Dada una matriz A de orden \[n \times n\].
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. Si \[A^2 = I_n\], entonces \[A = In\].
II. Si \[A^2 = 0_{n \times n}\], entonces \[A = 0_{ n \times n}\].
III. Si \[A^2 = A\], entonces \[A = 0_{n\times n}\].