre sí con una fuerza de 0,08 N. Si una de las cargas se duplica y la distancia entre ambas también se duplica. Hallar la fuerza con que se repelarán.

Calcular la variación de la resistencia eléctrica (\[\Omega\]) de un alambre, si su longitud aumenta en 2 cm. Considerar que su sección transversal de \[3,4 mm^2\] y su resistividad \[\rho = 1,7 \times 10^{-6} \Omega m\] permanecen constantes.

De los siguientes enunciados, indicar cuál o cuáles son los correctos:

I) Las líneas de fuerzas correspondientes al campo eléctrico de dos cargas eléctricas positivas no son cerradas.

II) La capacidad de un condensador de láminas planas y paralelas depende de la diferencia de potencial entre tas placas.

III) Si el potencial eléctrico es cero en alguna región del espacio, el campo eléctrico debe ser también cero en dicha región.

Todo cambio químico se caracteriza porque:

El número de electrones de un elemento es 19. ¿Cuántos electrones hay en la última órbita?

¿Cuántas de las siguientes sustancias, no están presentes en el aire?

Oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono, vapor de agua, mercurio.

Indicar el de carbonos secundarios, en la siguiente estructura:

¿Cuál de las estructuras orgánicas, presenta el grupo funcional hidroxilo?

Determinar la normalidad del ácido clorhídrico que se obtiene al mezclar 0,5 L de \[\ce{HCl}\] 8M con 500 mL de agua.

Indicar la valencia del carbono en el radical bicarbonato: \[\ce{(HCO3)^-}\]

Indicar la sustancia obtienen Lactosa

Los aminoácidos en su estructura los grupos funcionales:

¿Cuál es la glándula endocrina, con forma de mariposa, que constituye la llamada nuez de Adán y produce tiroxina?

¿Cuál de los siguientes productos se obtuvo por el proceso de fermentación?

El bioelemento .................. forma parte de la estructura dentaria y ósea.

Cuando ocurre un hecho o fenómeno en la naturaleza, se aplica el método científico. ¿En cuál de los elementos se genera la respuesta al problema?

La carencia de la vitamina hidrosoluble ................ produce escorbuto en las personas.

¿En cuál de tas siguientes oraciones se presenta verbo copulativo?

¿Qué palabra está correctamente silabeada?

Son especies dramáticas:

La obra de Garcilaso de la Vega, “Salicio y Nemoroso” pertenece a la especie:

Es obra literaria de Francisco Izquierdo Ríos:

En el imperio inca se practicaban varias formas de trabajo. El que se practicaba a favor del estado se denominaba:

Para practicar la agricultura en la ladera de las montañas, los incas construyeron un sistema de terrazas artificiales conocidas como: