Sobre una plancha rectangular de triplay, se tiene el diseño de corte de algunas piezas de una estructura, tal como se muestra en la figura. Si el triángulo ABC es equilátero, A es punto de tangencia de la circunferencia y BP = 3PC = 3 dm, halle, en decímetros, la longitud de la línea de corte \[\overline{AQ}\].