Una circunferencia está inscrita en un triángulo ABC, tal que, siendo \[\overline{AB} + \overline{BC} = 3\overline{AC}\]. Si \[\overline{BH}\] es la altura relativa al lado \[\overline{AC}\] y \[\overline{BH} = 16\; cm\], entonces el radio de la circunferencia mide. (cm)