UNICA 2023-II
Universidad Nacional San Luis GonzagaAl reducir la expresión
\[\frac{(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}}{9(x-y)(y-z)(z-x)}\], se obtiene:
Si: \[a+\frac{1}{a}=3\], entonces el valor de
\[R=\left[ a^{a}+\left(\frac{1}{a}\right)^\frac{1}{a}\right]\left[a^\frac{1}{a}+\left( \frac{1}{a}\right)^a\right]\], es:
Si f(x) es un polinomio definido por: f(2x-1)= f(2x)+f(1), además f(0)=2, entonces el valor de f(3), es:
El M.C.M. de dos polinomios A(x) y B(x) es \[x^{3}-x^2-4x+4\] y su M.C.D. de A(x) y B(x) es \[x^2+x-2\]. El número de factores primos de A(x). B(x), es:
Dada la siguiente relación:
\[R=\{(x;y)\epsilon\mathbb{R}^{2}/(2-y)^2=9-x^2\}\].
El Dom (R) \[\cap\] Rang (R), es:
Dados \[P(x)=(c-1)x^{2}+3x+3y;\]
\[Q(x)=5x^{2}-3(x+y).\]
Si \[P(x)-Q(x)\] se reduce a \[6(x+y)\], entonces el valor de "c", es:
Un comerciante tiene cierta cantidad de naranjas, de las cuales la quinta parte estaban malogradas y solo pudo vender 3/5 de las buenas. ¿Qué fracción de las naranjas buenas sin vender son las naranjas malogradas?
El promedio de 20 números es 40. Si agregamos 5 números, cuyo promedio es 20, entonces el promedio final, es:
Si el 3 por 20 de mujeres y el 18 por 40 de los hombres de una población fuman y el 9 por 15 de la población total no son mujeres, ¿qué tanto por ciento de la población no fuman?
Se ordenan 153 bolas convenientemente logrando conformar un triángulo equilátero. La cantidad de bolas que deben ubicarse en la base, es:
Un boxeador decidió retirarse cuando sus triunfos representen el 90% del total de peleas. Si hasta el momento ha peleado 100 veces y ha obtenido 85 victorias. ¿Cuántas peleas más como mínimo debe realizar antes de retirarse?
En una reunión a la que asistieron 90 deportistas, se observa que 40 practican fútbol, 39 básquet, 51 vóley y 54 natación, 15 fútbol, natación y básquet; 14 fútbol, básquet y vóley; 18 básquet, natación y vóley; 25 fútbol y vóley. Además, asistieron 9 personas que practicaban los 4 deportes, 7 ninguno de ellos y 2 solo natación. El número de deportistas que, si no practican básquet o practican fútbol entonces practican vóley, es:
Determinar el \[t_{11}\] en:
\[\sqrt{2};2;2\sqrt{2};4;...\]
En una reunión, de un total de 80 personas, 3/4 son varones. Si luego de una hora, se retiran 16 varones, ¿Cuántas mujeres deben llegar de manera adicional para que en dicha reunión el número de mujeres sea 3/4 del número de los varones?
¿Cuál es la última cifra del periodo originado por \[\frac{8}{63}\]?
¿Cuántas fracciones equivalentes a 247/403 son tales que la diferencia de sus términos es un número de tres cifras y múltiplo de 4?
La edad de José es el doble de la edad de Pedro. Hace 10 años, la suma de sus edades era igual a la edad actual de José. Las edades actuales de José y Pedro, son:
Yo tengo los 13/9 de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tengas la edad que yo tengo, la diferencia de nuestras edades será de 6 años. La edad que tuve hace diez años, es:
Si: m*n = 2(n*m) + m-n; entonces el valor de (7*4), es:
Al calcular \[S=\frac{1}{8}+\frac{2}{8^2}+\frac{3}{8^3}+\frac{4}{8^4}+...\infty,\]
se obtiene:
Si la suma del segundo y quinto término de una progresión aritmética es 14 y la suma del tercero y el séptimo término es igual a 8, entonces el valor del cuadragésimo término, es:
He vendido un objeto ganando el 25% y con este dinero compré otro objeto y lo vendo en S/. 166,5 perdiendo el 10%. ¿Cuánto me costó el primer objeto?
Un artículo cuyo precio de costo es S/ 2100 se vende ganando el 30% del precio de venta. ¿A qué precio se vendió el artículo?
En el gráfico adjunto, \[\overrightarrow{L}\] es mediatriz de \[\overline{AC}\] y EC=4. El valor de AB, es:
En el gráfico mostrado, \[\overline{BM}\] es mediana relativa al lado \[\overline{AC}\]. El área del triángulo BMC, es:
El perímetro del cuadrilátero ABCD de la figura, es:
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: \[\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}\] y \[\frac{1}{BC}-\frac{1}{CD}=\frac{1}{5}.\]
El valor de AC es:
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AC=6, BD=8 y \[\frac{1}{AB}-\frac{1}{CD}=\frac{2}{3}\] entonces el valor de BC, es:
En el gráfico adjunto, si \[\overline{L_1}\parallel\overline{L_2}\] entonces el valor de "X", es:
La altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo determina sobre la hipotenusa segmentos que se encuentran en la relación de 1 a 3. La medida de uno de los ángulos agudos del triángulo, es:
En la siguiente figura: \[\overline{OM}\] es bisectriz del \[\angle\] BOC. Si 2m \[\angle\] AOB-m \[\angle\] BOC=3°, entonces el valor de la m \[\angle\]AOM, es:
Sinónimo de égida:
Marque el término que no corresponde al campo semántico: GRAMÍNEA
¿Qué término ha sido incluido Incorrectamente en la siguiente serie?
El dogmatismo ha sido progenitor de conflictos teóricos, sociales y bélicos. Tiene el sello de la involución cultural pues en sus manos mueren valores e ideales. En su seudo lucha contra su cómplice, el escepticismo, nos hunde en el fango del retraso cultural.
La gran lacra histórica que es la religión se nutre de dogmas, cuna del fanatismo. No obstante ella ha cedido ante la bofetada científica, y para sobrevivir, debió asimilarla sólo para no fallecer de Inanición cultural.
La iglesia católica digirió las teorías astronómicas de Copérnico y Galileo para sobrevivir. En la actualidad ya no se percibe la oposición intolerante a las teorías dialécticas de Hegel ni a las concepciones evolutivas de Darwin.
Probablemente estamos en la etapa del silencio previo a la aceptación Interesada de la religión, para luego controlar a las futuras generaciones. El ideal evolutivo sería la práctica religiosa sustentada en la idea de un Dios conocido en su real esencia. Sagazmente, la religión no quiere ser inhumada por la ciencia; quiere hacerla su mascota, para alardear de su poder y de ser camino de salvación.
La ciencia - enemiga de dogmas - es la ciudad de los cultos, es motor de la humanidad, amiga de su bienestar. La religión, reino de la fe, es asilo de los infaustos a quienes ayuda a controlar sus impulsos autodestructivos; sin embargo, ambas comparten una simbiosis cultural.
¿Qué significa "bofetada" en la lectura?
¿Qué alternativa sería correcta?
El divorcio entre la obra universitaria y la realidad nacional, constatado melancólicamente por Víctor Andrés Belaúnde -pero que no lo habla embarazado para gratificar a la universidad con el título de encamación única y sagrada de la continuidad histórica patria-, ha dependido exclusivamente del divorcio, no menos cierto aunque menos reconocido, entre la vieja clase dirigente y el pueblo peruano. Belaúnde escribía lo que sigue: "Un triste destino se ha cemido sobre nuestra Universidad y ha determinado que llene finalmente un fin profesional y tal vez de snobismo científico; pero no un fin educativo y mucho menos un fin de afirmación de la conciencia nacional. Al recorrer rápidamente la historia de la universidad se destaca este rasgo desagradable y funesto: su falta de vinculación con la realidad nacional, con la vida de nuestro medio, con las necesidades y aspiraciones del país.
La Investigación de Belaúnde no podía ir más allá. Vinculado por su educación y su temperamento a la casta feudal, adherente al partido que acaudillaba uno de sus más grandes representantes, Belaúnde tenía que detenerse en la constatación del desacuerdo, sin buscar sus razones profundas. Más aún, tenía que contentarse con explicárselo como la consecuencia de un "triste destino".
Se deduce que la Interpretación de determinado fenómeno social está influenciada por:
La tesis que el autor desarrolla en el texto es:
Indica la relación correcta de la siguiente analogía:
SÓFOCLES: EDIPO REY::
Antónimo de inopia:
Antónimo de erudición:
Marca el término que no corresponde al campo semántico: NECIO
Antónimo de crápula:
Sinónimo de temoso:
Indique el criterio que aporta una información ajena con el tema del texto:
I. La unidad básica del esquema narrativo es el episodio.
II. Un cuento de hadas relata una historia lineal.
III. La exposición Introduce los personajes y la situación.
IV. La trama entraña una barrera que se supera en el desenlace.
V. El episodio consta de tres partes: exposición, trama y desenlace.
Sinónimo de preces:
Completa la secuencia de palabras: calle, barrio, distrito, provincia, departamento...
Antónimo de frugalidad:
Indique la oración disociativa del siguiente tema:
1. El joven pintor a realizado con gran destreza un bosquejo sobre el blanquecino lienzo.
2. La idea pictórica que como rayo cruzo sus pensamientos era un aliciente y le inducía seguir dibujando, mientras los colores esperan su turno.
3. El lápiz en su mano parecía una esgrima asesinando a la inexistencia.
4. En la galería se exponen los cuadros que nacieron en la cuna de su inspiración
5. Los colores son llevados por su pincel a la superficie de la tela y se abrazan en cálida armonía.
Indique la oración impertinente del tema del texto:
Indica la relación correcta de la siguiente analogia: VINO: ODRE:
Señale el sector poderoso de la sociedad chimú que poseía las tierras de valles y explotaba a los ayllus:
Las mayores construcciones ferrocarrileras durante la Prosperidad Falaz fueron realizadas en el gobierno de:
Durante la República Romana, los funcionarios que se podían oponer a las leyes del Senado que afectaban los intereses de la plebe eran los:
Luego de la batalla de Waterloo, donde Napoleón Bonaparte sería vencido de manera definitiva por la coalición anglo-prusiana, se establecerá la Santa Alianza, cuyo objetivo principal fue:
El procurador es:
Ordena la jerarquía de la Ley
I. Ley
II. Constitución
III. Decretos
IV. Tratados Internacionales
Se pretende conocer los recursos turísticos de la provincia de Nazca, entre ellos, los medios de transporte, la capacidad receptiva, (hoteles), servicios de restaurantes, sitios arqueológicos, lugares de distracción. Visto desde el campo de la economía política se estaría realizando un estudio desde la:
El salario so define como el pago del trabajo realizado por una persona. Por esto existen varias clases de salario, señale usted a quién corresponde establecer el sueldo mínimo:
El descuento comercial de una letra es a su valor nominal como 1 es a 5, si el descuento racional es 1500 entonces el valor nominal, es:
Si el número 741 tiene \[\overline{aba}\] divisores, entonces la suma de divisiones de \[(a+b)\left(\frac{b}{2}\right)\], es:
La suma de los cuadrados de dos números es 676, siendo uno de ellos 12 veces su MCD. Entonces la mayor diferencia de ellos, es:
La suma de los números \[\overline{aba1}\] tal es que su raíz cuadrada es de la forma \[\overline{n1}\], es:
La obra. El discurso del método, es una obra de la corriente racionalista que pertenece a:
Ganó el Premio Nobel de Literatura en 1982:
En la novela El ingenioso hidalgo, don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra. ¿Cuál es el apelativo del personaje principal?
Filósofo que radicalizó el Empirismo llegando a sostener la inexistencia de la materia
El tema central de la Iliada es:
Calcular:
\[R=\frac{tg^{2}+ cot^2x-2}{tgx+cotx-2}-\frac{tg^2+cot^2x+1}{tgx+cotx+1}\]
Del gráfico calcular:
\[L=\frac{S_1}{S_2}\]
Calcular:
\[A=\frac{30^{g}+\frac{\pi}{10}rad}{\frac{5{\pi}}{12}rad-60°}\]
SI ABCD es un cuadrado y M es punto medio de \[\overline{BC}\] hallar: "tgx"
Siendo A, B y C, ángulos internos de un triángulo ABC, simplifique:
\[T=2cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}.csc\frac{A}{2}-\frac{senB+senC}{senA}\]
Dada la siguiente Ecuación:
\[\ce{KNO3 + CALOR -> KNO2 + O2}\]
No representa una reacción:
Un ión posee 45 Neutrones, 35 Protones y 38 Electrones. Señalar la carga del ion.
Indique el nombre incorrecto
La energía que se agrega a un átomo gaseoso para arrancarle un electrón y convertirlo en un ión positivo se denomina:
¿Cuál no es una propiedad general de los compuestos orgánicos?
Identificar la sustancia pura entre las proposiciones
Son las características atmosféricas presenciadas en un lugar y momento del día específicos:
Al movimiento de materiales de la astenosfera que produce la tectónica de placas se le llama:
¿Cuál es la molécula más abundante de los seres vivos?
Es un lípido derivado, precursor de todos los esteroides del cuerpo humano.
Permite enfocar las imágenes en la fóvea de la retina:
El disco embrionario trilaminar consta de:
Los Macrófagos fagocitan microorganismos a los cuales digieren por actividad de los:
En los túbulos seminíferos encontramos varios tipos de células; excepto:
La conversión de lípidos en glúcidos durante la germinación de las semillas de "Higuerilla" Ricinus comunis se relaciona con:
El enlace que distingue a los ácidos nucleicos denomina:
El bloque de la figura tiene una velocidad Inicial de 10 m/s. Determinar la altura máxima(h) que alcanza el bloque al detenerse, \[\alpha=37°(g=10m/s^{2})\]
A partir del gráfico determinar el módulo de la resultante siendo \[|\vec{A}| = 5u\] y \[\vec{E}| = 6u\]
Determine el módulo de la aceleración del sistema mostrado \[M_1=M_2=5kg (g=10 m/s^2)\]
Cuando juntamos 190 gramos de hielo a 0 °C con "m" gramos de vapor de agua a 100 °C la temperatura de equilibrio resulta 70 °C. Determine "m" desprecie las pérdidas de energía.
¿A qué distancia de "B" se debe colocar el apoyo fijo para que la barra de peso despreciable y 3m de longitud, permanezca en equilibrio? poleas ingravídas \[W_1 = 4N\] y \[W_2 = 10N\]
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba; si a la mitad del recorrido de su altura máxima su velocidad es de \[10\sqrt{2} m/s\]. Calcular la velocidad con que se lanzó el cuerpo. (\[g=10m/s^2\])
Las secuencias de cambios y adquisiciones que se dan a nivel del desarrollo psicomotor durante los cinco primeros años de vida, serán estudiadas a través de:
Las actitudes se caracterizan por estar orientadas hacia:
Una de las oraciones presenta un verbo intransitivo:
¿Qué palabra carece de triptongo?
¿En qué caso el monosílabo requiere tilde?
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