Pregunta de ÁLGEBRA

ÁLGEBRA

Sea una división de polinomios, donde D(x) es el polinomio dividendo, d(x) el polinomio divisor, q(x) el polinomio cociente y R(x) es residuo. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Si \[D(x) = 7\] y \[d(x) = 3\], entonces \[R(x) = 1\].

II. Al dividir \[D(x) = (x - 1)^{2023} + x \] entre \[d(x) = x - 1\], se obtiene como resto a \[R(x) = 1\].

III. Si \[gr(D(x)) = gr(d(x))\], entonces \[gr(q(x)) = 0\].

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