EXAMEN UNICA 2024-I

De 50 personas se sabe que:

- 5 mujeres tiene 17 años

- 16 mujeres no tienen 17 años

- 14 mujeres no tienen 18 años

- 10 varones no tienen 17 ni 18 años

El número de varones que tienen 17 o 18 años, es:

Hay 65 banderas que tienen por lo menos 2 colores, 25 tienen rojo y azul, 15 rojo y blanco, 35 blanco y azul. El número de banderas que tienen los 3 colores mencionados, es:

Dada la sucesión \[2; 3; 6; 11; 18; ...;\] el término enésimo es:

Un tren demora 8 seg. en pasar delante de un observador y 10 seg. en pasar totalmente por un túnel de 400 m de longitud. ¿Cuál es la longitud del tren?

Se define, \[\sqrt[a\odot b]{a\boxdot b}=a-b\], además

\[3\boxdot1=2\]

\[7\boxdot4 =81\]

\[9\boxdot5=1024\]

Al hallar

\[M=\left[(2\boxdot 5)+(8\boxdot9)-(5\odot6)\right]\odot100\]

Se obtiene:

¿Cuántos cuadriláteros como máximo hay en la figura mostrada?

Dentro de 10 minutos faltará para las 6 p.m. tantos minutos como el triple del número de minutos que había transcurrido desde las 2 p.m. hasta hace 30 minutos. ¿Qué hora es?

En un concurso de admisión, la prueba consta de 10 preguntas, por respuesta correcta se asigna un punto y por cada incorrecta un puntaje en contra de un cuarto de punto. Arturo ha obtenido en dicha prueba 50 puntos habiendo respondido la totalidad de preguntas plateadas. ¿En cuántas preguntas se equivocó?

Un microbús, parte de su paradero inicial y llega al paradero final con 43 pasajeros. Como el pasaje único cuesta S/.2, recaudó en total S/.120. Si en cada paradero bajaba un pasajero, pero subieron 3, ¿Cuántos partieron del paradero inicial?

¿Qué tanto por ciento del 20% del 30% del 10% de \[\frac{40}{3}\] es el 8% del 0,2% de 10?

Si un móvil recorre 80 metros en 4 minutos, ¿qué tiempo empleará en recorrer 160 metros?

Alrededor de un terreno circular, se siembran árboles cada 4 \[\pi\]m. Posteriormente, cada árbol se ata mediante una cuerda de 50m a otro árbol ubicado en el centro del terreno, para lo cual se emplea un total de 1250m de cuerda. Hallar el número total de árboles y el diámetro de dicho terreno.

Un grupo formado por 3 mujeres y 3 varones se sientan de modo que ellas queden alternadas con ellos. ¿De cuántas maneras pueden hacerlo en una fila de 6 asientos?

En la siguiente figura, ¿Cuántos triángulos como máximo se observan?

Un tanque puede ser llenado por un grifo A en 6 horas y vaciado por un grifo B en 10 horas. Si, estando vacío el tanque, se abren los 2 grifos, ¿en qué tiempo se llenará el tanque?

En un aula los alumnos están agrupados en bancas de 6 alumnos por banca; si se les coloca en bancas de 4 alumnos por banca se necesitarían 3 bancas más. ¿Cuántos alumnos hay en el aula?

Sea = \[\frac{1}{x^2+7x+12};x \in\mathbb{R}^{+}\], calcular \[n\] si se sabe que \[=\frac{2}{15}\]

Dentro de 15 años, la edad de Silvia será el doble de la edad de César. Si hace 6 años la edad de Silvia era el triple de la de César, ¿Cuántos años tiene César?

¿Cuántas personas debemos reunir, como mínimo, para tener 3 con la fecha de su cumpleaños en el mismo día de la semana?

Hallar (en \[m^2\]) el área de la región sombreada, si “o” es centro del triángulo.

"..." La influencia de Protágoras en la cultura griega fue extraordinaria. Es, sin duda, el más grande de los sofistas, incluso superior a Gorgias. Gran parte del pensamiento griego bebió de sus doctrinas. Hasta es posible que el propio Platón fuese influenciado por el sistema de sofista más de lo que el mismo creyera, la cual dio lugar a la acusación, a nuestro modo de ver, injusta, de acuerdo con Gomperz, de que la "República" de Platón se encontraba casi entera en las "Antilogías de Protágoras", conforme nos dicen Aristoxeno y Favorino.

Con Protágoras se inicia el llamado Periodo Antropológico extraordinariamente interesante, así lo han reconocido gran número de historiadores modernos como Hegel, Lange, Bretano, Bochero, Gomperz y tantos otros que han rehabilitado su memoria: Protágoras, fue un innovador.

Por ello no es de extrañar que no se le comprendiera, e incluso se le tergiversa por Aristóteles y aún más por máximas cumbres de la filosofía friega, haya entrado más a fondo en la obra de Protágoras, el sofista de abdera. "Fragmento y testimonio" Protágoras y Gorgias

Podría decir que, Platón y Hegel, con relación a Protágoras:

¿Cuál es el tema que desarrolla el autor en el siguiente texto?

"Cuando Bonnard terminaba de pintar una tela, cortaba en sus cuatro costados todo lo que sobraba. Lo mismo deberían hacer los escritores con sus libros. Así no leeríamos sino la página del medio”

“La libertad no consiste en hacer lo que uno quiere. En un Estado, es decir, en una sociedad donde las leyes, la libertad solo puede consistir en poder hacer lo que se debe querer, y a no ser obligado a hacer lo que no se debe querer.

Hay que meterse en la cabeza lo que significa la independencia, y lo que significa la libertad. La libertad es el derecho a hacer todo lo que las leyes permiten, y si un ciudadano no pudiera hacer lo ya no habría libertad, por que todas las demás tendrían igualmente tal poder"

En el texto el autor sostiene principalmente, que:

El antónimo de pirrónico es:

El sinónimo de estrafalario es:

El sinónimo de querella es:

El antónimo de molicie es:

Plomada es a albañil, como:

Los hombres se mueven dentro parámetros. El miedo a fracasar - más que la necesidad de triunfar - los constriñe inexorablemente al sacrificio y es que el negro río de la vida es un torrentoso laboratorio de aptitudes donde el hombre se desuella de sus infinitas debilidades que lo anclan al pantano del pesimismo y van sin medrosía por la ardiente arena que consume las frágiles virtudes del indeciso. El triunfo es hijo predilecto del sacrificio y tú lo has conocido a través de la voluntad de poder, que tanto pregonara Nietzsche y porque has transitado, como lo diría San Agustín, por una de las noches que conduce a Dios, el conocimiento, y ello potenció tu habilidad con la que ahora podrás superar el examen de admisión. Camina con la seguridad de tu saber; recuerda que conocimiento, habilidad y seguridad son tus armas para triunfar. Dentro de poco sabrán que ser parte de la universidad es un honor que sólo seres como tú pueden disfrutar, ahora que ingreses descubrirás que con una acción puedes llenar tu mundo de felicidad. Durante tu primera clase en tu alma saltará la liebre de la felicidad y un nuevo trayecto empezarás a caminar; entonces, por un segundo, la imagen de tu academia aparecerá y una ligera sonrisa de nostalgia bailará en tu alma.

En estas aulas se queda el recuerdo de tus voces y de tus pasos y dejas el orgullo en el pecho de tus profesores y de todos los que tuvieron la suerte de conocerte. Ahora camina y avanza; recuerda que en la vida del triunfador no hay tiempo para la pena ni para mirar atrás.

Del texto se desprende que:

Complete el siguiente enunciado:

“Es tan hábil que supo rápidamente que muchos de quienes le ....... de frente, ........ a sus espaldas.

Complete la siguiente expresión:

Cuando recorras los ....... sanluisanos, ten presente que en ellas se .......... ilustres intelectuales iqueños".

El sinónimo de erigir es:

El antónimo de obcecación es:

El antónimo de facundo es:

Círculo es a diámetro, como:

Temblor es a susto como:

Complete la siguiente oración:

"A la ciencia no le basta .......... conocimientos, sino que le es imprescindible desarrollar una .........".

Complete:

"Era la última noche de claridad, la más........, lloró por unos instantes y luego, como un torrente oscuro, la muerte ......."

El sinónimo de carcamal es:

Culturizar es a estudio, como:

El valor de \[P=\frac{tan\left(\frac{45°}{2}\right)+ cot\left(\frac{45°}{2}\right)}{tan\left(\frac{37°}{2}\right)}\],es:

Si en un triángulo rectángulo \[ABC\] (recto en \[A\]) se cumple: \[a^2.senB.senC. tanB=16\]; entonces el valor de \[M=a.csc B-c.tanC\], es:

Sabiendo que \[M(-3;5)\] es un punto del lado final del ángulo "\[\theta\]" en posición normal; entonces el valor de:

\[P=\frac{sec\theta+tan\theta}{\sqrt{34}+5}\] es:

Si los ángulos interiores de un pentágono son: \[6x°;10x^{g};\frac{\pi гad}{4}; 30°\] y \[150^{g}\]; entonces el valor de "\[x\]", es:

Si la siguiente identidad

\[\frac{3}{1+cosx}+\frac{3}{secx-1}=A+B(tanx)^C\]; se cumple para todo\[\space x\neq\frac{k\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\]; entonces el valor de \[(B+C)^A\], es:

Si al ángulo interior de un polígono regular se le disminuye 10°, resulta otro polígono regular cuyo número de lados es igual a 2/3 del número de lados del polígono original. Calcular la diferencia del número de lados de ambos polígonos.

En la figura adjunta encontrar AD, si m\[\widehat{BD}\] = m\[\widehat{DC}\], AB = 2, BC = 8, \[\overline{BC}\] es diámetro de la semicircunferencia.

Si en la figura adjunta DC = 2AB y AD = BD; entonces el valor de “x” es:

En la figura, O es centro, \[AO = OB = BC\], y \[T\] es punto de tangencia. Siendo \[TC = 4\sqrt{3}\], calcular la longitud de la circunferencia

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: CD = 7AC y BD-7AB = 40. El valor de BC es:

Al factorizar el polígono:

\[P(x,y) = 10x^2 +11xy – 6y^2 – x − 1 1y – 3\], La suma de los términos independientes de sus factores es:

Sean las matrices: \[A=\left(\begin{array}{c}a &b\\ 0&c\end{array}\right);B\left(\begin{array}{c}2&b\\ b&c\end{array}\right)\] y \[M=\left(\begin{array}{c}2b+1 &1\\ 2c&a\end{array}\right)\]. Si \[A+B=\left(\begin{array}{c}1 &0\\ 0&1\end{array}\right)\].

Entonces el valor de la traza de la matriz M, es:

Sean los polinomios \[P(x) = x^4 + ax^2 +b\] y \[Q(x) = x^2 + x + 1\], Si \[P(x) ÷ Q(x)\] es una división exacta, entonces el valor de \[a + b\], es:

Al reducir:

\[P =\frac{(2^7)^2\times(2^4)^8}{(2^5)^4\times(2^{12})^2}-\frac{(3^8)^5\times(3^{12})^3}{3^{72}}\]

Se obtiene:

Dado el sistema de ecuaciones lineales:

\[\begin{cases}2x-5y=3\\nx+3y=7\end{cases}\]

Para que valor de "\[n\]" el sistema no tiene solución.

Sabiendo que un número de 3 cifras cumple las siguientes condiciones:

• La primera cifra es el doble de la tercera cifra.
• La segunda cifra es el triple de la primera cifra.

Entonces la suma de las cifras del número, es:

Si la media geométrica de las "\[n\]" primeras potencias de \[3\] es \[729\sqrt{27}\]; entonces el valor de "\[n\]", es:

Sabiendo que A es IP a B y B es IP a C; si cuando \[A = \sqrt{27}, C\] vales \[3\]; entonces el valor de \[A\] cuando \[C = \sqrt{3}\], es:

¿Cuántos números de la forma \[\overline{(a−2)(b+3)(a + 6)b}\] existen en el sistema duodecimal?

De la siguiente sustracción \[\overline{8ab}-\overline{35c} = \overline{ab7}\], el valor de \[axb + c\] es:

Encuentra la resistencia equivalente entre los terminales a y b.

Desde la parte superior de un edificio de 200 m de altura se suelta una piedra en el preciso instante en que otra es lanzada verticalmente hacia arriba con velocidad de 50 m/s. Indicar la suma de las velocidades que tienen las piedras al momento de chocar. (g = 10 \[m/s^2\])

Determinar el módulo de la resultante de los tres vectores mostrados en la figura, si:

La figura muestra um tubo en “U” conteniendo dos líquidos A y B no miscibles. Hallar la densidad de los líquidos sabiendo que \[D_A + D_B = 1600Kg/m^{3}\]

Un móvil parte del reposo y recorre dos tramos consecutivos, el primero acelerando a 4 \[m/s^2\] y el segundo desacelerando a 2 \[m/s^2\], hasta detenerse. Si el espacio total que recorre es 600 m, indicar el tiempo que estuvo en movimiento.

Determinar la tensión en “A” en la barra ingrávida; si F = 24 N.

La bomba atómica es un dispositivo que libera una gran cantidad de energía explosiva por medio de reacciones nucleares. Su funcionamiento se basa en provocar una reacción nuclear en cadena sostenida. Si en la desintegración de 4 mg de material radiactivo se liberan \[2,7\times10^{11}\] J. ¿Cuál es el porcentaje de masa que se transforma en energía?

Dato. \[C = 3,0 x 10^6 m/s\]

Se hace reacciones con el \[P_4O_6\] y el \[H_2O\] ¿Cuál es la ecuación balanceada de este proceso?

En la ecuación: \[HNO_2 →NO + HNO_3 + H_2O\]

¿Cuál de los siguientes hidrocarburos necesita mayor cantidad de oxígeno por mol, para una combustión completa?

Un elemento está constituido por tres isotopos, si el promedio del número de neutrones es 13 y la suma de sus números másicos es 75. ¿Cuál es el número atómico?

La disociación del cloruro de nitrosilo, \[Cl_2NO\], es óxido nítrico, \[NO\], y cloro, \[Cl_2\], tiene lugar en un recipiente cerrado a \[227°C; 2CINO \rightleftarrows2NO+Cl_2.\]

Las concentraciones molares de los tres gases en I punto de equilibrio son:

\[[CINO] = 0,00156; [NO] = 0,00586; [Cl_2] = 0,00293 \]

Hallar la constante de equilibrio; \[K_c\] a \[227°C\]

Son características de los tejidos vegetales, excepto:

Indicar V o F de acuerdo con el enunciado correspondiente, marca la alternativa correcta:

( ) El citoesqueleto interviene en el movimiento de la célula.

( ) EI RER detoxifica la célula.

( ) La endocitosis es el proceso de ingreso de sustancias en masa.

( ) Los ribosomas sintetizan proteínas.

La desembocadura de los conductos colédoco y de Wirsung, forman la llamada _____ que se encuentra en la ____ porción del duodeno.

Sobre áreas funcionales de la corteza cerebral, seleccione la secuencia verdadero, falso:

( ) El área motora, controla los movimientos conscientes.

( ) El área sensitiva somatosensorial se encuentra en el lóbulo parietal.

( ) El área motora, interpreta la información visual.

( ) El área de Wernicke, interpreta la comprensión del lenguaje

Es el llamado marcapaso cardiaco, está situado en la desembocadura de la vena cava superior y su función es que origina el impulso cardiaco:

La etapa en la cual los ESPERMATIDES se transforman en ESPERMATOZOIDES, se denomina:

El “pingüino de Humbolt", especie en peligro de extinción, se distribuye a lo largo del Pacífico Sur comiendo anchovetas.

El enunciado se ajusta a la definición de:

Cuando no se diferencia el cáliz y corola y cada pieza floral recibe el nombre de Tépalos, se denomina:

escritor contemporáneo que utiliza la perspectiva múltiple, el monólogo interior para imprimir un objetivismo absoluto a los sucesos narrados:

Novelista que logró una penetración mayor en la descripción de las complejidades del alma humana:

Procedimento literario donde un personaje relata la historia en primera persona como si fuera una autobiografía. Este personaje solo conoce lo que ha visto y vivido, no lo que sucederá. Aquí el narrador ha utilizado

Cuando el signo lingüístico se mantiene estable en un momento determinado es porque: