Se define la operación # entre conjuntos como:
\[A\#B = A^C \cap B^C\]
Sean las proposiciones:
I. \[A\#A = A^C\]
II. \[(A\#B)\#(A\#B) = A \cup B\]
III. \[(A\#A)\#(B\#B) = A \cap B\]
IV. \[A\#(B\#C) = (A \# B) \#C\]
¿Cuántas de estas proposiciones son falsas?