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Si AB es diámetro y T es punto de tangencia, del gráfico, el valor de "α" es:

A)

35°

B)

45°

C)

55°

D)

37°

E)

60°

En el gráfico, PM=MQ y RM= \[\frac{QR}{2}\], el valor de "\[\theta\]" es:

A)

25°

B)

36°

C)

40°

D)

30°

E)

53°

En la figura: AB = 8m; BC = 6m, la medida de AD es:

A)

3m

B)

3,5m

C)

4,5m

D)

4m

E)

4,2m

En la figura, si \[\frac{AD}{BC} = \frac{3}{2}\]; \[BM = MA\] y \[CP \perp CD\]

la medida del ángulo "x" es:

A)

\[\frac{37°}{2}\]

B)

45°

C)

\[\frac{53°}{2}\]

D)

37°

E)

60°

En el gráfico, \[S_x = 20 m^2\], el área de la región triangular ABC, es:

A)

\[65 m^2\]

B)

\[70 m^2\]

C)

\[75 m^2\]

D)

\[60 m^2\]

E)

\[80 m^2\]

La relación de los volúmenes de dos pirámides es entre sí como 27 es a 64.

Calcule la relación entre las áreas de sus bases.

A)

3/16

B)

7/16

C)

9/16

D)

11/16

Un estudiante mide el nivel de una bebida enlatada introduciendo un palito de chupete (palito de madera). Al extraerlo, observa que la parte seca se encuentra en la relación 2 a 3 respecto a la parte mojada.

¿Cuál es el nivel de la bebida si la lata mide 15 cm de altura?

A)

3 cm

B)

5 cm

C)

7 cm

D)

9 cm

En la figura, calcule la longitud AP del cuadrilátero

\[ABCD(BC//AD)\], donde \[BC = 4\; m\] y \[AD = 16\;m\].

A)

12 m

B)

13 m

C)

14 m

D)

16 m

Dados los puntos A, B y C colineales y consecutivos, se cumple que: \[4AB + 3BC = 60\text{m}\].

Halle la magnitud de AB, si \[AC = 18\text{m}\].

A)

2 m

B)

4 m

C)

6 m

D)

8 m

Calcular \[\overline{AB}\]; si: \[\overline{BF} = 9u\] y \[\overline{FC} = 16u\]

A)

7 u

B)

12,5 u

C)

15 u

D)

25 u

E)

16 u

Si en la figura \[\overline{AE}\] es diámetro y N punto de tangencia. Hallar el valor de "x".

A)

15°

B)

18°

C)

25°

D)

20°

E)

10°

Se tiene los puntos consecutivos y lineales A, B, C, D y E. Hallar \[\overline{AC}\], si: \[\overline{AB} = \frac{\overline{BC}}{2} = \frac{\overline{CD}}{5} = \frac{\overline{DE}}{9}\]; \[\overline{AE} = \overline{51}\]

A)

6

B)

7

C)

8

D)

9

E)

10

Ocho tarros de conserva de 9 cm de altura y 4 cm de radio se colocan en una caja, tal como se muestra en la figura.

Calcule el volumen de la caja.

A)

\[4 608\; cm^3\]

B)

\[4 806\; cm^3\]

C)

\[4 986\; cm^3\]

D)

\[4 560\; cm^3\]

Se tiene un ladrillo de techo hecho de arcilla, cuyas dimensiones son 20 cm x 40 cm x 40 cm. Además tiene 8 agujeros de forma cuadrada de 5 cm de lado. Indique la cantidad de cm³ de arcilla que tiene dicho ladrillo.

A)

\[20 840\; cm^3\]

B)

\[20 480\; cm^3\]

C)

\[24 080\; cm^3\]

D)

\[20 048\; cm^3\]

Un taller de carpintería tiene forma cuadrada, tal como se muestra en el gráfico. La región BQC es el almacén. Si \[BP = 9u\] y \[PC = 4u\], calcule el área de dicho almacén.


A)

\[45,5\; u^2\]

B)

\[45,0\; u^2\]

C)

\[40,5\; u^2\]

D)

\[42,5\; u^2\]

Joel observa que dos caras de la maceta de su casa tienen forma de trapecio isósceles como se muestra en el gráfico. Si las medidas angulares internas están en relación 1 a 2 y los lados laterales con la base menor miden igual, siendo dicha medida 40 cm.

¿Cuál es la longitud de la base mayor?

A)

50 cm

B)

60 cm

C)

80 cm

D)

70 cm

El volumen de un cilindro equilátero es \[300cm^3\]. Calcular el volumen de un cono recto inscrito en el cilindro.

A)

\[120 m^3\]

B)

\[90m^3\]

C)

\[100m^3\]

D)

\[88,6m^3\]

E)

\[150m^3\]

En la siguiente figura, "x" mide:

A)

120°

B)

90°

C)

110°

D)

130°

E)

80°

Se tiene un paralelogramo ABCD, cuya área es \[20cm^2\]. En el lado BC se ubica el punto P. Calcular el área del triángulo APD.

A)

\[10\sqrt{3}cm^2\]

B)

\[10cm^2\]

C)

\[20√3cm^2\]

D)

\[15cm^2\]

E)

\[10√2cm^2\]

Un polígono regular de 9 lados esta inscrito en una circunferencia. Si la suma de la longitud de un lado y la longitud de la apotema (distancia del centro) es 20, entonces la longitud de la mayor diagonal es:

A)

20

B)

10

C)

12

D)

15

E)

17

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