Determinar el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
I. Es el caso de que todo sistema de ecuaciones lineales homogéneo tiene infinitas soluciones, en tal sentido \[\sqrt[3]{-8 } \in\mathbb{R}\].
II. Es falso que: \[2+2=5\] cada vez que y solo si \[4 + 4-10.\]
III. Chimbote está en Trujillo salvo que Huaraz está en Ancash.