La recta de Euler del triángulo acutángulo \[ABC\] es secante a los lados \[\overline{AB}\] y \[\overline{BC}\], en dicha recta se ubican los puntos \[P\] y \[Q\] exteriores al triángulo, tal que \[\overline{PA}\] y \[\overline{QC}\] son perpendiculares a \[\overline{AC}\]. Si \[AP+QC=6\sqrt{3} u\], calcule la longitud (en \[u\]) del ortocentro del triángulo \[ABC\] al vértice \[B\].