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Dadas 3 fracciones equivalentes a \[\frac{m}{n}\], se observa que la suma de sus numeradores es 77 y la de sus denominadores es 165. El valor de \[\frac{m}{n}\] es:

A)

\[\frac{7}{15}\]

B)

\[\frac{8}{17}\]

C)

\[\frac{7}{13}\]

D)

\[\frac{9}{16}\]

E)

\[\frac{17}{17}\]

En una división inexacta, al residuo le faltan 35 unidades para ser máximo y le sobran 29 unidades para ser mínimo. Si el cociente es 23, entonces el valor del dividendo es:

A)

1629

B)

1654

C)

1548

D)

1327

E)

1249

La diferencia de dos números enteros es 36, si la suma de la media aritmética y media geométrica es 162, el número mayor es:

A)

120

B)

80

C)

90

D)

100

E)

85

La \[\overline{MII}\] de tres números enteros es \[\frac{72}{11}\], su \[\overline{MA}\] es 8 y su \[\overline{MG}\] es igual a uno de los números pero multiplicado por la raíz cúbica de 6. El mayor número, es:

A)

24

B)

12

C)

15

D)

17

E)

18

Sean los conjuntos \[A = \{ a \in \mathbb{Z} / a^5 + 4a = 5a^3\}\].

\[B = \{ a \in A / \exists b \in \mathbb{Z} \wedge a = b^2 \}\]. El valor de \[n[P(A-B)\], es:

A)

32

B)

2

C)

6

D)

8

E)

4

Se tienen cosecha de rebaños de los distritos de Chiara y Tambillo, en la localidad de Ayacucho. Si, en el distrito de Chiara, se cosecharon 39 toneladas. Mientras que, en Tambillo, se cosecharon 47 toneladas. Con la información proporcionada, ¿cuál es la razón aritmética de dichas cosechas?

A)

7

B)

8

C)

39/47

D)

43

Se desea conocer el número de veces que un grupo de jóvenes de la localidad de Vilcashuamán va a la ciudad de Ayacucho durante sus vacaciones; para lo cual se realizó una encuesta y se obtuvo la siguiente información, que se muestra en la tabla de frecuencia:

\[\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n° de veces que}\\ \text{va a la ciudad} &f_i\\ \hline2&7\\ \hline4&2\\ \hline5&2\\ \hline3&2\\ \hline8&2\\ \hline\end{array}\]

Diga usted, ¿en qué promedio los jóvenes van a la ciudad de Ayacucho?

A)

2,5

B)

3,2

C)

3,4

D)

3,6

En un restaurante de la provincia de Cangallo, departamento de Ayacucho, la dueña dispone de un queso que pesa 3/4 kg para repartirlo entre sus comensales. Si la partió en porciones de 1/16 kg cada uno y no quedó comensal alguno sin su porción, diga usted, ¿cuántos comensales se encontraban en dicho local?

A)

8

B)

10

C)

12

D)

13

Una firma petrolera extranjera confirmó el hallazgo de un nuevo pozo petrolero a una profundidad de 2125 m en la selva peruana. Si, en promedio, cada día se perforaba 125 m, ¿cuántos días transcurrieron para hallar dicho pozo?

A)

15

B)

17

C)

18

D)

19

El señor Antonio, un anciano que se encuentra internado en el Asilo de Ancianos de Ayacucho, recibe la visita de sus nietos Lucero, Kaory y Anita, quienes lo visitan indistintamente. Si Lucero lo visita cada 6 días, Kaory cada 10 días y Anita cada 15 días, ¿en cuántos días volverán a coincidir con la visita?

A)

10

B)

15

C)

25

D)

30

A una reunión de exalumnos de una institución educativa de la localidad de Ayacucho, asistieron 40 personas; de los cuales, 10 no tienen carro ni moto; 20 tienen carro y los que tienen ambos es el doble de los que tienen solo moto. Diga usted, ¿cuántos exalumnos tienen solamente moto?

A)

5

B)

8

C)

10

D)

12

En una resta, si al minuendo se le agrega 2 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumenta 5 unidades en las centenas. Entonces la diferencia disminuye en:

A)

480

B)

52

C)

520

D)

370

E)

502

Sabiendo que A tiene 128 subconjuntos en total, el número de elementos de la intersección de A y B es 5 y (B – A) tiene 16 subconjuntos. Determine el número de subconjuntos de (A U B).

A)

1024

B)

512

C)

2048

D)

256

E)

4096

Un niño compra limones a 3 por S/. 2 y los vende a 4 por S/. 3. ¿Cuántos limones debe vender para ganar S/. 5?

A)

80

B)

60

C)

90

D)

120

E)

150

La distribución de frecuencias de las edades (en años) de 20 estudiantes de una universidad es la siguiente:

\[\begin{array}{|c|c|}\hline \text { Edades } & \text { Frecuencias } \\\hline 16 & 5 \\18 & 4 \\20 & 7 \\22 & 4 \\\hline\end{array}\]

¿Cuál es la media aritmética?

A)

19

B)

20

C)

21

D)

22

El profesor Rubén realiza un viaje de capacitación a la ciudad de Lima, por lo cual recibe viáticos por 3 días. El primer día gastó los 2/5, el segundo día 1/4 del resto y el tercer día 2/3 de la cantidad que gastó el primer día.

¿Qué parte del total no gastó?

A)

4/60

B)

2/60

C)

7/60

D)

11/60

Preguntada Rosa por su edad, ella responde:

"Mi edad es igual a la suma de dos números cuya razón aritmética es 11/7 y cuya razón aritmética es 8".

¿Qué edad tiene Rosa?

A)

25 años

B)

30 años

C)

35 años

D)

36 años

Un profesor de Aritmética le dice al estudiante Rafael que escribe en la pizarra cuatro proposiciones sobre los números naturales.

¿Cuál de ellas es falsa?

A)

Si \[a ∈ N\] , entonces \[a^2 \in N\]

B)

Si \[a ∈ N\] y b ∈ N, entonces \[a - b \in N\]

C)

Si \[a ∈ N\], entonces \[|a| \in N\]

D)

Si \[a ∈ N\] y \[b ∈ N\], entonces \[a ≤ a + b\]

Margarita heredó dos lotes, uno de \[180m^2\] (\[15m\; \times\; 12m\]) y otro de \[768m^2\] (\[24m\; \times \; 32m\]). Ella quiere dividir ambos lotes en parcelas de igual área.

¿Cuál es la mayor área posible de las parcelas?

A)

\[8m^2\]

B)

\[9m^2\]

C)

\[12m^2\]

D)

\[16m^2\]

Son encuestados 100 estudiantes de la UNSCH para conocer si practican fútbol o vóley. Se sabe que 25 no practican estos deportes, 40 no practican fútbol y 63 no practican vóley.

¿Cuántos practican fútbol y vóley?

A)

15

B)

20

C)

22

D)

25

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