SEGUNDA PRACTICA CEPRE UNI 2024-2

Con relación a un elemento químico representativo que presenta 6 electrones de valencia y se ubica en el mismo periodo del calcio en la tabla periódica, ¿cuál de las siguientes alternativas es correcta?

Dato: número atómico: Ca = 20.

Considerando los elementos representativos sodio (\[\ce{_11Na}\]), magnesio (\[\ce{_12Mg}\]) y aluminio (\[\ce{_13Al}\])), ¿cuál de las siguientes proposiciones es correcta con relación a sus propiedades periódicas?

El óxido de bario (\[\ce{BaO}\]) es un sólido blanco que se emplea en la fabricación de vidrio. Teniendo en cuenta el tipo de interacción entre sus átomos, indique la alternativa correcta.

Dato: números atómicos: Ba=56; O=8.

En base a la siguiente disposición de átomos, complete la estructura de Lewis de la molécula del ácido carbónico (\[\ce{H2CO3}\]) si los átomos cumplen con la regla del octeto a excepción del hidrógeno. De como respuesta el número de enlaces tipo sigma, covalentes normales y covalentes polares, respectivamente.

Datos: números atómicos: H=1; C=6; O=8.

Dada la estructura de Lewis del dióxido de carbono (\[\ce{CO2}\]), indique la proposición correcta:

Las moléculas pueden ser representadas por estructuras de Lewis, y con ella se puede establecer la hibridación del “átomo central” alrededor del cual, están enlazados el resto de los elementos o agrupaciones de éstos. Determine la relación correcta entre molécula y tipo de hibridación del átomo central.

Datos: números atómicos: H=1; C=6; N=7; O=8; S=16.

Las industrias relacionadas con actividades de quema de combustibles obtienen como uno de los productos de la combustión, el dióxido de azufre, que al serexpuesto a la atmósfera, se convierte en trióxido de azufre (SO3). Con relación al último compuesto, seleccione la alternativa correcta que clasifique la geometría y polaridad de esta. Datos: números atómicos: 0=8; S=16.

Un móvil que inicia su movimiento desde el origen de coordenadas con una velocidad \[(3\hat{ \imath}\;-\;2\hat{\jmath } )\;m/s\] y aceleración constante, al cabo de 1s se encuentra en la posición \[\vec{r} = 6 \hat{\imath} \;m\]. ¿Cuál es la aceleración constante (en \[m/s^2\]) que mantuvo durante su desplazamiento?

Se lanza un proyectil desde el piso son una rapidez inicial \[v_0\], logrando un alcance horizontal de 100 m. Halle la rapidez inicial que debería tener, manteniendo el mismo valor del ángulo de inclinación que hace la velocidad inicial con la horizontal, para que el alcance sea de 144 m.

Una partícula realiza un movimiento circular uniforme tal que en el instante t = 1 s su velocidad sea \[\vec{v} = \pi(4\hat{\imath} + 3\hat{\jmath}))\;m/s\], y en t=5s, la velocidad forme un ángulo de 72° con la velocidad anterior. Calcule la medida del radio (en m) de la trayectoria.

A un bloque de masa m = 1,0 kg se le intenta mover sobre una superficie horizontal rugosa ( \[\mu _s = 0,70\] y \[\mu _k = 0,50\]) con la aplicación de una fuerza \[\vec{F} = (-5,0\hat{\imath} - 5,0\hat{\jmath}) N\]. Si en vez de empujar a dicho bloque se le hubiera jalado con la fuerza \[-\vec{F}\], siendo \[\vec{F}\] la mencionada anteriormente, halle la aceleración (en \[m/s^2\]) que hubiera adquirido. Considere \[\vec{g} = -10\hat{\jmath} m/s^2\].

Respecto a las leyes de Newton, determine si cada una de las siguientes proposiciones es verdadera (V) o falsa (F) y marque la secuencia correcta. I. De la primera ley de Newton se concluye que los cuerpos mantienen su estado de movimiento solo por acción de una fuerza.

II. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, el cuerpo adquiere una aceleración cuyo módulo es inversamente proporcional al módulo de dicha fuerza.

III. Si un enorme camión choca con un pequeño auto, la fuerza que actúa sobre el auto pequeño es mayor a la fuerza que actúa sobre el camión.

La figura muestra el corte transversal de dos cilindros idénticos y homogéneos en el interior de una caja abierta. Señale cuál(es) de los DCL está adecuadamente dibujado. Considere todas las superficies lisas.

Un bloque de masa m =1,0 kg es mantenido en la posición A mediante la fuerza \[F=40,0N\], según se muestra en la figura adjunta. Los coeficientes de fricción estático y cinético entre las superficies en contacto son 0,50 y 0,10 respectivamente. Se suelta el bloque y este pasa por la posición B con una rapidez \[v_{B} = 1,0\;m/s\]. Determine el cociente \[f_B/f_A\], de los módulos de las fuerzas de fricción actuantes sobre el bloque, en las posiciones B y A respectivamente. Considere g = 10,0 \[m/s^2\].

Desde un punto en el suelo ubicado en el segmento que une las bases de dos edificios de 25 m y 36 m de altura, se observan las partes más altas de dichos edificios con ángulos de elevación complementarios. Calcule la distancia (en m) entre las bases de dichos edificios, si se sabe que es mínima.

Si las rectas de ecuaciones \[L_1:2x+by+5=0\] y \[L_2:5x-2y-9=0\] son perpendiculares, calcule la distancia del punto (2; 4) a la recta \[L_1\].

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Todo par de rectas paralelas tienen pendientes iguales.

II. Todo par de rectas perpendiculares presentan pendientes cuyo producto es -1

III. Toda recta paralela al eje de ordenadas no tiene pendiente y tampoco ecuación.

En la figura adjunta se cumple que AM = 3(MB), calcule tan(\[\theta\]).

Determine la variación de k en la igualdad

\[3 \cos (x)+\cos (\pi)=6 k+\cot \left(90^{\circ}\right)\],

para \[x \in \left[ \frac{2\pi}{3} ; \frac{4\pi}{3} \right\rangle\]

En la figura se muestra una circunferencia trigonométrica, donde ON = 2(NA). Determine el área de la región sombreada en términos de \[\alpha\] y \[\beta\], siendo m \[\overset{\LARGE\frown}{AP} = \alpha\] y m \[\overset{\LARGE\frown}{AB'R}=\beta\].

Un club deportivo, de la liga distrital de fútbol de la provincia de Cañete, premia a tres de sus mejores jugadores con 4 000 soles. El reparto debe hacerse en forma directamente proporcional a los índices \[m^2\], 2m y m. Si el más beneficiado recibe 2 500soles, calcule la suma de las cifras de la menor cantidad obtenida en el reparto. Se sabe que \[m \in N\] y \[m > 2\].

Un capital genera un interés del \[x\; %\] del monto en \[t\] meses. ¿Qué porcentaje del monto será el interés producido por el mismo capital y con la misma tasa en \[2t\] meses?

Lo que gana y lo que gasta una persona están en la relación de 15 a 12. ¿En qué porcentaje habrán aumentado sus gastos, si sus ahorros aumentan en 60% y ahora gana 20% más que antes? (considere: Gana = Gasta + Ahorra)

Para fijar el precio de un artículo se aumentó su costo en 40%, pero al venderse, se hizo una rebaja del 25%. Sabiendo que los gastos fueron el 2% del costo ¿Qué porcentaje del costo se ganó realmente?

En el siguiente texto se reportan - datos históricos de la empresa de trasportes de carga “La Tonelada”. Los socios son los empresarios Gian y Diego, el negocio duró 2 años, el primer socio aportó 400 000 dólares y el segundo 300000 dólares. Al cabo de los primeros 8 meses, el primer socio retiró 300 000 dólares y el segundo socio aumentó su capital en 300 000 dólares. Luego, 4 meses antes que el negocio se liquide, el primer socio aumentó su capital en 500000 dólares. Las utilidades, al finalizar los 2 años, son 3 760 000 dólares. ¿Cuánto ganó Diego en miles de dólares?

En la siguiente figura se observa parte de una letra de cambio.

La empresa Importaciones TW, debe cobrar al deudor la cantidad de 8 000 soles. El banco BCP comprará la letra el 12 de mayo del 2024 con una tasa de descuento de 15%.

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. La diferencia aproximada entre el valor actual racional y el valor actual comercial que se obtendrá el 12 de mayo, será de 2,76 soles.

II. El descuento comercial que se aplicará el 12 de mayo es de 150 soles.

III. La deuda adquirida por el deudor en la fecha de inicio es aproximadamente 7 743,3 soles considerando un descuento comercial.

Dados \[a >0\], \[b<0\], determine el conjunto solución de:

\[\frac{x}{a} + b < \frac{x}{b} + a\]

Sea el conjunto:

\[A= \left\{ x \in \mathbb{R} / \frac{x}{x-3} \geq 1 \right\} \]

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. A es un intervalo.

II. El ínfimo de A es 3.

III. Existe el supremo de A.

Se define la siguiente operación binaria:

\[a*b=a+b-8\]

Sobre \[\mathbb{R}\].

Dada la ecuación:

\[(7^{-1}*4^{-1})*x=5 * 3^{-1}\]

Determine el valor de x.

Sea la gráfica de la parábola:

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. \[b^2 + 4ac > 0\]

II. \[ac < 0\]

III. \[\frac{c}{a} > 0\]

Determine la suma de los valores del conjunto A:

\[A=\{ x \in \mathbb{Z} / \sqrt{-x2+8x-12} > x - 7 \} \]

Cierto número de revistas se compró por S/.100. Si el precio por ejemplar hubiese sido un sol menos, se tendrían S ejemplares más por el mismo dinero. Determine cuántas revistas se compraron.

Indique el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

I. Un polígono equiángulo es necesariamente un polígono convexo.

II. En algún trapecio, una de sus diagonales puede ser también su altura.

III. Si el interior de un polígono es un conjunto convexo, entonces el polígono es un polígono convexo.

En un cuadrado ABCD, en su interior se ubica el punto E, AED es un triángulo equilátero y \[\overline{ED}\] es diámetro de una 1 semicircunferencia que interseca a \[\overline{CD}\] en el punto F. Si \[\overline{EC}\] interseca al arco EF en el punto M, entonces la medida del arco EM es

En un cuadrilátero convexo ABCD, \[m \angle ABC = m \angle ACD = 90\].Si \[AB= 4 u\], \[BC = 4\sqrt{3} u\] y \[CD = 15 u\], entonces la longitud (en u) del inradio del triángulo ACD es

En la figura, A, B y D son puntos de tangencia. Si \[m \angle APB = 40\] y m \[\angle ACD = 30\], entonces la medida del menor arco BD es

En la figura, A y C son puntos de tangencia, AB = BC y PM = MQ. Si la suma de las longitudes de los radios de las circunferencias es 12 u, entonces MN (en u) es

En un triángulo ABC, en \[\overline{AC}\] y en \[\overline{BC}\] se ubican los puntos P y Q respectivamente tal que \[\overline{BP}\] y \[\overline{AQ}\] se intersecan en el punto T. Si 3(AT) = 2(TQ), BQ = 3(QC) y PC = k, entonces la longitud de \[\overline{AP}\] es

Se necesita conocer el promedio de hijos nacidos vivos por mujer, en el año 2023, en una región de nuestro país. De lo mencionado, la variable demográfica requerida es la tasa de

¿Cuál de las siguientes líneas imaginarias presenta una latitud de 23°27' al norte del ecuador terrestre?

Identifique los enunciados correctos sobre las coordenadas geográficas.

I. La latitud es la distancia angular de un punto con respecto al ecuador.

Il. La máxima medida latitudinal es de 180° con referencia al norte y sur.

III. El máximo valor longitudinal se expresa en 90° con posiciones de este y oeste.

IV. Para ubicar la longitud se toma como referencia los hemisferios de oriente y occidente.

¿Cuál de los siguientes países o regiones, utilizan para su representación cartográfica, la proyección cónica?

El mapa que representa la distribución de áreas de pastos naturales de una superficie determinada, se denomina

Identifique el o los accidentes que conforman parte de la frontera entre el Perú y Colombia.

I. Río Zarumilla

II. Cordillera del Cóndor

III. Rio Putumayo

IV. Meseta de Ancomarca

El distrito de Aguas Verdes, en la región Tumbes, es colindante con el país ecuatoriano. En él se realizan, por ejemplo: controles de aduanas y cambio de monedas, por lo que es un espacio denominado como

Chavín fue la sociedad más importante que se desarrolló durante el Horizonte Temprano. Con respecto a las características culturales que esta desarrolló, señale los enunciados correctos.

I. El templo de Chavín de Huántar fue su principal centro de peregrinación.

II. Su templo principal fue construido en base a ladrillos de barro.

III. Su cerámica fue policroma y con representaciones militares.

IV. En la litoescultura, destacaron el Lanzón Monolítico y las cabezas clavas.

El Homo neanderthalensis surgió durante el Paleolítico medio. Fue una especie que presentó un mayor aumento de la capacidad craneal y es el primero en enterrar a sus muertos, lo cual es evidencia

Las sociedades antiguas en Oriente, con más 5500 años de antigüedad, iniciaron el proceso civilizatorio en el mundo antiguo. Las ciudades ubicadas en el sur de Mesopotamia, denominada como región del Summer, fueron las gestoras de esas manifestaciones iniciales de la vida estatal urbana. Con respecto a los sumerios podemos afirmar que

Durante el Periodo Clásico de Grecia, uno de los enfrentamientos bélicos más trascendentales de su historia fue la denominada guerra del Peloponeso, donde se enfrentaron la Liga del Peloponeso y la Liga de Delos. Indique los nombres de las ciudades que lideraron dichas ligas

En relación con el periodo Neolítico, que se inició aproximadamente hace 8 000 años a.C., establezca el valor de verdad (V o F) de las siguientes OS I. Consistió en el paso de una economía de subsistencia a una economía productiva.

II. La sociedad se organizó en bandas y desarrollaron condiciones económicas igualitarias.

III. La horticultura generó inmediatamente formas de vida sedentaria.

IV. Se generó excedentes de producción, gracias a la agricultura.

La civilización egipcia alcanzó un alto desarrollo cultural, muestra de ello fue la construcción de diferentes tipos de pirámides, las cuales se encuentran relacionadas con

I. la fe en la existencia de la vida tras la muerte para los faraones.

II. la presencia de grandes centros de concentración de fuerzas militares.

III. una gran cantidad de mano de obra disponible para el Estado.

IV. mecanismos de freno contra ataques de pueblos extranjeros.

El mayor aporte de Roma a la humanidad fue __________ y su mayor confrontación militar la tuvo contra ___________ , pueblo ubicado en el actual país de Túnez, al norte de África. A dicho conflicto se le conoce como las guerras __________.