SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI 2024-2

En el sistema, los cuerpos \[A\], \[B\] y \[C\] son idénticos y tienen velocidades de \[6\hat{\imath}\; m/s\], \[\vec{0}\] y \[- 2\hat{\imath}\;m/s\], respectivamente. En el inicio la distancia del cuerpo \[A\] al cuerpo \[B\] es igual a la distancia del cuerpo \[B\] al cuerpo \[C\]. El primer choque es completamente inelástico y el segundo choque es elástico. Calcule (en m/s) la velocidad final del cuerpo \[C\]. No hay fricción.

Un péndulo simple tiene una aceleración angular dada por la expresión (en SI):

\[\alpha = −0,03\; sen (2,5t)\],

calcule, aproximadamente, la longitud (en m) del péndulo. Considere que \[g = 9,81 m/s^2\].

Una onda armónica que viaja a través de una cuerda tiene como función de onda la siguiente expresión (en SI):

\[y(x,t) = \frac{1}{9} sen(5π x – 9 π t)\],

si la tensión de la cuerda es 6,5 mN, calcule, aproximadamente, la densidad lineal de la cuerda (en g/m).

Un tubo en forma de U abierto en ambos extremos contiene cierta cantidad de mercurio. Se vierte cuidadosamente agua en el brazo izquierdo hasta que la columna de agua alcance una altura de 10 cm (ver figura adjunta). Calcule la diferencia de alturas, h (en cm), entre la superficie libre del agua en el brazo izquierdo y la superficie libre de mercurio en el brazo derecho. Considere \[\rho_{ague} = 1\], \[g/cm^3\]; \[\rho_{Hg} = 13,6\;g/cm^3\].

Por un tabique de \[1\;m^2\] de área transversal fluye calor con rapidez constante de 1000 W. Si la distribución de la temperatura a través del tabique es la mostrada en la figura, determine, aproximadamente, la conductividad térmica del material (en W/m °C).

Determine el cambio de temperatura (\[ \triangle T = T_{c} - T_{a}\] ) de una cantidad de gas ideal al ir del estado "a" al estado "c" por la trayectoria mostrada en la figura. La temperatura en "a" es \[T_{a}\].

La cantidad de oxígeno disuelto en agua es importante para la vida acuática en ese medio. El nivel de oxígeno disuelto mínimo en agua de río es 5 mg/L. Calcule los moles de O2 contenidos en 10 L de agua que contiene este nivel mínimo.

Masa atómica (uma): O = 16

Los fertilizantes fosfatados provienen de una roca fosfórica llamada fluoroapatita, \[\ce{Ca_{5}(PO_{4})3F}\]; a partir de este mineral se obtiene el dihidrógeno fosfato de calcio, \[\ce{Ca(H_{2}PO4)2}\]. Entre estos compuestos mencionados, indique el porcentaje en masa de fósforo en el compuesto que tiene mayor contenido de este elemento.

Masas atómicas (uma): \[Ca = 40\]; \[P = 31\]; \[F = 19\]; \[O = 16\]; \[H = 1\]

Balancee la siguiente ecuación redox por el método ion-electrón, en medio ácido: \[\ce{H2O_{2(ac)} + Fe_{(ac)}^{2+} -> Fe_{(ac)}^{3+} + H2O_{(\ell)}}\]

Indique como respuesta la relación:

\[\frac{ \text{# de electrones transferidos}}{\text{coeficiente del agente reductor}}\]

En un efusiómetro, 100 mL de \[\ce{H2}\] gaseoso experimenta una efusión a través de un poro con una rapidez 4 veces mayor que un volumen igual de un gas desconocido \[X_{2}\], a iguales condiciones de presión y temperatura.

¿Cuál es la masa molar (g/mol) del gas desconocido?

Masa atómica (uma): H = 1

Un vaso de vidrio se puede llenar con agua ligeramente por encima de su borde. ¿Por qué el agua no se derrama?

I) Por su gran viscosidad

II) Por su tensión superficial

III) Por las fuerzas intermoleculares en ella.

A continuación se muestra una gráfica de variación de solubilidad de dos sustancias iónicas en agua versus la temperatura.

Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I) A la temperatura de 60°C, la sustancia A es más soluble que B.

II) Una solución de 20 g de la sustancia A en 100 g de agua a \[T_{1}\], es una solución saturada.

III) La solubilidad de A y B aumenta con la temperatura.

La probabilidad que tiene María de ganar a Verónica en una partida de ajedrez es \[\frac{1}{3}\]. Se juegan tres partidas. Entonces, la probabilidad que tiene María de ganar por lo menos una de las tres partidas es:

Convertir \[432_{(7)}\] al sistema ternario.

El sueldo promedio de los empleados de cierta empresa es 3 200 soles. Posteriormente se incorporan a la empresa una cantidad de empleados igual al 30% de los antiguos y con sueldo igual al 60% del promedio de los antiguos.

Luego de varios años, los empleados de la empresa proponen las siguientes alternativas de aumentos:

A: Incremento general de 500 soles a cada empleado.

B: Incremento general del 18% en el sueldo de cada empleado.

Calcule el mayor sueldo promedio general de las propuestas en soles.

La siguiente tabla indica el número de automóviles vendidos por una importadora en 5 años:

\[\begin{array}{|c|c|}\hline Año & \text{Automóviles vendidos (en cientos)}\\\hline 1 & 12 \\\hline 2 & 13 \\\hline 3 & 15 \\\hline 4 & 16 \\\hline 5 & 20 \\\hline\end{array}\]

Dada las siguientes proposiciones, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición verdadera (V) o falsa (F):

I) El promedio de la cantidad de automóviles vendidos en los 5 años es 15 200 automóviles.

II) El promedio de las ventas del cuarto y quinto año se incrementa en 24% con respecto al promedio de las ventas del primer, segundo y tercer año.

III) Sea P el incremento porcentual del año \[i\] al año \[i + 1\], entonces el promedio de \[P_{1}\] y \[P_{2}\] es 15%.

¿Cuántos sistemas de numeración de base \[n\], con \[n < 10\], cumplen con lo siguiente:

\[\overline{abc}_{(n)} + \overline{abc}_{(n)} = \overline{cba}_{(n)}\]?

Dada la función

\[f(x) = \sqrt{\log{(x)} − 1} + x − 1\].

Determine su rango.

Sea \[ƒ : \mathbb{R} → \mathbb{R}\]

\[f(x): \frac{e^x – e^{-x}}{2}\]

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:

I. ƒ es creciente.

II. La ecuación \[f(x) = \frac{e^2 - 1}{e}\] solución en \[[0; 1]\].

III. Si la gráfica de ƒ en el semiplano \[x ≥ 0\], lo reflejamos con respecto al eje \[X\] y esta a su vez lo reflejamos con respecto al eje \[Y\], entonces obtenemos la gráfica de ƒ en el semiplano \[x ≤ 0\].

Dada la función \[f(x) = \sqrt{2x + 4}\]. Indique la gráfica de la función inversa de ƒ es:

Dada la gráfica de la función g

Se define la función ƒ mediante \[f(x) = 1 - | 1 − g(x) |\].

Indique la secuencia correcta luego que determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).

I. \[Dom(ƒ) = [0; 4]\] y \[Ran (ƒ) = [1; 2]\]

II. En el intervalo \[\langle 2;4 \rangle \], \[ƒ\] es una función no creciente.

III. En el intervalo \[\langle 2;3 \rangle \], \[ƒ\] es una función constante.

Si una raíz del polinomio

\[ p(x) = x^3 — 2x^2 – 16x + 16k\]

es \[r = 2\], entonces las otras raíces de dicho polinomio son:

En la figura mostrada, el punto \[O\] es el centro de la semicircunferencia de diámetro \[\overline{AB}\] y \[OFCE\] es un cuadrado. Sabiendo que \[FM = 1\;cm\]. Calcule (en cm) la longitud de \[\overline{AF}\].

La figura muestra tres semicircunferencias. El centro de la semicircunferencia mayor es \[O\], \[AB = \sqrt{24}\; cm\], siendo \[\overline{AB}\] tangente a las semicircunferencias menores en \[A\] y \[B\], los puntos \[M\], \[N\] y \[P\] son puntos de tangencia. Si la longitud de la circunferencia mayor es \[10\pi \; cm\], entonces la longitud (en cm) de la circunferencia menor es

En la figura se muestra semicircunferencia una de centro \[O\], radio de longitud 4 m y \[M\] punto medio de \[\overline{AB}\]. Sabiendo que \[m\widehat{AB} = 60°\] y \[m\widehat{BC} = 90°\], calcule (en \[m^2\]) el área de la región triangular \[MOC\].

En la figura se muestran dos semiplanos \[P\] y \[Q\] de arista \[MN\], \[P\] y \[Q\] son perpendiculares entre sí, \[A\in P\], \[B \in Q\] y \[AB = 6\;cm\]. La medida del ángulo que forma \[\overline{AB}\] con el plano \[P\] y \[Q\] son 30° y 45° respectivamente. Calcule (en cm) la distancia mínima entre \[\overline{AB}\] y \[\overline{MN}\].

La longitud del lado de un hexágono regular inscrito en una circunferencia es \[\sqrt{5 + \sqrt{5}}\;cm\]. Calcule (en cm) la longitud del lado del pentágono regular inscrito en la misma circunferencia.

Determine una expresión equivalente a:

\[\frac{\sqrt{1 – sen(x - \frac{\pi}{8})} + 1}{\sqrt{1 + sen( x-\frac{\pi}{8}}-1}\]

para:

\[-\frac{3\pi}{8} < x < \frac{5\pi}{8}\]

Determine el domino de la función \[f\] definida por:

\[f(x) = arcsen(2x − 1)\]

En la figura adjunta se muestra el gráfico de la función ƒ definida por \[f(x) = P+Q\; arc\;sen(Ax + B)\], \[A > 0\]

Calcule el valor de \[P + Q + A + B + \frac{\pi}{2}\]·

Sabiendo que \[0° ≤ x ≤ 360°\] resolver la ecuación:

\[1+2 sen(x) = 2 cos^2 (x) + cos(2x)\]

y de como respuesta la suma de las soluciones.

Si \[f\] es la función definida por:

\[f(x) = |vers(x) + cov(x)|\]

Calcule el valor de \[\frac{f_{máx} - f_{min}}{2}\].

Elija el par análogo al par base escrito en mayúsculas.

HUESO : FIGURA ::

Elija la alternativa, que al sustituir el término subrayado, exprese el antónimo de la siguiente oración

El niño durmió totalmente acurrucado junto a la lumbre.

Elija el orden correcto que debe seguir los enunciados para que el texto sea coherente y cohesivo.

I. Esta idea la realizó un alumno del laboratorio de Inteligencia Artificial del Instituto Tecnológico de Massachusetts con la ayuda del sensor 3D y el software de código abierto del aparato.

II. A parte de la interfaz gestual, diseñó un piano virtual, un programa para que un robot aspirador (iRobot) siga al usuario y una tabla interactiva de efectos sonoros.

III. Esto ha permitido que se pueda dibujar cualquier figura en papel y asignarles sonidos en la pantalla, todo gracias a las capacidades del Kinect.

IV. Su inventor Garratt Gallagher creó un programa para detectar movimientos de manos y dedos a una velocidad de 30 cuadros por segundo.

V. El Kinect, una de las primeras aplicaciones creadas, es un sistema que permite controlar elementos en la pantalla del computador con tan solo gestos manuales.

Luego de analizar el texto, elija la alternativa que contenga la respuesta a cada pregunta.

Aunque la sobreexplotación marina no se pueda demostrar en imágenes tan claramente como la deforestación, en ambos casos la devastación es una realidad. La Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación ha advertido respecto a la sobrepesca: "Esta situación es particularmente grave y peligrosa habida cuenta de que cerca del 75% de los recursos pesqueros del mundo ya están siendo plenamente explotados, sobreexplotados o se han agotado".

El suministro de pescado, principal fuente de proteína animal para la quinta parte de la población mundial, está en peligro. La vida marina solo se concentra en determinadas áreas, por lo que la mayor parte de los océanos parecen desiertos. En general, los caladeros más productivos están cerca de la costa, donde las corrientes frías ascienden a la superficie. Los nutrientes de estas aguas alimentan el fitoplancton que es la base de la cadena alimentaria del mundo acuático. Varias naciones prósperas que han acabado con sus propios caladeros ahora salen a explotar otras pesquerías. Por ejemplo, las costas de África poseen algunas de las zonas más productivas del mundo. Muchos gobernantes del continente no pueden negar los permisos de pesca, porque de ellos obtienen importantes divisas para las arcas del Estado.

¿Qué alternativa es incompatible con el texto?

Luego de analizar el texto, elija la alternativa que contenga la respuesta a la pregunta.

Las festividades religiosas constituyen uno de los aspectos más importantes de la vida social de los pueblos agrícolas cuyas actividades marcan el ritmo de vida de la comunidad. Estas fiestas siguen un ciclo calendario y no son meras satisfacciones; se conciben como deber y trabajo útil, porque sin ellas se detendría la potencia de la vida. La fiesta es el perfeccionamiento de una creación, es el caos reconocido y formado de nuevo. El tiempo, como tiempo sagrado, parece que se eterniza en cada punto. Así, se hace sentir la necesidad de anteponer periodos mayores al ciclo festivo. Reencontrar el tiempo del origen implica la repetición ritual del acto creador de los dioses. Por otro lado, el exceso es fundamental para que las festividades que se realizan tengan eficacia; es decir, que coadyuven a renovar la naturaleza, ya que la finalidad de la fiesta es volver a empezar la creación del mundo. Al realizar estas festividades religiosas, la intención es apelar a los dioses creadores y volver al mundo primigenio.

Del texto se desprende que

Luego de analizar el texto, elija la alternativa que contenga la respuesta a la pregunta.

Texto

El multiculturalismo, en el sentido preciso que se da a este término, es una noción relacional alejada de la interculturalidad. La interculturalidad, en efecto, transmite la imagen de las relaciones que tienen lugar de manera directa entre culturas diferentes, por la base y desde la base hacia lo alto. Implica procesos de reconocimiento mutuo entre las culturas, ya sea entre culturas minoritarias o dominadas, y entre estas y la cultura dominante en el seno de una sociedad. La interculturalidad busca que los intercambios y diálogos entre culturas puedan desarrollarse en el respeto mutuo; en cambio, el multiculturalismo se transmite la imagen de un Estado o de instituciones que aseguran "desde arriba" el reconocimiento de culturas diferentes, y la puesta en práctica de eventuales medidas sociales para sus miembros.

Respecto al multiculturalismo, puede inferir que

Luego de analizar el texto, elija la alternativa que contenga la respuesta a la pregunta.

Texto

La violencia simbólica se genera en la descalificación del otro en razón de su diferencia. Este otro es una persona o un grupo, discriminados en tanto pertenecen a un colectivo socialmente construido por medio de atributos asignados. En este sentido, la discriminación se refiere siempre a la identidad del sujeto social, a su calidad misma, que es representada de determinada manera; esto es, para producir la descalificación, esta identidad es inferiorizada, lo que implica su desnaturalización o perversión previa y simultánea, es decir, una cierta forma de deshumanización.

El tema central del texto es

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios dejados en blanco, una adecuadamente las ideas del texto.

_________ la globalización, el Perú ha tenido mayor contacto con el mundo, _________ ha firmado varios acuerdos internacionales; _________ ha generado mayor participación activa en el comercio internacional.

Elija la palabra que se defina con la premisa planteada.

___________: Deslenguado, atrevido en el hablar.

Elija la palabra que defina con la premisa planteada.

___________: Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración.

Elija la oración que, al insertarse en el espacio en blanco, complete de manera lógica la información global del texto.

I. Los deportes urbanos de ruedas se han incrementado vertiginosamente en el país. II. El Perú, después de Brasil, es el segundo país latinoamericano con más skateparks. III. Se estima que hay más de 50 skateparks en todo el territorio nacional y unos 55 mil practicantes. IV. Atrás quedaron los tiempos en los que quienes saltaban escaleras y bancas sobre pequeñísimas ruedas eran vistos como marginales. V. _____________.

Elija la oración que, al insertarse en el espacio en blanco, complete de manera lógica la información global del texto.

I. El nitrógeno es un gas esencial para el crecimiento y la reproducción vegetal. II. ______________. III. Mediante este proceso se transforma en compuestos como el amoniaco. IV. Las leguminosas colaboran con bacterias del género Rhizobium en este proceso. V. Tal colaboración entre organismos diferentes se denomina simbiosis.

Elija la opción que, al insertarse en el espacio en blanco, complete mejor la información global del texto.

I. EI El azúcar de la la remolacha cobró interés durante las guerras napoleónicas, alrededor de 1812. II. Dado que el comercio hacia Francia había sido bloqueado, el azúcar de caña prácticamente desapareció del mercado europeo. III. _______________ IV. Si bien las guerras acabaron y el azúcar de caña volvió a ocupar el lugar que siempre había tenido en Europa, la industria del azúcar de la remolacha en ese continente no desapareció. V. Es más, actualmente el 30% del azúcar del mundo se produce a partir de la remolacha.

Señale la alternativa que es impertinente o es redundante con el contenido global del texto.

I. La defensa de las libertades es uno de los baluartes políticos del liberalismo. II. En el plano político, el liberalismo defiende la igualdad de todos los ciudadanos ante la ley. III. El liberalismo, como fundamento político, refuta la soberanía del rey. IV. El régimen político de los pueblos se ordena en la constitución, según el liberalismo. V. El liberalismo consagra el principio de la libertad de producción como principio económico.

Señale la alternativa que es impertinente o es redundante con el contenido global del texto.

I. La naranja más perfecta del mundo, llamada KinnowLS, es transgénica. II. La naranja transgénica puede sembrarse en cualquier lugar, Incluso en el desierto. III. Esta naranja tiene la corteza tan suave como la de una mandarina. IV. Sumando a ello, la naranja transgénica no tiene pepas. V. La modificación de los genes de las naranjas obedece a procesos de mejora para su consumo.

Elija la alternativa que contenga la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que la estructura del texto sea adecuada.

PELIGROS DE LOS ALIMENTOS TRANSGÉNICOS

I. Se ha confirmado, por otro lado, que el poder transgénico ha matado a los animales que se alimentaron de él.

II. Algunos afirman, por ello, que las consecuencias en la salud humana y ambiental son impredecibles.

III. Los alimentos transgénicos *podrían ser un riesgo para el ser humano.

IV. La relación entre su consumo y el cáncer, además, no ha sido aclarada.

V. No se conocen los efectos que pueden producir en nuestro organismo.

Elija la alternativa que mantiene la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que la estructura del texto sea adecuada.

CARLOMAGNO

I. Luego de su muerte en 814, su imperio fue repartido entre sus nietos.

II. En el año 800, fue coronado emperador por el papa León III.

III. Carlomagno, rey de los francos, reinó desde el año 768 d. C.

IV. Esta ceremonia consolidó alianza entre los francos y la Iglesia.

V. Después de SU coronación, su reino gozó de riqueza y prosperidad.

Elija la alternativa que, al sustituir la palabra subrayada, precise mejor el sentido del texto.

Se hicieron universidades y escuelas en zonas rurales gracias a la Constitución peruana de 1823.

¿Qué entidad tiene la atribución de nombrar y ratificar a jueces y fiscales en el Perú?

El Megapuerto, que está próximo a ser inaugurado en el Perú, está localizado en

¿Cuántas palabras faltan tildarse en el siguiente texto?

Los antiguos griegos creian que en el monte habitaban doce dioses, que eran los más importantes en su religión. Ellos pensaban que estas divinidades eran inmortales porque bebian néctar.

¿Qué alternativa presenta palabras parónimas?

Indique uno de los rasgos de la Divina comedia.

Se denomina Siglo de Oro español al período que abarca

Se caracterizó por ser fundador del psicoanálisis.

¿Cómo se nombra a la alteración que se presenta en el siguiente caso?

María tiene la impresión de que una vivencia actual ha sido experimentada en el pasado y en la misma forma.

Complete la siguiente expresión con el verbo correspondiente en tiempo presente.

________ your mother waiting for you?

¿Cuál de las alternativas debe insertarse en el siguiente espacio para dar sentido adecuado a la oración?

Will Mary and John go _______ this summer?