CUARTA PRÁCTICA CEPRE-UNI 2025-1

Determine el dominio de la función \[f\] definida por

\[f(x)=\frac{2\mid cos(3x)\mid +1}{cos(2x)-1}\]

Determine el rango de la función \[f\] definida por

\[f(x) = 2tan(x) + 3sen(2x); -\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{4}\]

Determine los puntos de discontinuidad de la función \[f\] definida por

\[f(x)=\frac{csc(x)+2}{|tan(x)|-1}\]

Determine el rango de la función \[f\] definida por

\[f(x)=\frac{3}{csc^2(x)+1}\]

Calcule el periodo principal de la función \[f\] definida por

\[f(x)=\sqrt{1-cos(6x)}+\sqrt{1+cos(6x)}\]

Calcule el valor máximo de la función \[f\] definida por

\[f(x)=(1-vers(x))^2+2sen^2(x)\]

En una cuerda tensa se propaga una onda cuya función de onda es \[y(x, t) = 0,02 sen(\pi x- 0,8\pi t)\], en unidades del SI. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones y luego marque la secuencia correcta.

I. La amplitud de la onda es 0,04 m.

II. La dirección de propagación de la onda es hacia el eje +Y.

III. Las partículas de la cuerda oscilan paralelos al eje X.

La función de onda de una onda armónica que se genera en una cuerda tensa es:

\[y(x;y)=0,020sen(0,25\pi x-\pi t)\],

en unidades del Sl, Determine si cada una de las siguientes proposiciones es verdadera (V) o falsa (F) y marque la secuencia correcta.

I. La longitud de onda es 16 m.

II. El periodo de oscilación de cada partícula de la cuerda es 2,0 s.

III. La rapidez de propagación de la onda es 4,0 m/s.

La función de onda de una onda estacionaria en una cuerda es \[y(x;y)=2,00sen\left(\frac{3\pi}{7}x\right)cos(9\pi t)\] cm,

donde \[x\] está en cm y "\[t\]" en segundos. Sila longitud de la cuerda es 7,00 cm, determine la frecuencia fundamental o frecuencia del primer armónico de la cuerda (en Hz).

Desde una fuente puntual se emiten ondas sonoras tal que la intensidad es de \[0,026 W/m^2\] a una distancia de 4,3 m de la fuente. ¿Cuánta energía sonora (en \[J\]), aproximadamente, emite la fuente en un minuto, si su potencia se mantiene constante?

El recipiente mostrado contiene agua \[(\rho=1000kg/m^3)\]. Si la presión hidrostática en A es de 0,8 kPa, determine la presión hidrostática (en kPa) en el punto B(al fondo del recipiente mostrado). Considere \[g = 10 m/s^2\],

El bloque de la figura de 75 kg está colocado en la plataforma de 900 \[cm^2\], de peso despreciable. Si el fluido es \[H_2O\] y está en equilibrio, determine h (en m). Considere \[g =10m/s^2\]

La esfera cuyo volumen es de \[6,0 L\] (\[1L=10^{-3}m^3\]) se mantiene sumergido en el agua, tal como se muestra; si el peso de la esfera es de 40 N, calcule la tensión (en N) en la cuerda. Considere \[g = 10 m/s^2\].

En una circunferencia de centro O, se trazan las cuerdas \[\overline{AB}\] y \[\overline{CD}\] perpendiculares. Si el área de la región triangular AOC es 72 \[u^2\], entonces el área (en \[u^2\]) de la región triangular BOD es

En un cuadrado ABCD, en la diagonal \[\overline{AC}\] se ubica el punto P, tal que \[AP = 3(PC)= 6\sqrt{2}\] u. Si \[A'B'C'D'\] y \[ABCD\] son simétricos respecto de P, entonces la distancia (en u) de P hacia la recta \[\overleftrightarrow{A'B'}\] es

Un trapecio isósceles está circunscrito a una circunferencia y uno de los ángulos del trapecio mide 30. Si el perímetro del trapecio es 16 u, entonces la longitud (en u) de la circunferencia es

En un triángulo ABC recto en B, la circunferencia inscrita es tangente a los catetos \[\overline{AB}\] y \[\overline{BC}\] en los puntos P y Q respectivamente, tal que \[\overline{AQ}\] y \[\overline{CP}\] se intersecan en el punto M. Si AB=5 cm y AC = 13 cm, entonces la diferencia de las áreas (en \[cm^2\]) de las regiones triangulares CMQ y AMP es.

En un polígono regular ABCDEFGHIJ de centro O, con centros en A y B, y radios \[\overline{AC}\] y \[\overline{BO}\] respectivamente, se trazan dos circunferencias secantes en los puntos P y Q, tal que P es un punto interior del polígono. ¿Cuál es la medida del ángulo POF?

En un rectángulo ABCD, considerando al lado mayor \[\overline{AD}\] como diámetro, se traza una semicircunferencia que interseca a \[\overline{BD}\] en el punto H. Si CD = 8 cm y (BH)(HD) = 48 \[cm^2\], entonces el área (en \[cm^2\]) de la región rectangular ABCD es

La tómbola de cuyes es un juego muy popular en ferias del Perú y conocido en otros países de América del Sur. Al igual que en una tómbola común, se venden papeles numerados. El sorteo se realiza soltando un cuy en medio de un círculo de cajas con abertura. Cuando el animalito está en el piso, este se asusta y generalmente elige una de las cajas para esconderse. En caso contrario, el público gritará, ya sea para asustar o atraer al cuy a algunas de las cajas. Si se colocaron 6 cajas numeradas del 1 al 6, calcule la probabilidad de que el cuy ingrese a la caja numerada con el 2 o a la caja numerada con el 6.

Sean A y B dos eventos no nulos de un mismo espacio muestral, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Si \[P(A^C) + P(B^C) = 1\], entonces \[P(B)+P(4) = 1\].

II. Si los eventos \[A\]y \[B^c\]son eventos independientes, entonces \[P(A\cap B) = P(A)P(B).\]

III. Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes entonces \[P(A \cap B^C) = P(A).\]

La siguiente tabla muestra el tipo de cliente y su forma de pago, al consumir en un restaurante el día sábado.

Se elige al azar uno de estos clientes y resulta ser un cliente habitual, ¿cuál es la probabilidad de que pague con yape o plin?

(Yape es una de las aplicaciones de pago móvil más populares en Perú, revolucionando la forma en que las personas realizan transacciones financieras. Desde su lanzamiento, Yape ha crecido exponencialmente, convirtiéndose en una herramienta esencial para millones de usuarios).

Dados 12 puntos diferentes en una circunferencia, ¿cuántos polígonos cuyo número de lados sea par se determinan con dichos puntos?

Si ordenamos aleatoriamente las letras de la palabra UNIVERSIDAD, ¿en cuántos casos diferentes se obtienen palabras que empiezan y terminan con la misma letra?

Calcule la suma de cifras del siguiente número que es capicúa

\[\overline{(x-y)(z+y)z(\frac{y}{2}+3)(3y-1)}\]

Sea P una función polinomial de menor grado posible, cuya gráfica es

Determine el valor de \[\frac{1}{112}P(1)\].

Sea \[f\] una función polinomial, con la siguiente regla de correspondencia.

\[f(x) =2x^4+x^3-x^2+2x-11\]

Si a, b,c y d son raíces de \[f\].

Halle \[M = \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\]

Si se tiene que:

\[f(x) = 2x+k\]

\[f(k) = 2f° (k^2)\]

determine el valor de k no nulo. (\[f°\] es la función inversa de \[f\]).

Dada la función

\[f(x) = (|x -2| + x + 1)\sqrt{1-x}\]

Determine \[f°\] y su dominio

(\[f°\] es la función inversa de \[f\])

Se muestra la gráfica de \[f\]

se tiene que:

\[g(x) = f(x-1) + 1\]

indique \[Domg \cap Rang.\]

Dada la función \[f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\], definida por \[f(x) =e^{-|x|+1}\]. Indique el valor de verdad de los siguientes enunciados:

I. Su rango es \[\langle0; e]\]

II. Es creciente en el intervalo \[\langle-\infty;1\rangle\]

III. La ecuación \[f(x) = x\] tiene una única solución.

Con respecto al siguiente diagrama de fases del agua, indique la alternativa correcta.

En la ciudad de Arequipa, un gas contenido en un tanque rígido y conectado a un manómetro de mercurio, marca una altura de 12 cm. Este mismo tanque se lleva a la ciudad de Puno, y se conecta a un manómetro de mercurio el cual marca una altura de 21 cm. Sabiendo: que la presión atmosférica en Arequipa es 740 mmHg y considerando que las mediciones se han realizado a la misma temperatura en ambos lugares, determine la presión atmosférica (en atm) en Puno.

Dato: 1 atm = 760 mmHg

Un metal fundido tiene una temperatura de 1540 °F y luego es enfriado hasta que su temperatura es 1000 °F. Al respecto, calcule la disminución de temperatura en grados Celsius.

Una muestra de amoniaco gaseoso ejerce una presión de 0,53 atm a 46 °C. ¿Cuál es la presión final del gas (en atm) cuando el volumen del recipiente se reduce a una décima parte de su valor inicial, manteniendo la temperatura constante en todo el proceso?

En la combustión de una mezcla de solventes se recoge 6,4 g de un gas tóxico. Este gas se colocó en un recipiente de 8,2 L, a una presión de 0,3 atm y a una temperatura de 27 °C. Identifique la fórmula del gas tóxico.

Datos:

\[R = 0,082 222 \frac{atm\times L}{mol\times K}\]

Masas molares (g / mol):

\[SO_2 = 64; S0_3 = 80; COC\ell_2 = 99; HCN = 27; CO_2 = 44\]

El cloro \[(Cl_2)\] en estado natural es un gas amarillo verdoso muy tóxico. Si 2,5 mol de \[Cl_2\] están contenidos en un recipiente de volumen desconocido a ciertas condiciones de presión y temperatura. Determine la masa en gramos de gas \[CO_2\] contenido en otro recipiente cuyo volumen es la mitad del que contiene el cloro, a las mismas condiciones de presión y temperatura.

Dato: masas atómicas:

\[Cl=35,5; C=12; O=16\]

Una bolsa de aire (airbag) está diseñada para que en ella se produzca nitrógeno \[(N_2)\] a partir de la descomposición de la azida de sodio \[(NaN_3)\]. Si en el despliegue de una bolsa de aire se produce un volumen de 60 L de nitrógeno a 500 °C y 2 atm (condiciones de la reacción química), calcule el volumen (en L) que ocuparía el nitrógeno a condiciones normales.

Fill in the blank spaces.

Terese goes to school really early.

She ____ rides a bike. She usually takes the bus. At night, she ______TV.

Complete the next dialogue.

________ you paint?

No, I ________. But I can draw really well.

Complete the next sentence.

Please, hand me my __________ backpack.

Fill in the blank spaces.

Last Tuesday Mike ______ an accident. A car_____him. He____ his leg and now he can't walk.

Fill in the blank space correctly.

My brother ________ buy a new car next month.

Complete the next sentence.

I promise that we ______ be friends forever.

Complete the sentences in the text correctly.

The cow is the _________ animal in the farm. The chicken is the _________ animal in the farm. Can you guess which one is the noisiest one? It is the turkey!!

Según un informe presentado por el BCRP, que estima que para el cierre del presente año el nivel de actividad económica estaría en torno al 3.1% de crecimiento, por otro lado, el déficit fiscal superará el 4%, rompiendo con la regla fiscal fijada: en 2% para el 2024. Estos aspectos son estudiados por la

Con respecto a las medidas que adoptan las entidades encargadas de dirigir u orientar las actividades en nuestro país, relacione según corresponda y marque la respuesta correcta.

I. La reducción de la T.I.R.I. del 5.25% al 5.00%

II. Venta de dólares ante una depreciación del sol

III. Disminución del presupuesto para las municipalidades

IV. Reducción del IGV del 18% al 15%

a. Política fiscal expansiva

b. Política monetaria

c. Política cambiaria

d. Política fiscal contractiva

En relación con las propuestas de las escuelas post socialistas, de finales del siglo XIX en adelante, señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

( ) Los monetaristas promovieron mayores políticas fiscales.

( ) Carl Menger defendió la teoría objetiva del valor trabajo.

( ) El gasto público permitirá la reactivación económica, según Friedman.

( ) Los keynesianos desarrollan la macroeconomía.

De acuerdo a la teoría neoclásica, según la ley de la oferta y la demanda en el mercado de trabajo, indique cuál de los enunciados no se cumple.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor el concepto de economías de escala en relación con las empresas?

Vladimir es un joven que no está de acuerdo con la economía de mercado, por tal motivo, considera que el Estado debe ser el único encargado de producir y vender los diferentes bienes y servicios. De aplicarse dicha propuesta, el mercado de telefonía celular, en el Perú, dejaría de ser un ________ y pasaría a ser un ___________.

El famoso juego de mesa "monopoly" consiste en adquirir propiedades hasta convertirse en el único dueño. Así mismo, se pueden comprar casas las que son exactamente iguales. Es decir, en un mercado inmobiliario de este tipo se cumpliría con la característica de