EXAMEN ORDINARIO UNJ 2024-2

Se define: \[\boxed{\sqrt{x} + 1} = 2^{\sqrt{x}} + 3\sqrt{x}\]

Calcular: \[S = \boxed{1} + \boxed{2} + \boxed{3} + \dots + \boxed{10}\]

Al tostar café se pierde el 20% del peso, Carlos vende café tostado a S/ 80 el kg ganando el 60% sobre el precio de costo. ¿A qué precio ha comprado el kg de café sin tostar?

Un equipo de fútbol perdió el 45% de los 20 partidos jugados. ¿Cuántos partidos, de los 28 que le quedan por jugar, deberá perder para que todas sus victorias representen el 50% de todos los partidos jugados?

Si al doble de la edad de Juan le sacamos la raíz cuadrada y a este resultado le agregamos la raíz cuadrada de la edad que tuvo hace 4 años, observamos que el resultado es 6. ¿Cuánto le falta a Juan para cumplir 18 años?

Si un número tiene 3 cifras en el sistema nonario, al convertirlo al sistema septenario se escribe con las mismas cifras, pero en orden invertido. Entonces, el valor de la suma de dichas cifras es:

Con todos los estudiantes de un salón se puede formar un triángulo equilátero compacto. Si aumentamos 66 estudiantes entonces se podría formar con todos los estudiantes un cuadrado compacto, en cuyo lado el número de estudiantes es el mismo que hay en el lado del triángulo anteriormente mencionado. Hallar el número de estudiantes que conforman el salón.

Se tiene el decimal periódico 0,555... que está entre los números periódicos cuya generatriz tiene como denominador 11 y como numerador a dos números impares consecutivos.

Calcular la diferencia entre los periodos.

Si gasté 2/3 de lo que no gasté, luego del resto, perdí 4/5 de lo que no perdí, y del nuevo resto, regalé 1/9 de lo que no regalé y al final me quedé con S/36. ¿Cuánto dinero tenía al inicio?

Un número es tantas veces más que otro, como el número de veces que contiene la inversa del primero a la inversa del segundo. ¿Cuál es la razón geométrica de los números?

Al calcular el MCD de 2 números mediante el algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos fueron 2; 5; 3; 2. Calcular la diferencia de los números, si se sabe que son primos relativos.

Dada la función: \[f(x) = \frac{5x^2 - 7x - 6}{x + \frac{3}{5}}\] se define en \[\left\langle -\frac{3}{5}; \frac{3}{5} \right]\]

Determinar el rango de \[|f(x)|\]

Una computadora se ha programado de tal manera que al presionar la tecla "S" se realiza la siguiente operación: el número que está en la pantalla se suma con la suma de sus cifras, luego se suman las cifras de este resultado y esta suma aparece en pantalla. Si en la pantalla está el número 1, ¿qué aparecerá en la pantalla, luego de presionar 2008 veces la tecla "S"?

La suma de tres números en progresión geométrica es 70, si se multiplican los dos extremos por 4 y el intermedio por 5, los productos estarían en progresión aritmética. Determinar la sucesión geométrica.

En la puerta de su casa, aquella mujer dio al funcionario la siguiente respuesta cuando le preguntó este por la edad de sus tres hijas: "El producto de sus edades es 36 y la suma de dichas edades es igual al número de la casa". El funcionario después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo: "esos datos no son suficientes señora". La mujer recapacita y dice: "sí, tiene usted razón, la mayor de mis hijas estudia piano". Y el funcionario contesta: "Muchas gracias, es suficiente".

¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?

¿Qué hora es?; para saberlo basta con sumar la mitad del tiempo que falta para las doce del mediodía, más los 2/3 del tiempo transcurrido desde las doce de la noche.

Jorge gana en un día lo que Andrés gana en 3 días; Piero gana en 3 días lo que Luis gana en 2 días. Si lo que ganó Piero en 5 días Jorge lo gana en 2 días, ¿cuál de ellos ganó más y cuál menos, respectivamente en una semana de trabajo?

Identificar y marcar los conectores lógicos que otorguen coherencia y cohesión entre las proposiciones.

Al llegar a Jaén, los distinguidos investigadores bebieron jugo de naranja _______ tomaron una taza de café recién colado, con mucho agrado, _______ no probaron el cuy con el quesillo con miel.

¿Cuál es la alternativa que presenta la relación analógica con el par base escrito en mayúscula?

ROBLE : FORTALEZA ::

Identificar y marcar la alternativa que, al reemplazar la palabra subrayada, expresa el significado opuesto según el contexto de la oración.

La ingeniera de industrias alimentarias tiene el perfil profesional, idóneo para ocupar la dirección de control de calidad en una empresa exportadora de lácteos.

Leer el título y los enunciados, luego seleccionar la alternativa correcta considerando la coherencia y la cohesión.

Presencia de la ética en la ciencia

I. Así pues, la apropiación de ideas es penado moralmente.

II. Los valores morales son fundamentales en el ámbito científico.

III. Los investigadores tienen un código de honestidad intelectual.

IV. Tampoco es lícito engañar al realizar un escrito académico sobre un sistema experto turístico.

V. Sin embargo, aún hay científicos que actúan al margen de la moralidad.

Según el contexto de la oración, marcar la alternativa que exprese el significado opuesto de la palabra subrayada.

El Presidente del Concejo de Ministros tuvo que delegar sus funciones al Ministro de Economía para participar de la Cumbre de las Américas.

Identificar y marcar la alternativa que presenta una relación analógica con el par base escrito en mayúscula.

ANTERIOR : POSTERIOR ::

Identificar y marcar el sinónimo más preciso de la palabra subrayada, de acuerdo al contexto oracional.

Para una mejor compresión, el estudiante realiza una síntesis sobre la temática "El impacto del COVID-19 en el Perú".

Identificar y marcar el sinónimo más preciso de la palabra subrayada, de acuerdo al contexto oracional.

En el norte del Perú, un joven empresario decidió acusar a los extorsionadores, debido a las continuas amenazas contra su familia.

Según el texto, en un conflicto medioambiental, los grupos de interés vendrían a ser...

La palabra articulados, según el texto se entiende como:

Según el texto, el objetivo principal del autor es:

Excluir el término que no guarde relación con la palabra base.

ESTUDIANTE

Analizar las alternativas, luego identificar el campo semántico para excluir el término que no guarde relación con la palabra base.

ENFERMEDAD

Identificar y marcar la alternativa que presenta incorrecta tildación diacrítica enfática.

Leer el enunciado y luego identificar los conectores lógicos que otorguen coherencia y cohesión entre las proposiciones.

El postulante a la Universidad Nacional de Jaén mostraba un excelente nivel académico _______ una escasa humildad, ______ no pudo ganarse ni la admiración _______ el aprecio de sus profesores y compañeros.

Reconocer la alternativa donde se ha omitido la tilde.

Sea la matriz \[A = \begin{bmatrix} x^2 & 4 \\ x & 1 \end{bmatrix}\] tal que \[\det(A)=-4\]

Determinar el valor de: \[A^2\]

En un trapecio isósceles ABCD, \[m\measuredangle A = 45°\]; \[\overline{BC} || \overline{AD}\]; \[\overline{BC = 4}\] y \[\overline{AD = 12}\]. Calcular la longitud de la altura del trapecio.

Determinar el valor de \[4^x\], sabiendo que:

\[3^{5-x} . 5^{2x-4} = 15^{11-3x}\]

En la figura mostrada, calcular el área sombreada, si "O" es el centro del cuadrado.

Sabiendo que: \[a+b+c=4\] y \[a^3 + b^3 + c^3 = 40\]

Determinar el valor de: \[E = (a+b)(a+c)(b+c)\]

En la figura mostrada, hallar el menor valor entero expresado en grados sexagesimales que puede asumir "x".

Calcular el perímetro de un triángulo rectángulo ABC (\[\widehat{B}=90°\]), siendo el \[\cos{\widehat{A}} = 0,2\] y el cateto \[\overline{BC}\] es igual a \[6\sqrt{6}\] cm.

Si \[\sec{\alpha} - \cot{\alpha} = 1\], calcular el valor de:

\[E = \frac{\tan^3{\alpha}}{1 + \sec{\alpha}}\]

La siguiente expresión algebraica de variable "x" se puede reducir a un solo término. Determinar el valor del coeficiente.

\[(a^2-b^2) . x^{2a-b} + a^2 . x^{a+b} - (2+b)x^6\]

En la figura mostrada, determinar el valor de "x".

Si \[10^x = 18\]; \[10^y = 12\], entonces el valor de \[\log_{10}{6}\] es:

Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) y es perpendicular a la recta: \[3x-4y+8=0\]

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad de 50 m/s. ¿Al cabo de qué tiempo se encontrará a 125 m por encima del punto de lanzamiento? (\[g = 10 \, m/s^2\])

En la figura mostrada, determinar la temperatura que debe incrementarse a ambas barras para que justamente se junten.

(\[\alpha_1 = 15 \times 10^{-4} \; ° C^{-1}\]; \[\alpha_2 = 10^{-3} \; ° C^{-1}\])

En la siguiente figura determinar la resistencia equivalente entre los terminales A y B. Sabiendo que todas las resistencias se encuentran en ohmios.

Dos móviles van al encuentro desde dos puntos distantes de 1000 m con velocidades constantes de módulos 40 m/s y 50 m/s.

Encontrar el tiempo que demora para estar separados 100 m por primera vez.

En un calorímetro de capacidad calorífica 10 Cal/°C, que contiene 152 g de agua a la temperatura de 20°C, se deposita en su interior un cuerpo cuya masa es 60 g y su temperatura es de 120°C. El sistema (calorímetro + cuerpo) alcanza el equilibrio a una temperatura final de 30°C.

¿Cuál es el calor específico del cuerpo?

Un resorte, cuya longitud natural es de 8 cm se cuelga del techo de un ascensor y en su extremo libre se coloca un peso de 10 N. Cuando el ascensor sube con aceleración de \[2 \; m/s^2\], la longitud total del resorte es de 14 cm. ¿Cuál será, en cm, la longitud total del resorte cuando el ascensor baja con una aceleración de \[3 \; m/s^2\]? (\[g=10 \, m/s^2\])

Un motociclista que realiza un MRUV pasa frente a un poste con una rapidez de 40 m/s y 4s después pasa frente al siguiente poste.

Determinar a qué distancia del segundo poste se detiene.

Determinar la mínima cantidad de trabajo que se debe realizar sobre el bloque de 10 kg, para trasladarlo de "A" hacia "B". (\[g = 10 \, m/s^2\])

Un bloque de plomo de 4 kg de masa tiene una densidad de \[11,5 \; g/cm^3\]. Determinar la fuerza aproximada en N para mantener sumergido el bloque en mercurio.

(\[g=10 \; m/s^2\]; \[\rho_{Hg}=13,6 \; g/cm^3\])

Calcular el período cónico mostrado, si se sabe que la aceleración centrípeta que experimenta tiene un valor constante de: \[8 \pi^2 \; m/s^2\]

Una esfera de masa M se desplaza del punto "A" (partiendo del reposo), al punto "B" en un plano inclinado sin fricción. ¿Cuál es la velocidad que tendrá en el punto "B"?

Si abcdef es un hexágono regular cuyo lado es de 5 u, determinar el módulo de resultante de los vectores mostrados.

¿Cuánta masa en kg, hay en 5 moléculas de benceno (\[\ce{C_6H_6}\])?

Datos:

P.A (C) = 12

P.A (H) = 1

La distancia media entre el núcleo atómico y el orbital del último electrón de la nube electrónica, se denomina:

Determinar el número de moles de \[\ce{HNO_3}\] contenidos en 1000 ml de solución al 0,4 N.

P.A (H) = 1

P.A (N) = 14

P.A (O) = 16

La capacidad de algunas sustancias, como los metales para ser trabajados hasta extenderse y formar láminas, se denomina:

Según la reacción química \[\ce{2CuO_{(s)} ->[\Delta] 2Cu_{(s)} + O_{2(g)}}\]; 50,8g de óxido cúprico (\[\ce{CuO}\]) se descompone formando 40,5 g de cobre (\[\ce{Cu}\]). ¿Qué peso de oxígeno se formará?

Para el átomo de azufre (Z = 16), determinar la cantidad de orbitales semillenos.

Compuestos binarios formados exclusivamente por átomos de carbono y de hidrógeno clasificados en diversas series, basadas en la forma de la molécula y el tipo de enlace entre átomos de carbono, se denominan:

Es aquel enlace que surge entre los átomos de elementos diferentes, donde la compartición del par electrónico enlazante no es equitativo (es desigual), esto es debido a que uno de los átomos es más electronegativo que el otro.

Son características de la glucólisis:

I. Una molécula de glucosa (6C) se desdobla en dos moléculas de piruvato (3C).

II. Comprende un promedio de 10 reacciones las que son catalizadas por una única enzima llamada piruvato cinasa.

III. Ocurren reacciones de oxidación como la del \[NAD^+\] a NADH.

IV. Se forman 3 moléculas de NADH por cada 6 moléculas de glucosa.

V. La síntesis de ATP en la glucólisis es producto de la transferencia directa de un grupo anhidrido.

Con respecto al Sistema de Clasificación Taxonómica, marcar la respuesta incorrecta.

De las siguientes afirmaciones con relación a las mutaciones cromosómicas:

I. Son variaciones en el número y estructura de los cromosomas.

II. Se agrupa en 3 categorías: reordenamiento cromosómico, aneuploidía y poliploidía.

III. La aneuploidía cromosómica más común en los seres vivos es la trisomía del cromosoma 21, conocido como Síndrome de Edward.

IV. Existen 4 tipos de reordenamiento cromosómico: duplicación, delección, inversión y translocación.

V. La poliploidía es común en los animales y se la considera un mecanismo fundamental en la evolución de especies nuevas.

¿Cuál es la alternativa incorrecta?

Con respecto al útero señalar las afirmaciones incorrectas:

I. Se ubica en el hipogastrio por detrás de la vejiga, delante del recto y encima de la vagina.

II. Se divide en 4 porciones: fondo, cuerpo, istmo y cuello uterino.

III. Tiene por función captar, transportar y nutrir al ovocito II.

IV. Órgano copulador femenino, ya que es el receptáculo del pene durante el coito.

V. Los ligamentos cardinales mantienen su posición evitando el prolapso.

La meiosis se caracteriza porque:

Con respecto a las auxinas marcar la respuesta correcta.

I. Son producidas por el meristema lateral.

II. La auxina natural más común es el ácido indolacético (IAA).

III. Rompe el proceso de dormición y letargo en semillas.

IV. Promueve el crecimiento del fruto y evita su caída cuando este está en una alta concentración.

V. Promueve la triple respuesta en plántulas de maíz.

La especie A tiene 2n = 16 cromosomas. ¿Cuántos cromosomas se hallarán por célula en cada uno de las siguientes mutaciones respectivamente?

1. Monosómico

2. Trisómico

3. Autotriploide

De las siguientes afirmaciones con respecto a las fontanelas:

I. Son regiones membranosas que se encuentran en el cráneo.

II. Se cierran y se convierten en suturas alrededor de los 2 años.

III. La afección de los senos mastoideas llamada mastoiditis puede conducir a la sordera.

IV. La fontanela posterolateral se denomina mastoidea y está en la unión del hueso parietal, frontal y temporal.

V. Tienen por función reducir el peso del cráneo y proporcionar sonido resonante a la voz.

¿Cuál es la alternativa incorrecta?

El enfoque teórico que afirma que la luna forma parte de un planeta doble que ha ido formándose mediante la acumulación de partículas de polvo y gas que rodeaban a la tierra, pero de forma lenta y simultánea, se denomina:

En el proceso electoral pasado un candidato presidencial manifestó que tenía "plata como cancha".

¿Qué sentido semántico posee el enunciado anterior?

Cuando un estudiante preuniversitario retiene, guarda y evoca información relevante para ser utilizada en ciertas circunstancias, está empleando la facultad cognitiva denominada:

¿Qué figura literaria predomina en el siguiente texto?

"Del salón en el ángulo oscuro de su dueño tal vez olvidaba silenciosa y cubierta de polvo veíase el arpa"

Autor: Gustavo Adolfo Bécquer

Durante qué gobierno se implementó el "plan inca", mediante el cual se decidió realizar la reforma agraria, la nacionalización de los centros mineros, la expropiación de los campos petroleros y la reforma educativa.

La corriente gnoseológica que manifiesta que el conocimiento tiene su génesis en la experiencia (interna - externa), en la prueba o en la demostración, se denomina:

Constituye un texto organizado, que casi siempre está compuesto por tres partes esenciales que son: introducción, desarrollo y conclusión. Estos elementos formales son componentes de una parte de la carta que se denomina:

Conjunto de bienes u objetos que no están directamente orientados a la satisfacción de necesidades humanas, sino más bien a la producción o generación de nuevos bienes o prestación de servicios. Estos son conocidos como bienes: