En la figura, se muestra el logo de una empresa con una parte sombreada. En este logo, se observa cuatro semicírculos congruentes y tangentes a los lados del cuadrado ABCD, el cual está circunscrito a la circunferencia. Si los diámetros de los semicírculos son paralelos a los lados BC y CD, respectivamente, y AB = 4 cm, halle el área de la región sombreada.