EXAMEN FINAL CEPRE-UNI 2025-1

La densidad de energía promedio de unas ondas electromagnéticas es de 1,00 \[mJ/m^3\], Calcule aproximadamente la magnitud de la intensidad del campo magnético máximo (en \[mT\]) de dichas ondas electromagnéticas. La permeabilidad magnética en el vacío es \[4\pi \times 10^{-7} T.m/A\]

Dos condensadores, uno de 1,00 \[\mu\]F y otro de 2,00 \[\mu\]F, están conectados en paralelo. Determine la energía (en J) almacenada en este arreglo de condensadores, si se conecta a una fuente de 1200 V.

La resistencia entre los extremos de un cable de oro delgado y largo es de 10 \[m\Omega\]. Calcule aproximadamente la resistencia (en \[m\Omega\]) de un cable de cobre con las mismas dimensiones del cable de oro. La resistividad del oro es \[2,44\times 10^{-8} \Omega .m\] y del cobre es \[1,68\times 10^{-8} \Omega .m\].

En el circuito mostrado todas las resistencias son iguales a \[R\]. Calcule R (en \[\Omega\]) para que la intensidad de la corriente eléctrica en \[R_2\] sea \[1 A.\]

La radiación electromagnética posee un comportamiento ondulatorio y corpuscular. Experimentos de laboratorio comprueban ambas naturalezas. Indique los procesos experimentales que comprueban ambas naturalezas onda / partícula, respectivamente.

Una lente bicóncava tiene un índice de refracción 1,5 y los radios de curvatura son 30 cm y 20 cm. Calcule la potencia aproximada de la lente, en dioptrías (D).

Un campo \[\overline{B}\] está dirigido perpendicularmente al plano de una espira conductora de resistencia \[R = 0,50 \Omega\] y área \[A = 120 cm^2\]. El campo magnético es uniforme y su magnitud varía con el tiempo tal como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la intensidad de la corriente eléctrica inducida en la espira en unidades de \[10^{-6} A\].

En una neutralización ácido-base, 50 mL de solución de \[Na_2CO_3\] son equivalentes exactamente a 56,2 mL de \[HC\ell\] 0,102 N. ¿Qué masa, en mg, de bicarbonato de calcio precipita, al añadir un exceso de solución de \[CaC\ell_{2(ac)}\] a 100 mL de la solución de \[Na_2CO_{3(ac)}\]?

Masas atómicas:

\[C=12, O= 16, Na = 23, C\ell = 35,5, Ca = 40\]

Calcule el volumen, en mL, de \[H_2SO_{4(ac)}\] 10 N, necesario para preparar 1 L de \[H_2SO_{4(ac)}\] 1 M.

Se tienen dos balones idénticos que contienen, por separado, gases diferentes a la misma temperatura. Calcule la relación de presiones de ambos gases \[\left(\frac{P_1}{P_2}\right)\] si la densidad del primero es el doble del segundo y la masa molar del segundo es tres veces la del primer gas.

La obtención del metano se realiza a través del proceso de gasificación de la hulla en presencia de vapor de agua, según la siguiente reacción química:

\[2C_{(s)} + 2H_2O_{(g)}\rightleftharpoons CO_{2(g)} + CH_{4(g)}\]

\[ \triangle H^0>0\]

Dada las siguientes proposiciones para incrementar la cantidad de metano:

I. aumentar la temperatura.

II. elevar la presión.

III. introducir \[CO_{2(g)}\], en la mezcla en equilibrio.

Son correctas:

En la preparación comercial de aluminio, el óxido de aluminio (\[A\ell_2 O_3\]), se somete a electrólisis a 1000 °C (el mineral criolita se agrega como un fundente). En el cátodo se produce la siguiente reacción química:

\[A\ell^{3+}_{(\ell)}+3e^-\rightarrow A\ell_{(s)}\]

Si en dicha electrólisis se utilizaron \[3,86 \times 10^7\] C para producir 3, 12 kg del metal, determine el rendimiento, en %, del proceso.

Masas atómicas:

\[O = 16, A\ell = 97\]

\[1F=96 500 C\]

La laguna de Cushuno que se encuentra en la región de La Libertad, posee plantas acuáticas, peces y aves. Recientemente, se ha descubierto que relaves mineros han contaminado las aguas de la laguna. Con respecto a ello, indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I) En la laguna encontramos componentes bióticos y abióticos

II) Las relaciones entre los seres vivos y su entorno (laguna) es estudiada por la ecología.

III) Los relaves mineros provocan la ruptura del equilibrio ecológico.

A continuación se dan 3 estructuras de hidrocarburos, identifique las que son alifáticas y marque la alternativa correcta.

¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de la forma \[\frac{N}{13}\] existen tal que son mayores que \[\widehat{0,384615}\]?

Si \[3(\overline{ab}) = CA(\overline{ab})\], calcule la suma de las cifras del \[CA(a^2 + b^2)\], donde \[CA\] es el complemento aritmético.

De todos los números naturales de (tres cifras consecutivas sin importar el orden, por ejemplo: 879, 798, 645, 465, ¿cuántos son números cuadrados perfectos?

Tres ciclistas inician su recorrido simultáneamente del mismo punto de partida en un circuito circular y en la misma dirección, recorriendo el perímetro de la circunferencia de 3600 m de longitud; cada uno con una rapidez de 60m/s,36m/s y 20m/s respectivamente.

Calcule el tiempo, en minutos, que tardarán para volver a pasar simultáneamente por el punto de partida

Sea \[f(x,y) = ax + by;\] si \[(x_0, y_0)\] es solución única del problema:

\[\min _{(x, y) \in \mathcal{R}} f(x, y)\]

donde \[\mathcal{R}\] es la región admisible. Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I. \[f(x, y)<f\left(x_0, y_0\right), \mathrm{\forall}(x, y) \notin \mathcal{R}\]

II. \[f\left(z_1, z_2\right)<f\left(x_0, y_0\right)\] para algún \[\left(z_1, z_2\right) \in \mathcal{R}\]

III. \[f\left(x_2, y_2\right)=f\left(x_0, y_0\right)\] siempre que \[\left(x_2, y_2\right) \in \mathcal{R} \backslash\left\{\left(x_0, y_0\right)\right\}\]

Dada la siguiente matriz,

\[A=\begin{bmatrix}0 & 0&0&x\\0 & 0&y&0\\0&z&0&0\\w&0&0&0\end{bmatrix}\]

involutiva \[( A^2= I)\].

Calcule el valor de \[M = (xw + yz)^{2}\]

Resuelva el sistema

\[\begin{cases}x^2-y^2-2y=1\\4x^2+2y^2-8y=58\end{cases}\]

De como respuesta la suma algebraica de las coordenadas de todas las soluciones.

La diferencia de \[x,y \in \mathbb{N}\] es 76 tal que \[y < x\] y la suma de todos los enteros comprendidos entre ellos es 8400. Determine la suma de las cifras de \[x-1\].

De un sólido limitado por un cilindro de revolución, se obtiene un tronco cuyo volumen es un tercio del volumen del cilindro. En el tronco se considera un cilindro recto cuya altura es el eje del tronco y con la misma base de este. En este cilindro, se obtiene otro tronco cuyo volumen es dos tercios del volumen de este cilindro. Calcule la relación entre la altura del primer cilindro y el eje del segundo tronco.

Un reservorio, cuya forma es un paralelepípedo rectangular, de medidas de ancho \[a\], largo \[b\] y altura \[7m\], contiene agua en un 65% de su capacidad. ¿A qué distancia (en \[m\]) del borde llega el nivel del agua?

Una esfera está circunscrita a un hexaedro regular. Si la arista del hexaedro mide \[2\sqrt{3}u\]. Calcule el volumen (en \[u^3\]) de la esfera.

En geometría del espacio, indique el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

I. Tres rectas paralelas, no coplanares, determinan y exactamente tres planos. II. Sean las rectas \[L_1, L_2\] y \[L_3\], y el plano \[P\]. Si \[L_1\], interseca perpendicularmente a \[P\], \[L_2\], es perpendicular a \[L_1\] y \[L_3\] es perpendicular a \[L_2\], entonces \[L_3\] interseca a \[P\].

III. Si los ángulos que determinan la recta \[L_1\], con la recta \[L_3\], y la recta \[L_2\] con la recta \[L_3\] tienen la misma medida, entonces \[L_1\] y \[L_2\] son paralelas.

Dado un triángulo \[ABC\], de lados \[BC = a u, AC = b u\] y\[ AB = c u.\]

Si se cumple \[a + b = 2c,\] entonces la expresión equivalente de

\[cot \left(\frac{A}{2}\right) + cot \left(\frac{B}{2}\right) - 3tan \left(\frac{B}{2}\right)\]

es:

Dada la parábola (P) y la recta (L) con ecuaciones

\[P: x^2 - 3y = 2x - 1\];

\[L: x+ y = 1\] respectivamente.

Calcule la distancia entre el punto de intersección de abscisa negativa de la parábola \[(P)\] y la recta \[(L)\] al foco de la parábola.

Determine el conjunto solución de la ecuación

\[sen^3(x) - sen^2(x) - 6sen(x) = 0\]

Un barco parte de un punto \[A\], recorre 10 km en la dirección Este hasta un punto \[B\], de esta posición, el barco se dirige en dirección \[NE\] hasta un punto \[C\] que dista \[30\sqrt{2}\] km del punto \[B\]. Calcule la distancia entre los puntos \[A\] y \[C\] (en km).

Elija la alternativa que contenga la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que la estructura del texto sea adecuada.

EL PIE DE FOTO O LEYENDA

I. El pie de foto o leyenda es el texto que aparece en los periódicos junto a las fotografías.

II. Su objetivo es brindar un sentido concreto a cada imagen.

III. Este tipo de texto puede presentar varios párrafos o constar tan solo de tres o cuatro palabras.

IV. Es escrito por los redactores o los encargados de maquetar la imagen o foto.

V. Una fotografía aislada no es suficiente para informarnos: es necesario un pie de foto o leyenda.

Elija la oración que, al insertarse en el espacio en blanco, cohesione adecuadamente el sentido global del texto.

I. Neurocientíficos de Berkeley han observado, en vivo y en directo, el progreso de un pensamiento a través del cerebro. II. Este se desarrolla desde la fuente de la inspiración hasta la respuesta, la cual muestra claramente cómo la corteza prefrontal coordina dicha actividad III. Lo han Conseguido al registrar directamente la actividad de las neuronas. IV. ___________. V. Esta utiliza electrodos colocados directamente sobre la superficie expuesta del cerebro para registrar la actividad eléctrica de la corteza cerebral.

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, resulte el más adecuado para el contexto planteado.

En uno de los mitos, se mostraba la marcha de numerosos pueblos en busca de tierra fértil.

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, resulte el más adecuado para el contexto planteado.

La libertad es un estado de la persona que no está presa a la voluntad de otra.

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, exprese el significado opuesto de la oración.

El paciente fue operado para extraerle la banda gástrica.

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, una adecuadamente las ideas del texto.

_________ las drogas son un problema mundial, diversos países no proponen efectivas soluciones, _________ sus organismos reguladores son corruptos _______ encaran este problema con desidia.

Un río contaminado en un país desarrollado, aunque es, sin duda, grave, no suele implicar problemas dramáticos de salud pública, pues se dispone de medios económicos y técnicos para garantizar aguas salubres en las redes urbanas. Sin embargo, en los países empobrecidos o en vías de desarrollo, matar un río supone quebrar la salud y la vida de las comunidades que dependen de él. Primero, mueren los peces; luego enferman y mueren las personas, eso sí, en las comunidades más pobres y vulnerables. Por eso, la sostenibilidad de ríos, lagos, humedales y acuíferos es un reto de supervivencia para los países más pobres, más allá de un reto global de habitabilidad y calidad de vida para todos, en todo el planeta.

Adaptado de : https://www.zaragoza.es/contenidos/

En el texto, el término MATAR es opuesto a

Luego de analizar el texto, elija la alternativa que contenga la respuesta a cada pregunta.

Texto

La NASA ha puesto en órbita un reloj atómico del tamaño de una tostadora que usa iones de mercurio y es 50 veces más preciso que los relojes atómicos que en la actualidad equipan a los satélites: muestra una variación de solo 1 segundo cada 10 millones de años. Este organismo controlará su actividad en órbita alrededor de la Tierra a una altitud de 720 km, casi el doble que la Estación Espacial Internacional. El reloj se llama Deep Space Atomic Clock y se lanzó a bordo del cohete Falcon Heavy de SpaceX.

Los relojes atómicos son la columna vertebral de la navegación por satélite. Cuanto más preciso sea el reloj, generará mejores resultados de ubicación. El nuevo modelo del reloj atómico actualiza la generación de relojes satelitales y permitirá que la navegación a lugares distantes sea más autónoma, de los cuales se podrá determinar su distancia por medio del envío de señales.

¿Cuál es el tema central del texto?

Elija el par análogo al par base escrito en mayúsculas.

IMPUESTO : TRIBUTO ::

Elija el orden correcto que deben seguir los enunciados para que el texto sea coherente y cohesivo.

I. Ello se debió a que, en ese entonces, las computadoras para aficionados se vendían en kits de chips que debían ser ensamblados por el propio usuario.

II. En cambio, la máquina de Wozniak contaba con todos los chips necesarios para su funcionamiento, 62 en total, ya ensamblados.

III. En 1976, Steve Wozniak diseñó la Apple l, computadora que consistía en una placa madre totalmente ensamblada. 

IV. Esta característica se convirtió en el principal distintiva del producto.

V. Sin embargo, esta máquina necesitaba de una carcasa para poder recibir energía.

Elija la palabra que se defina con la premisa planteada.

___________ : Coincidir en ideas 0 sentimientos con otra persona.

Dadas las siguientes proposiciones acerca de los factores favorables para la riqueza del mar peruano, señale las correctas.

I. Fenómeno de afloramiento

II. Amplitud del Zócalo Continental

III. Extensión amplia del litoral costero

Indique cuál de las siguientes alternativas presenta significado connotativo.

Identifique cuál de los siguientes académicos señaló la importancia de las relaciones socio-económicas en el proceso de la hominización.

Son pagos que los ciudadanos realizan por la prestación o mantenimiento de un servicio público.

Fundó el Estoicismo, el cual sostiene que el hombre debe resignarse a mostrar una actitud de aceptación de su destino.

Esla principal hormona masculina que se incrementa durante la pubertad.

Una de las medidas ejeculadas por Donald Trump al asumir la presidencia de los Estados Unidos ha sido

La tabla mostrada exhibe 4 registros para los tiempos en segundos obtenidos por tres nadadores en la distancia de 100 metros estilo libre

El entrenador del equipo de natación debe elegir a uno de sus nadadores para la próxima competencia de estilo libre. Según los datos de la tabla, ¿qué nadador le conviene elegir?

Se desea determinar un número capicúa de 3 dígitos pares. Información brindada:

I) La suma de los factoriales de sus dígitos es 28.

II) La suma de sus dígitos es 8.

Para resolver el problema:

En la figura determine el valor de \[x\]:

Determine la suma de los dígitos del número de rutas diferentes que se puede realizar de A a B (solo se permiten trasladar \[\leftarrow\downarrow\]).

Si la obra realizada por \[(x - 1)\] hombres en \[(x + 1)\] días y la realizada por \[(x + 2)\] hombres en \[(x - 1)\] días están en la relación de 9 a 10, calcule el valor de \[x\].

Un vendedor realiza un descuento de 10% sobre el precio fijado, luego realiza otro descuento del 20 % sobre el precio rebajado. Calcule un solo descuento (en %) que sea equivalente a los dos descuentos indicados.

En una mesa redonda con 8 sillas se sientan dos grupos para llevar a cabo una negociación. \[A\] y \[B\] representan a la gerencia y \[S,E\] y \[T\] al grupo de trabajadores.

Ellos siguen las siguientes reglas:

A) Ningún miembro de un grupo se sienta en forma adyacente a otro del mismo grupo.

B) Hay una silla vacía entre \[E\] y \[S\].

C) \[A\] se sienta entre T y E.

D) \[B\] se sienta junto a \[S\].

De las siguientes proposiciones indique la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F)

I) Si \[J\] es un nuevo trabajador que llega se debe sentar a la izquierda de \[B\].

II) Si luego de \[J\] llega \[M\] entonces \[M\] debe ser representante de la gerencia.

III) Si luego de \[J\] y \[M\] llega \[K\] este debe ser representante de los trabajadores.

Sean los operadores matemáticos siguientes:

\[\;= \;2x + 1\] y \[ \;=\; 2x - 1\]

tales que

\[p(x) \; =\; \]

con \[n\] par. Determine el valor de \[n\] para que \[p(1) = 4 096\]