En la pared de una casa se observa un cuadro de forma cuadrada que se encuentra inclinado. Las cuerdas \[\overline{AP}\] y \[\overline{AQ}\] determinan un ángulo recto, el producto de sus longitudes es \[1200\; cm^2\] y la distancia del clavo al lado \[\overline{PQ}\] es 30 cm. Calcule el perímetro del cuadro.