Una herencia (en dólares) se distribuye entre dos hermanos de tal forma que las cantidades que reciben forman una razón geométrica igual a \[ \frac{13}{5} \] y una razón aritmética que es múltiplo de 80. Calcule el máximo valor (en dólares) de la herencia, si se sabe que es inferior a 1000 dólares.