Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. Existe \[A \subset \mathbb{R}\], tal que A es denso en \[\mathbb{R}\] y \[A^c\] es denso en \[\mathbb{R}\].
II. La ecuación \[(x-2)x=(x-2)\] tiene única solución.
III. La ecuación \[(x+1)(x-1)(x+2)\left( x + \frac{1}{2} \right) = 0\] es recíproca.