El trigésimo término de la siguiente sucesión: \[\frac{1}{2}; 1; \frac{9}{10}; \frac{13}{17}; \frac{17}{26}\] es una fracción propia e irreducible. Si Carlos decide colocar como nueva contraseña de su celular la suma de los términos de esta fracción, ¿cuál será la nueva contraseña?