El patio de una institución educativa es una región plana con la forma de un triángulo rectángulo y área de \[500 m^2\]. Si el seno de uno de sus ángulos agudos es igual al doble del coseno del mismo ángulo, determine el perímetro de dicho patio.
\[(50+20\sqrt{5})m\]
\[(30+50\sqrt{5})m\]
\[(30+30\sqrt{5})m\]
\[(50+30\sqrt{5})m\]
\[(20+50\sqrt{5})m\]
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