Si la proposición \[(\sim p\vee s)\wedge (q\rightarrow \sim r)\] es verdadera, determinar respectivamente, el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. \[\sim(q\wedge r)\rightarrow (p \wedge \sim s)\]
II. \[(q\wedge r)\rightarrow [(p \wedge s)\vee \sim p]\]
III. \[(r\rightarrow \sim q)\vee(p \vee s)\]