La figura muestra tres semicircunferencias. El centro de la semicircunferencia mayor es \[O\], \[AB = \sqrt{24}\; cm\], siendo \[\overline{AB}\] tangente a las semicircunferencias menores en \[A\] y \[B\], los puntos \[M\], \[N\] y \[P\] son puntos de tangencia. Si la longitud de la circunferencia mayor es \[10\pi \; cm\], entonces la longitud (en cm) de la circunferencia menor es