Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
I. Si \[D\] es una matriz diagonal, entonces \[D\] es una matriz simétrica.
II. Si \[D\] es una matriz diagonal, entonces \[D\] es una matriz triangular superior.
III. Si \[D\] es una matriz antisimétrica, entonces la suma de todos sus elementos es cero.