La siguiente ecuación física es dimensionalmente homogénea.
\[ x + \frac{1}{2} p⋅ y^2 + p⋅g⋅z=A\]
Si \[p\] es la densidad de cierto fluido, \[g\] es la aceleración de la gravedad y \[A\] es una constante de unidad \[J/m^3\], halle la expresión dimensional de \[x⋅y⋅z\].