Dada la función \[f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\] con la siguiente regla de correspondencia:
\[f(x) = x+4\]
Respecto a la función:
\[g(x) = f(x + |x|)\]
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. La función \[g\] es creciente.
II. La función \[g\] es no decreciente.
III. La función \[q\] es inyectiva.