Un cono circular recto fue construido a partir de un disco de papel de radio \[R\] (en cm), luego de retirar un sector circular de ángulo central \[\frac{\pi}{6}\] rad. Determine la longitud de la circunferencia (en cm) generada por un plano secante al cono y paralelo a la base del mismo, obteniendo un tronco de cono circular de área lateral igual a \[ \frac{\pi R^2}{6}\; cm^2\].