Preguntas
La figura muestra un cuadrado mágico aditivo 3 x 3, esto es, la suma de los tres números escritos en fila, columna y diagonal es siempre la misma. Manuel debe escribir los siguientes nueve números enteros positivos en las casillas, uno en cada casilla y sin repetir: \[n+3,n+5,n+7, n+9,n+11 n+13,n+15,n+17, n+19.\] Determine el mayor valor de la suma de los números que puede escribir Manuel en las casillas sombreadas.
Óscar, Mario y Gustavo ejercen las profesiones de médico, abogado e ingeniero, y trabajan en Ica, Arequipa y Tacna, no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:
- Cada uno trabaja en un solo lugar.
- Óscar no trabaja en Ica.
- Gustavo no trabaja en Arequipa.
- El que trabaja en Arequipa es abogado.
- El que trabaja en Ica no es médico.
- Gustavo no es ingeniero.
Si cada uno tiene una profesión distinta a la de los otros, ¿dónde trabaja Mario y qué profesión ejerce?
En una caja no transparente, Eduardo tiene n + 12 bolos de color rojo, n + 13 bolos de color azul, n + 14 bolos de color amarillo y n + 15 bolos de color negro. Si n es un número entero mayor de 20, determine la cantidad mínima de bolos que debe extraer Eduardo al azar para tener con certeza, en los bolos extraídos:
I. Un bolo de color rojo, tres bolos azules, cinco bolos amarillos y siete bolos negros.
II. (n - 1) bolos del mismo color.
Marque como respuesta la suma de los resultados obtenidos en I y II.
En cada círculo de la figura, escriba un número entero, de tal manera que la suma de los números escritos en tres círculos contiguos cualesquiera, sea siempre 15. Halle la suma de los números que deben ser escritos en los círculos sombreados.
En el arreglo de letras que se muestra, considerando la misma distancia mínima de una letra a otra en todas las lecturas, de cuántas maneras diferentes, como máximo, se puede leer RELLENO.
El arreglo que se muestra está formado por ocho dados normales, donde una cinta no transparente cubre algunas caras laterales. Determine la suma máxima de la cantidad de puntos que hay en todas las caras que contactan entre sí.
Manuel tiene un juego completo de dominó y, con algunas de las fichas, debe formar un cuadrado, tal como se muestra en la figura, de modo que la suma de la cantidad de puntos en cada lado del cuadrado sea la misma. Halle la suma máxima de la cantidad de puntos de las dos fichas que debe colocar en los lugares punteados.
Al salir de casa para dirigirse al colegio, Carlos observó que su reloj marcaba las 6:20 a. m. Cuando llegó al colegio, observó que la manecilla del horario de su reloj había girado 45°. ¿A qué hora llegó Carlos?
En cada círculo de la figura, escriba un número entero desde el 4 hasta el 12 sin repetir, de tal manera que la suma de los números escritos en tres círculos dispuestos en línea recta y unidos por un segmento sea siempre 27. ¿Qué número debe estar escrito en el círculo sombreado?
Víctor lanzó cinco dados normales sobre una mesa, y observó que en las caras superiores de los cinco dados la cantidad de puntos fue diferente. Se sabe que la suma de la cantidad de puntos de dos de ellos fue cinco; mientras que la suma de la cantidad de puntos de los otros tres dados fue 14. Respecto de estos tres, en dos de ellos, la cantidad de puntos de uno es el doble del otro. Cuando Víctor lanzó los cinco dados, ¿qué puntaje no observó en la cara superior de estos dados?
La figura representa una estructura construida con alambre, la cual consta de 6 cuadrados congruentes, cuyos lados miden 20 cm. ¿Cuál es la longitud mínima, en centímetros, que debe recorrer una hormiga que se encuentra en el punto N para pasar por toda la estructura y terminar en M?
La figura muestra la hora exacta que indicaba el reloj de Saúl cuando salió de su trabajo por la tarde. Si media hora después llegó a su casa, ¿a qué hora se produjo su llegada?
Lupe salió de su casa entre las 3 y 4 de la tarde, justo a la hora que indica el reloj que muestra la figura. Si \[\beta- \alpha =6°\] y ella estuvo fuera de su casa exactamente cuatro horas, ¿a qué hora llegó a su casa?
Dada la secuencia de figuras formada por láminas triangulares equiláteras congruentes, ¿cuántas láminas triangulares tendrá la figura 10?
En la figura, se muestra dos cuadrados mágicos aditivos de orden tres, es decir, la suma de los números escritos en cada fila, columna y diagonal en cada cuadrado siempre es la misma. Halle la suma de los números que deben escribirse en las casillas sombreadas.
