UNAC 2023-II

En el siguiente diagrama de barras, se muestra la encuesta a un grupo de familias sobre el número de hijos que tienen. Calcule la suma de la media y la mediana.

Sea la proporción geométrica continua cuyos extremos son entre sí como 9 es a 4 y cuya razón aritmética es 25. Calcule la media proporcional.

Si: \[\overline{yxz}\] + \[\overline{yzx}\] + \[\overline{yx}\] = \[\overline{xyz}\]

Calcule \[(x + z)^{y}\]

Si se cumple

\[\overline{xxx}_{(a)}\] = 91,

calcule \[(x-n)^{n}\]

Un administrador y 3 asistentes pueden elaborar 2 documentos generales en 30 días. ¿En cuántos días 3 administradores y un asistente pueden hacer 3 documentos generales?, si el trabajo de un administrador y del asistente están en la relación de 4 es a 3.

En una reunión, donde asisten 4 varones y 3 damas, se les pide que se sienten en una fila de 7 asientos. ¿Cuál es la probabilidad de que los varones permanezcan juntos?

De 180 estudiantes que gustan de al menos uno de los siguientes cursos: Trigonometría, Aritmética, Geometría; se tiene la siguiente información:

A 34 les gusta Aritmética, pero no Trigonometría.

A 28 les gusta Aritmética, pero no Geometría.

A 26 les gusta Trigonometría, pero no Aritmética.

A 18 les gusta Trigonometría, pero no Geometría.

A 56 les gusta Geometría, pero no Aritmética.

Finalmente, a 54 les gusta Geometría, pero no Trigonometría.

¿Cuántos prefieren los 3 cursos?

Si: a, b y c son los cocientes sucesivos que se obtuvieron al calcular el máximo común divisor de:

\[\overline{(a+1)(b+1)c}\] y \[\overline{a6b}\], que es 18.

Calcule \[(a - b)^{c}\]

Si MCM(a,b) = 88, además \[a^{2}\] + \[b^{2}\] = 2000, calcule el producto de divisores positivos de (a+b)

Calcule la suma de todos los números enteros que satisfacen la siguiente inecuación:

\[4x^{2}+7x≤12x-1\]

Halle la parte real del siguiente número complejo:

\[\frac{3+2i}{4-5i}\].

Halle el valor de "n" en la división:

\[\frac{10x^{4}+x^{3}+4x^{2}-5x+2n}{2x+1}\]

Sabiendo que el resto es: 3n -2.

Halle "n" de tal forma que la expresión:

\[\sqrt[3]{3x^{n^{2}}\div(2^{n}\sqrt{x^{-2,5}}}+nx^{\frac{n^{2}}{3}+1}\]

Sea de grado 4. Luego, respecto al valor de "n", se puede afirmar que:

Dada la función f: A \[\rightarrow\] B, subconjuntos de \[\mathbb{R}\] y

\[f(x)=\frac{\sqrt{2x-1}}{|1-X|}\] ,

halle el dominio.

Resuelva:

\[\left(\frac{1}{5}\right)^{|x-3|}<\frac{1}{125}.\]

Simplificar:

\[\frac{x^{95}-x^{90}+...+x^{5}-1}{x^{80}+x^{60}+...+x^{20}+1}\]

Halle el grado absoluto del término 6 en el desarrollo de:

\[\frac{{x^{24}+y^{16}}}{x^{3}+y^{2}}\]

En la figura mostrada, "E" es excentro del triángulo ABC, relativo a \[\overline{BC}\] Calcule: "x"

La mediana y la base mayor de un trapecio están en la relación de 5 a 7. Si la base menor mide 6 cm, calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales.

La suma de las medidas de 8 ángulos internos de un decágono convexo es 1340°. Calcule la medida del ángulo determinado al trazar las bisectrices interiores de los otros dos ángulos.

La figura muestra la semicircunferencia de diámetro \[\overline{AC}\] de longitud 10 cm.

Si \[m\angle\]DBE = m\[\widehat{DE}\]. Calcule: DE.

Calcule el volumen de una esfera inscrita en un cono circular recto, si el diámetro de la base del cono mide 12 cm y la generatriz mide 10 cm.

De la figura mostrada, calcule FH, si AB = 8m y BF = 3m, A y C son puntos de tangencia.

En el gráfico mostrado, ABCD es un cuadrado de centro "O". Calcule el área de la región sombreada, si AB = 4m. Q es punto medio del diámetro de la semicircunferencia.

Si la función real f definida por \[f(x)= arctg(6+x-x^{2}) \] tiene rango \[\left\langle0;\frac{\pi}{2}\right\rangle\]. Halle el complemento del dominio de f.

Si \[\alpha\] es un ángulo en posición normal, tal que \[ 6sen^{2}\alpha-19sen\alpha+10=0\] y α \[\epsilon IIC\]

Calcule: \[\sqrt{5} tg\alpha + 2\]

En la figura, la circunferencia con centro en O cuyo diámetro es de 18 cm, está inscrita en el cuadrado ABCD. Si P, Q, R y T son puntos de tangencia, halle tgẞ

Dada la ecuación de la parábola \[x^{2}-8x+8y =0\], halle la suma de la abscisa y la ordenada del vértice de dicha parábola.

Simplifique la expresión:

\[(1-2cos^{2} x)(1-2sen^{2}x cos^{2} x) + cos^{8} x\]

Del gráfico, calcule. tg\[\theta\] si: \[\frac{AP}{m}=\frac{PB}{n}\]

Un cazador dispara una escopeta de perdigones. En un disparo salen cuatro perdigones de 20 gramos cada uno, las velocidades de cada perdigón son:

\[\overline{V}_1=(18\hat{\imath}- 25\hat{\jmath}+ 14\hat{k})\frac{m}{s}\]

\[\overline{V}_2=(20\hat{\imath}+ 28\hat{\jmath}- 26\hat{k})\frac{m}{s}\]

\[\overline{V}_3=(8\hat{\imath}- 15\hat{\jmath}-30\hat{k})\frac{m}{s}\]

\[\overline{V}_4=(14\hat{\imath}- 18\hat{\jmath}- 8\hat{k})\frac{m}{n}\], respectivamente.

Calcule la cantidad de movimiento total del sistema.

Calcule la presión ejercida por la nieve sobre los esquíes de un esquiador de 80 kg que se desliza por una pendiente de 16°. El área de los esquíes juntos es de \[0,30m^{2}\]. Considere la aceleración de la gravedad \[g= 10 m/s^{2}\]

Un sistema está conformado por una moto bomba centrífuga y un motor a gasolina usada para desaguar las calles inundadas. La bomba centrífuga tiene una eficiencia del 80% y el motor a gasolina una eficiencia del 75 %, la potencia útil del sistema es de 6 H.P. Calcule la potencia entregada al sistema. Considere 1 H.P. = 746 W

\[\overrightarrow{g}=-10\hat{\jmath}m/s^{2}\]

Sobre las alas de un avión planeador en vuelo, de 3 kg de masa, actúa una fuerza constante \[\overrightarrow{F}=(6\hat{\imath}- 8\hat{\jmath}+ 5\hat{k})N.\]Calcule la magnitud de la fuerza resultante que actúa en el planeador.

\[\overrightarrow{g}=(0\hat{\imath}- 10\hat{\jmath}+ 0\hat{k})\frac{m}{s^{2}}\]

Se utiliza una motobomba centrífuga para aplacar el fuego en un edificio multifamiliar. A una altura de 14 m, el flujo del agua es 12 litros/s y la rapidez es constante de 20 m/s. Si la eficiencia de la motobomba es 80%, calcule la potencia suministrada a la motobomba.

Densidad del agua: \[1000 kg/m^{3}\]

La fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento dentro de un campo magnético constante se define:

\[\vec{F}_{m} = q( \vec{V} \times \vec{B})\].

Calcule el producto vectorial \[( \vec{V} \times \vec{B})\].

\[\vec{V} = (1\hat{\imath} - 2\hat{\jmath} + 3\hat{k}) m/s\]

\[\vec{B} = (5\hat{\imath} + 1\hat{\jmath} - 4\hat{k})T\]

Un niño de 10 kg se encuentra jugando en un parque de diversiones y se sostiene de una cuerda que cuelga de un columpio, su compañero le da un impulso y empieza a girar formando un péndulo cónico. La cuerda de 2 m de longitud forma un ángulo de 37° con la vertical, y el radio de giro es 1,2 m. Calcule la rapidez angular con la cual gira el niño. Considere: \[g=10m/s^{2}\]

Respecto a las propiedades de los líquidos ¿cuáles son correctos?

I. Son isotrópicos

II. Son más densos que los gases

III. Su evaporación no depende de la temperatura.

IV. Poseen forma y volumen definido.

En cierta reacción nuclear, se liberó 4,5 Mega Joule (MJ) de energía. Calcule la masa asociada a la generación de dicha energía en microgramos(μg).

Datos:

M=\[10^{6}\]

μ=\[10^{-6}\]

C= \[3\times10^{8}m/s\]

Analizando la siguiente reacción en equilibrio de acuerdo a la Teoría de Bronsted y Lowry:

\[ \ce{HNO2 + H2O <=> NO2^{1-} + H3O^{1+}}\]

escoja las proposiciones correctas:

I. \[\ce{NO2^{1-}}\] y \[\ce{H2O^{1+}}\] - son pares conjugados

II. El ácido en el \[\ce{H2O}\]

III. El \[\ce{H3O^{1+}\] es el ácido conjugado

IV. El ácido es el \[\ce{HNO_{2}}\]

En un recipiente de 1120 mL se tiene almacenado 0,8 gramos de cierto gas, en condiciones normales. ¿Cuál de las siguientes sustancias le corresponde?

Datos: mA (H, C=12, O=16)

En un laboratorio de química se tiene una muestra de ácido sulfúrico(\[\ce{H2SO4}\]) de 490 g. Calcule la cantidad de moles presente en el ácido. PA (H = 1 u, O = 16 u, S = 32 u)

Calcule la masa de HI gaseoso formado al reaccionar 508 g \[I_{2}\] y 4g \[H_{2}\] en un recipiente de 1 L y a una temperatura de 440 °C. A esta temperatura Kc = 49.

\[ \ce{H_{2(g)} + I_{2(g)} <=>> 2HI_{(g)}}\]

Dato: mA( H = 1; I = 127)

Plantas como los frijoles, trébol y alfalfa tienen en sus raíces nódulos asociados con bacterias, que son capaces de fijar el ________ atmosférico, incorporándolo de esta manera a la cadena trófica.

Las zonas de lomas como las de Lachay, son formaciones estacionales que se originan en las laderas de los cerros con orientación al mar, pertenecen a la región natural conocida como:

Con respecto al metabolismo, señale el enunciado más apropiado.

Las moléculas se caracterizan por no ser combustibles, no aportan energía y carecen de enlaces carbono-carbono, varias de estas son indispensables para los seres vivos. Seleccionar la alternativa que contiene biomoléculas inorgánicas solamente.

Reconozca el enunciado que requiere más tildes robúricas o disolventes.

En el enunciado, "En los ultimos tiempos varias universidades han tomado dos examenes al año. Algunos jovenes piensan que esta bien, pero otros se oponen drasticamente", ¿cuántas tildes generales se han omitido?

Fue conocido como el "Manco de Lepanto":

En el mito de la Manzana de la Discordia, la diosa responsable fue:

El sistema de clasificación de las Once Ecorregiones tiene gran importancia en la medida que permite:

Es un elemento de la Geopolítica que comprende al conjunto de medios y recursos materiales, espirituales que posee el Estado para su desarrollo, defensa y seguridad nacional.

En teoría, todos los productores y consumidores son iguales, por lo que ninguno tiene el poder de decisión para influir en el comportamiento del mercado, esta situación describe una competencia

La ciencia económica se preocupa fundamentalmente de generar su campo de estudio, en base a la (el)

En la figura, la parte sombreada representa un jardín que se encuentra en el campus de la UNAC. Si el área de la región rectangular ABCD es de \[4080u^2\], calcule el área del jardín.

Un ingeniero de la UNAC está encargado del control de calidad en una empresa que fabrica tornillos. Para hacer un análisis de la calidad en la producción, toma en una caja una muestra de 30 tornillos, obteniendo 18 de calidad A y los restantes de calidad B, no distingibles a simple vista. Si luego extrae 4 tornillos de la caja, ¿cuál es la probabilidad que obtenga los 4 tornillos de calidad B?

Igor para realizar su proyecto de tesis se propone ahorrar diariamente de la siguiente forma: el primer día 3 soles, el segundo día 8 soles, el tercero 15 soles, el cuarto 24 soles y así sucesivamente, hasta cierto día que logra ahorrar tantos soles como 32 veces el número de días que ha estado ahorrando. Halle la suma de las cifras de la cantidad de dinero que ahorró el último día.

Calcule la suma de las cifras de la suma total del siguiente arreglo de números:

El alumno Adán estudia Ingeniería Electrónica, cierto día, intentando obtener 1679 soles de un cajero automático, solo logró conseguir que el cajero le dé 31 billetes con denominaciones de 100 y 20 soles. Pero se percató que en su bolsillo tenía monedas, con las cuales podía completar lo que le faltaba. ¿Cuál es el exceso de la cantidad de billetes de una denominación con respecto a la cantidad de billetes de la otra denominación, que obtuvo Adán del cajero automático?

PRECARIO: ESTABLE::

ESVÁSTICA: NAZI ::

_________, las empresas encuestadas consideran que los factores que más limitan el crecimiento de su empresa en el corto y mediano plazo son la inestabilidad política, los conflictos sociales y la dificultad tramitar servicios con el Estado.

Para grupos humanitarios, _______ ,evacuación _________ un sufrimiento indescriptible.

Aunque _________ empresas se están preparando, el especialista indica que la mayoría _________ no está lista, a pesar de las alertas.

La Constitución Política del estado establece de forma expresa y categórica el derecho a la libertad de pensamiento, por tanto, esta facultad permite a la persona humana:

La creatividad y la motivación son dos constructos que están correlacionados entre sí y juegan un papel importante para el logro de un objetivo cuando se emprende una actividad. ¿Cuál es el enunciado que no representa correlación entre estos dos constructos?

Edwin y Alicia son una pareja de empresarios exitosos, educan a sus hijos para que logren una personalidad creativa, ¿cuál sugerencia no deben tomar en cuenta?

Un docente universitario argumenta, frente a la diversidad cultural en el mundo, que no debemos juzgar otras culturas desde parámetros externos porque la civilización no es algo absoluto, Y, nuestras ideas y concepciones son verdaderas solo en lo que concierne a nuestra civilización o cultura. Este argumento representa la posición denominada:

¿Cuál de los siguientes enunciados expresa la característica de la objetividad del conocimiento?