Preguntas
Se dispone de una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 3 kg y otra de 9 kg. Si se tiene suficiente cantidad de azúcar y se utiliza en cada pesada las dos pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo, se debe realizar para obtener 30 kg de azúcar?
En un terreno destinado para la agricultura se sembró maíz y trigo; este terreno está limitado por cinco semicircunferencias de centros \[O_1\], \[O_2\], \[O_3\], \[O_4\] y \[O_5\] como muestra la figura. Determine la suma de los perímetros de las regiones destinadas al sembrío de maíz y trigo.
Anita tiene dos láminas circulares transparentes y congruentes. Cada una de ellas ha sido dividida en cuatro regiones congruentes, tal como se muestra en la figura. Ella hace girar ambas láminas con respecto a su centro: la lámina 1 en sentido horario 2700° y la lámina 2 en sentido antihorario 2430°. Si luego Anita traslada, sin girar, una de las láminas sobre la otra, hasta hacer coincidir sus centros, ¿qué figura será la resultante?
En la siguiente figura, ¿cuántos cuadriláteros, como máximo, contienen solo un asterisco?
Cecilia escribe el siguiente número:
\[\underbrace{242432424324243...}_{2024 \hspace{0.2cm}dígitos}\]
¿Cuáles son los últimos tres dígitos de este número?
En el siguiente diagrama de flujo, determine la suma que se imprime al finalizar el proceso.
Daniel observa que el reloj de pared de su casa marca las 2:42 p.m. y le pide a su hermana Sofía que determine la medida del menor ángulo que forma el minutero y el horario en ese instante. Si Sofía determinó correctamente la medida del menor ángulo, ¿cuál fue su respuesta?
En una caja, Gaby tiene cien palitos de 7 cm y ochenta palitos de 9 cm de longitud. Si ella coloca estos palitos uno a continuación de otro, pegando sus extremos y en línea recta, como se muestra en la figura, ¿cuántos palitos, como mínimo, utilizará para que la línea determinada mida 4,1 m?
En una comunidad, solo hay dos tipos de personas: las que siempre mienten y las que siempre dicen la verdad. Se reúne a veinte personas de esta comunidad y se le pregunta a cada una de ellas: “¿Cuántas personas de este grupo son mentirosas?”. Cada una respondió en el orden que se le preguntó. Así, la primera respondió: “uno”; la segunda: “dos”; la tercera: “tres”; ...; la décimo novena: “diecinueve” y la vigésima: “veinte”. ¿Cuántas personas mentirosas hay realmente reunidas?
La figura 1 muestra un cubo 5 x 5 x 5 formado por cubitos unitarios 1 x 1 x 1. El cubo 5 x 5 x 5 pesa 500 g y cada cubito unitario tiene el mismo peso. Si al cubo 5 x 5 x 5 se le hace seis agujeros desde una cara hasta la otra cara opuesta, como se muestra en la figura 2, ¿cuál es el peso del sólido agujereado?
Los Caminos del Inca era una competencia automovilística que se realizaba cada año en el Perú. Al final de una edición de la competencia en la ciudad de Lima, un reportero anotó la llegada de los siguientes automóviles según sus marcas:
- El Toyota llegó antes que el Mazda, pero después que el Honda.
- El Honda llegó después el Nissan y este después que el Suzuki.
- Y el Mercedes llegó después que el Mazda.
¿Qué automóviles llegaron entre el Nissan y el Mazda?
En cada una de las seis casillas circulares de la figura, escriba los seis primeros números pares positivos, uno en cada casilla y sin repetir. Si la suma de los números escritos en las casillas circulares de cada lado del triángulo es la misma y la menor posible, determine dicha suma.
En el siguiente gráfico, se muestra la distribución del número de estudiantes matriculados en el año 2023 en un colegio particular de Lima. El colegio tiene inicial, primaria y secundaria. Si 120 estudiantes se matricularon en secundaria, ¿cuántos estudiantes se matricularon en inicial?
Alberto es padre de Daniel y César es padre de Ernesto. Benito es hijo de Ruperto y, a la vez, hermano de Alberto y de César. Si los tres hermanos son hijos de un mismo padre, ¿quién es el padre de los tíos del padre del hijo de Ernesto?
Alberto, Andrés, Adán, Alan, Antonio y Aníbal se sientan en seis sillas ubicadas simétricamente alrededor de una mesa circular, la cual tiene numeradas las sillas con numeración par desde el 2 al 12 en forma consecutiva. Se sabe que:
- Alberto se sienta en una silla cuya numeración es un número primo.
- Alan se sienta frente a Antonio, quien está sentado en la silla numerada con 6.
- Adán se sienta junto y a la derecha de Alberto.
- Andrés no está sentado junto a Antonio.
¿Quién se sienta frente a Alberto y quién frente a Adán, respectivamente, y cuánto suma la numeración de sus sillas?
Se dispone de una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 3 kg y otra de 9 kg. Si se llene suficiente cantidad de azúcar y se utiliza en cada pesada las dos pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo, se debe realizar para obtener 30 kg de azúcar?
En el siguiente diagrama de flujo, determine la suma que se imprime al finalizar el proceso.
Cecilia escribe el siguiente número:
\[\underbrace{242432424324243...}_{2024 \hspace{0.2cm}dígitos}\]
¿Cuáles son los últimos tres dígitos de este número?
En un terreno destinado para la agricultura se sembró maíz y trigo; este terreno está limitado por cinco semicircunferencias de centros \[O_1\], \[O_2\], \[O_3\], \[O_4\] y \[O_5\] como muestra la figura. Determine la suma de los perímetros de las regiones destinadas al sembrío de maíz y trigo.
En la siguiente figura, ¿cuántos cuadriláteros, como máximo, contienen solo un asterisco?
