Dado el sistema
\[\begin{cases} x + 2y −3z = 4\\ 2x + 3y+4z = 5\\ 4x + 7y − 2z = 12\end{cases} \]
Señale el valor de verdad o falsedad de cada proposición:
I. El rango de la matriz coeficientes es igual al rango de la matriz aumentada.
II. El sistema es compatible determinado.
III. El sistema es incompatible.