Un profesor de Álgebra reta a sus alumnos a averiguar su edad, para lo cual plantea el siguiente ejercicio: se tiene el sistema lineal definido en las variables x, y y z
\[x+y+z=m\]
\[ax+by+cz= m^{2}\]
\[a^{2}+b^{2}y+c^{2}z=m^{3}\]
El cual al ser resuelto para x se obtiene la expresión algebraica \[\frac{m^{2}-5m^{2}+6m}{(b-a)(c-a)}\]. Si el sistema tiene solución única y la edad del profesor es numéricamente igual \[a(b+c)^{2}\], halle dicha edad en años.