Una recta \[\mathscr{L}\] está contenida en el plano \[\mathscr{P}\] y separa a este plano en dos semiplanos \[ \pi_{1} \], y \[ \pi_{2} \].
Indique el valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:
I. Semiplano \[\pi_{1}\; \cup\] semiplano \[\pi_{2}\] = plano \[\mathscr{P}\].
II. Semiplano \[\pi_{1}\; \cap\] semiplano \[\pi_{2}\] = recta \[\mathscr{P}\].
III. Semiplano \[ \pi_{1}\; \cup\] recta \[\mathscr{L}\ \cup\] semiplano \[\pi_{2}\] = plano \[ \mathscr{P}\].