En un triángulo ABC se sabe que sen(B) = 3sen(C). Se trazan las bisectrices interior y exterior del ángulo A, \[\overline{AD}\] y \[\overline{AE}\] respectivamente, con D en \[\overline{BC}\] y E en la prolongación de \[\overline{CB}\]. Si el área de la región triangular ABC es S \[u^2\] y el área de la región triangular DAE es S1 \[u^2\], en donde se cumple que \[S_1=kS\], calcule k.