Sea \[f(x,y) = ax + by;\] si \[(x_0, y_0)\] es solución única del problema:
\[\min _{(x, y) \in \mathcal{R}} f(x, y)\]
donde \[\mathcal{R}\] es la región admisible. Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):
I. \[f(x, y)<f\left(x_0, y_0\right), \mathrm{\forall}(x, y) \notin \mathcal{R}\]
II. \[f\left(z_1, z_2\right)<f\left(x_0, y_0\right)\] para algún \[\left(z_1, z_2\right) \in \mathcal{R}\]
III. \[f\left(x_2, y_2\right)=f\left(x_0, y_0\right)\] siempre que \[\left(x_2, y_2\right) \in \mathcal{R} \backslash\left\{\left(x_0, y_0\right)\right\}\]