La señora Dina es mayorista de frutos secos. Dispone de una balanza de dos platillos para pesar sus productos. Desafortunadamente, las pesas fueron sustraídas de su local de venta. Para continuar con sus ventas diarias, solicita al cerrajero construir un sistema de pesas de una barra cilíndrica homogénea, cuya longitud y peso es de 20 cm y 40 kg, respectivamente. ¿Cuántas pesas debe construir el cerrajero, como mínimo, de tal forma que la señora Dina pueda obtener todos los pesos enteros desde 1 kg hasta 40 kg, utilizando solo dichas pesas y en una sola pesada?