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La diferencia entre el calificado con mayor frecuencia se repite y el calificativo central con respecto al resto es:

A)

0

B)

1

C)

2

D)

3

E)

4

El porcentaje de estudiantes con calificativos que con menor frecuencia se repiten, es:

A)

15%

B)

27%

C)

30%

D)

60%

E)

90%

El porcentaje de estudiantes con calificativos que están por encima del promedio es:

A)

51,5%

B)

30,8%

C)

25,3%

D)

19,8%

E)

18,5%

David tiene un terreno de forma triangular, como el que se muestra en la figura, y ha decidido dividirlo en dos regiones triangulares, ABD y ADC. Si la medida del \[\angle CAD\] es 45°, entonces la diferencia de las áreas en \[m^2\] de estas dos regiones triangulares, es:

A)

820

B)

860

C)

880

D)

890

E)

900

La medida del \[\angle NQS\] en grados, es:

A)

16

B)

30

C)

37

D)

43

E)

53

El área de la región sombreada (en \[cm^2\]), es:

A)

\[3\sqrt{3}\]

B)

\[4\sqrt{3}\]

C)

\[5\sqrt{3}\]

D)

\[6\sqrt{3}\]

E)

\[8\sqrt{3}\]

El número de diagonales del polígono es:

A)

52

B)

54

C)

60

D)

64

E)

74

La distancia de T a MN (en cm), es:

A)

2,0

B)

2,5

C)

3,0

D)

3,5

E)

4,0

La medida de \[\angle CBD\], es:

A)

11°

B)

13°

C)

15°

D)

18°

E)

20°

Si la tercera parte de la mitad del complemento del suplemento de la medida de un ángulo excede en 8° a los 3/5 del complemento de la mitad de la medida del mismo ángulo, entonces la medida de dicho ángulo, es:

A)

98°

B)

118°

C)

125°

D)

165°

E)

180°

El nombre del polígono es:

A)

octágono

B)

eneágono

C)

decágono

D)

endecágono

E)

dodecágono

La suma de los coeficientes del polinomio homogéneo:

\[P(x)=x^{m^{m−n}} +n( x^2 y^2) + m^3 x^6 y^{m^{m+n}}\]

es la edad de Luis, entonces dicha edad en años, es:

A)

5

B)

6

C)

7

D)

8

E)

9

Si la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es 6 veces el ángulo, entonces el complemento de dicho ángulo es:

A)

75°

B)

105°

C)

120°

D)

125°

E)

150°

Si decidiera pagar usando las condiciones del interés compuesto, entonces el monto en soles es:

A)

24 000

B)

24 200

C)

24 700

D)

24 800

E)

54 925

Luego de analizar ambas situaciones, entonces la conclusión correcta es:

A)

Pagar con interés compuesto es más beneficioso pues se ahorra 600 soles.

B)

Pagar con interés compuesto es más beneficioso pues se ahorra 200 soles.

C)

Es indistinto pagar con interés simple o compuesto pues generan el mismo interés.

D)

Pagar con interés simple es más beneficioso pues se ahorra 600 soles.

E)

Pagar con interés simple es más beneficioso pues se ahorra 200 soles.

El número de DNI de Raúl es \[\overline{103ab45c}\]. Si dicho número es divisible por 792, entonces el menor divisor positivo de dos cifras de \[\overline{bac}\] es:

A)

11

B)

13

C)

17

D)

23

E)

25

Si la suma de los 4 primeros valores positivos \[n\], que satisfacen la ecuación:

\[1331_{n} = \overset{\circ}{5} + 2\],

representa la edad del profesor Marco, entonces la edad del profesor es:

A)

40

B)

41

C)

58

D)

59

E)

60

En una planta de manufactura, los ingenieros mecánicos están trabajando en una máquina que presenta vibraciones no deseadas. La ecuación del conjunto:

\[M = \{x ∈ \mathbb{R}:2x^4 − 9x^3 + 14x^2 − 9x + 2 = 0\}\]

representa las frecuencias naturales del sistema. Las raíces del polinomio son las frecuencias naturales que pueden causar resonancia. Identificar estas soluciones permitirá a los ingenieros diseñar un sistema de amortiguación. Si \[n[P[P(M)]]\] representa el valor de las instalaciones más complejas y resonancias múltiples que podrían ocurrir en la máquina, este valor es:

A)

\[2^5\]

B)

\[2^4\]

C)

\[2^3\]

D)

\[2^2\]

E)

\[2^1\]

En un censo se determinó que: el 60% de los niños de una ciudad toman leche, el 70% y no comen carne; los que toman leche y comen carne sumados con los que no toman leche ni comen carne son el 40% y 9 000 niños comen carne, pero no toman leche; la cantidad de niños que hay en dicha ciudad es:

A)

70 000

B)

65 000

C)

60 000

D)

50 000

E)

45 000

Un técnico en electrónica reparó 52 computadoras de escritorio en 3 meses. El jefe de la empresa le propuso aumento en su salario si logra crear un código en base 3 y 5 escrito consecutivamente a partir del total de sus reparaciones. El técnico escribió los dígitos usando solo el 1er, 2do y 3er orden del sistema posicional de numeración en base 3 y usó el 1er y 2do orden en base 5; contradiciendo el principio de la base de todo sistema de numeración. Dicho código es:

A)

50126

B)

42131

C)

31211

D)

31262

E)

10262

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