Por el vértice \[A\] de un triángulo ABC se levanta la perpendicular \[\overline{AM}\] al plano que contiene al triángulo y luego se trazan las perpendiculares \[\overline{AP}\] a \[\overline{MB}\] y \[\overline{AQ}\] a \[\overline{MC}\]. Si \[QM = 4u\], \[BP = 8u\] y \[PM = 6u\], entonces la longitud de \[\overline{QC}\] (en \[u\]) es