Preguntas
Del triángulo mostrado, calcule el valor de "J": \[\space J = \cot\theta + \sqrt{2} \csc\theta\]
Si: S, C y R son lo convencional para un mismo ángulo, calcule la medida del ángulo en el sistema radial considerando que: \[\frac{S+C}{C-S} + \frac{R}{\pi} = 20\]
Si se cumple que \[sen(A+B) = 2sen(A-B)\], entonces al valor de \[\text{tan} A. \text{cotg} B\] es:
Si ABCD es un cuadrado, calcular \[P = \tan \phi + \cot \phi\];
se obtiene:
Se mide un ángulo trigonométrico en el sentido horario y se observa lo siguiente: el cociente entre la diferencia y la suma del número de grados sexagesimales y centesimales, es igual al cociente entre el número de radianes y \[5\pi\]. El valor del ángulo en grados sexagesimales es:
En un laboratorio, se cultiva un organismo en un tubo de ensayo. Para ayudar a que el organismo crezca, se coloca el tubo en una incubadora, donde la temperatura T en °C varía según el modelo matemático:
\[T(t)=25−\cos \left( \frac{\pi}{12}t\right)\]
Donde "t" es el tiempo en minutos, desde que el tubo de ensayo se coloca en la incubadora.
Determine la temperatura cuando transcurre exactamente una hora.
La marea o profundidad "p", en cierto puerto del país, puede ser determinada por:
\[p(t) = 5 − 2\operatorname{sen} \left( \frac{π}{6} t\right)\].
Donde "t" es el tiempo en horas.
Considere un día en el que el \[t = 0\] es el tiempo 00:00 (media noche).
¿A qué hora del día ocurre que la profundidad es máxima?
Se crea un nuevo sistema de medida angular donde 15 minutos equivale a 9 grados, y 18 grados de este sistema equivale a \[\frac{π}{2}\] rad. Halle el número de minutos en dicho sistema que equivale a \[2π \text{rad}\].
En un triángulo rectángulo ABC , recto en B, se sabe que la suma de sus catetos es 14 unidades; además, \[\operatorname{sen} A⋅sen C = \frac{12} {25}\].
¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de dicho triángulo?
Reducir: \[ H = \frac{\mathrm{sen} (\pi - \alpha) + 3 \cos (2\pi + \alpha) + \mathrm{sen} (\frac{\pi}{2})}{\cos \left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) - 3 \mathrm{sen} \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) + \cos \pi }\]
En el gráfico mostrado: \[\cos\alpha = \frac{m+1}{m+2}\]; calcular: m
En la figura: el trapecio circular ABCD y el sector circular COD tienen igual área. Hallar \[\frac{m}{n}\]
Una abeja se desplaza bajo la ecuación
\[2\tan^2 + 4 \tan x = − 2\]
¿Cuál es la menor solución positiva de dicha ecuación?
Dos casas se encuentran localizadas a los lados opuestos de una montaña, tal como se observa en la siguiente figura:
Calcule la distancia entre ellas.
Un terreno subterráneo desencadena un evento de tsunami en el Océano Pacífico, de tal forma que la altura h en metros de la ola por encima del nivel del mar después de t segundos está dado por
\[h = 10 \tan \left( \frac{𝜋t}{140} \right)\] donde, \[0≤ t ≤ 48\].
¿Después de cuánto tiempo, la altura de la ola del tsunami alcanza los 10 metros?
Dos maderas están apoyadas sobre una pared de 8 metros de altura como se observa en la figura. Calcule la distancia horizontal entre los pies de apoyo.
Si \[\text{Tg}\theta = \frac{4}{3}\] calcular el valor de: \[\text{Sen}\theta - \text{Cos}\theta\]
Un observador se encuentra a 100 m de la base de un edificio, y observa la parte superior del edificio con un ángulo de elevación de 60°. Calcular la altura del edificio:
Calcular:
\[\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt[3]{\sec^2 x - 1} + \sqrt{\tan x - 1} - 1}{\sqrt{\sec^2 x - 2}}\]
Dada la función cuya regla de correspondencia se indica
\[y=sen^6x+cos^6x\]
El rango de la función es:
