SEGUNDO EXAMEN CEPUNC 2024-II

Un número en el sistema decimal se ha convertido a dos sistemas de numeración de bases consecutivas y se obtuvieron los números 214 y 135. Hallar la suma de sus cifras en el sistema decimal.

Si el precio de un pantalón se expresa como 342 y 261 en dos sistemas de numeración, cuyas bases son dos números consecutivos, ¿cuánto se debe pagar por su compra, en el sistema de numeración decimal, si se ofrece 20 % de descuento?

De la inferencia: "Si seis es impar, cuatro no divide a siete. Cinco no es primo o cuatro divide a siete. Pero cinco es primo”. Se deduce:

Del enunciado: “Si llueve, me mojo; pero, si corro, sudaré. Sin embargo, no me mojo a menos que no sude”, se concluye que:

Determinar el valor entero positivo de "n", si: \[(n+1)! (n−1)! = 36n +(n!)^2\]

Calcular "n" en: \[n!+5 - \frac{22(n! + 1)}{n!-5} = \frac{1}{n!-5}\]

El número de páginas de un libro es mayor que 400 y menor que 500, si se cuenta de 2 en 2 sobra 1, de 3 en 3 sobran 2, de 5 en 5 sobran 4, y de 7 en 7 sobran 6. Indicar cuántas páginas tiene el libro.

De la ciudad A a la ciudad B hay 8 caminos diferentes, y de B a la ciudad C hay 5 caminos distintos. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá viajar de A a C pasando siempre por B?

Cuatro estudiantes llegan a matricularse a una academia que dispone de 7 aulas. ¿De cuántas maneras se les puede distribuir de modo que siempre ocupen aulas diferentes?

Dadas las proposiciones:

- Todos los inviernos hace frío.

- Cuando hace frío me enfermo.

Se concluye que:

Dadas las proposiciones:

- Los infantes son preescolares.

- Cada bebé es un infante.

Se concluye que:

Cuando el lado de un cuadrado se incrementa en 20 % resulta que el área aumenta en 176 m². Calcular el lado inicial del cuadrado.

¿Cuántos números de 4 cifras pueden formarse con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sin que se repita uno de ellos en el número formado?

Si \[A={ x \in \mathbb{R}/3≤ x ≤ 9 }\], determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

\[p= \forall x \in A, \exists y \in A / x + y > 5\]

\[q= \exists x \in A / \forall y \in A, 2x + y ≥ 12\]

\[r = \forall x A,\forall y \in A/ x+y ≥ 8\]

Dadas las proposiciones:

- Ningún literato es matemático.

- Algunos deportistas son matemáticos.

Se concluye que:

Marcar la oración redundante con respecto al sentido coherente de las otras.

(1) Los peces planos habitan en las profundidades del lecho marino. (2) Estos peces cambian de color para semejarse a su hábitat; así evitan que los peces depredadores los vean. (3) Al crecer, sus ojos se desplazan hacia un lado de su cuerpo, el cual se hace plano. (4) Un pez plano se parece a cualquier otro pez al nacer. (5) Los peces planos se mimetizan para evitar ser devorados.

Elegir la oración que debe eliminarse por ser redundante.

(1) Así como las plantas insectívoras, también el mundo animal tiene recursos para atrapar a su presa, (2) Un “vulgar estómago carnívoro” tiene la apariencia de una atractiva flor. (3) Así, un tropical áptero (mantis) parece, por su forma y color, una orquídea roja. (4) El color rojo vivo del insecto y su abdomen ancho hacen que se parezca al labio de una orquídea. (5) La habilidad para atrapar la presa depende de cada animal.

Elegir la oración que debe eliminarse por ser redundante.

(1) La manzana ha quedado como símbolo de los deseos humanos, del pecado, la tentación y la discordia. (2) Como evocación del fruto del Árbol de la Ciencia del Bien y del Mal. (3) La manzana comida por Adán y Eva en la historia bíblica de la creación, representa la pérdida de la inocencia. (4) Es atributo de los deseos terrenales y de su desencadenamiento. (5). Por eso se dice manzana de la discordia de aquello que es ocasión de discrepancia en los ánimos y opiniones.

Eliminar la oración que ya se encuentra incluido dentro de otra oración presente.

(1) Las trepanaciones craneanas eran intervenciones que se hacían en la cabeza. (2) Su finalidad era eliminar fragmentos de hueso ocasionado por alguna contusión o enfermedad cerebral. (3) Como producto anestésico se usaba la coca y la chicha. (4) El propósito de las trepanaciones consistía en excluir fragmentos óseos. (5) Otras teorías afirman que las trepanaciones se realizaban para ahuyentar a los malos espíritus que habitaban en el ser de la persona.

Señalar la alternativa que se puede eliminar por estar incluida en alguna de las otras cuatro: (1) La Federación Internacional de Fútbol Asociado (FIFA) se fundó en Francia en 1904. (2) La sede actual de la FIFA se encuentra en Zúrich y cuenta con más países que la ONU. (3) Se encarga de organizar los mundiales de fútbol masculino y femenino. (4) También organiza los torneos olímpicos de fútbol. (5) La FIFA es la mayor federación de balompié del mundo.

El enunciado que puede eliminarse por inclusión evidente es:

(I) Las pequeñas partículas se juntaron formando los átomos, que a su vez se agruparon en millones de años para formar las estrellas y galaxias. Las galaxias se chocaban y agrupaban unas con otras: así nacían nuevas estrellas y morían otras y se formaban asteroides, cometas, planetas y agujeros negros.

(II) En sus orígenes, el universo estaba formado partículas diminutas y calientes, por mezcladas con luz y energía. A medida que se expandieron y ocuparon más espacio, el universo se empezó a enfriar.

(III) El astrónomo Edwin Hubble observó que había galaxias que se estaban alejando de nosotros y que se movían más rápido que las que teníamos cerca.

(IV) El universo es un lugar muy grande y existe desde hace muchísimo tiempo. Es muy difícil imaginar cómo se originó todo.

(V) La teoría del Big Bang es la explicación de la astronomía de que el universo comenzó como un solo punto, luego se expandió y se estiró para crecer tanto como lo es ahora, y aún se está extendiendo.

Elegir la alternativa que se ajusta a la presente definición:

...... : ingenuo, cándido, que no tiene malicia.

Señale la relación que comprenda significados por intensión:

Le gusta leer _________ escribir, no lo hace con mucha frecuencia, _________ si con mucha calidad.

La forma del eufemismo puede variar. Puede ser una lítote, _________, la negación de lo contrario a lo que se quiere afirmar _________ una hipérbole, ________, una exageración.

Viajo el martes, _________ eso no significa que no podamos comunicarnos; __________, lo primero que haré al llegar será escribirte.

Responde pronto, _________ sabré que aún somos amigos.

Señalar qué oración del texto es eliminable por resultar impertinente.

(I) El primer paso en la autorrealización consiste en comprender que nuestra identidad está separada del cuerpo.

(II) "No soy de este cuerpo, sino un alma espiritual”, es una comprensión esencial para quien quiera trascender la muerte y entrar en el mundo espiritual que está más allá.

(III) Aunque no somos de este cuerpo sino conciencia pura, de una u otra manera hemos quedado encerrados dentro del vestido corporal.

(IV) Si realmente queremos la felicidad independencia que trasciendan a la muerte, debemos establecernos como conciencia y permanecer ahí.

(V) Resulta absurdo proponer la felicidad para los tiempos seniles cuando puede ser disfrutada en los años mozos.

Marcar la oración que debe eliminarse por ser impertinente.

(I) Puestos a pensar sobre el consumo de pescado, los especialistas no se ponen de acuerdo y no saben qué destacar primero.

(II) Hay quienes disfrutan de la suavidad y buen sabor de la carne del pescado, mientras que otros subrayan su carácter altamente nutritivo, saludable y bajo en colesterol, a diferencia del ave y de la res.

(III) La carne de pescado es conocida por contener gran cantidad de proteínas y grasas saludables para el corazón.

(IV) El pez, por su ubicación en la escala zoológica es un animal que no compite con el ser humano.

(V) Finalmente, diversas tradiciones gastronómicas consideran al pescado un manjar insustituible.

Marcar la alternativa según el tipo de texto al que corresponde:

La vicuña es un mamífero de la familia de los camélidos, parecido a la llama, sin cuernos, con orejas puntiagudas y derechas, y extremidades muy largas. Su cuerpo está cubierto de un pelo largo y finísimo. Vive salvaje en manadas en los Andes del Perú y Bolivia. Actualmente se halla en peligro de extinción.

Leer el siguiente texto, enseguida, identificar cuál es el propósito central del autor:

La mentira es un atributo casi inherente a la historia de la fotografía, No resulta extraño descubrir que algunas capturas tienen poco de “instante decisivo" y mucho do escenificación, ya sean besos furtivos o milicianos muertos en mitad de la batalla. Es decir, lo representado está lejos de ser un relato sin contaminar.

Es lo que ha ocurrido con Madre migrante, un icónico retrato realizado por Dorothea Lange en 1936 para reflejar las dificultades económicas del pueblo estadounidense. Esta foto surge tras un encargo de la Farm Security Administration (FSA), una institución creada por el gobierno de Franklin D. Roosevelt para combatir la pobreza rural de diferentes formas.

Un libro publicado por el Museo de Arte Moderno de Nueva York ha sacado a la luz que la mítica imagen, en realidad, fue retocada para eliminar un dedo que aparecía en primer plano. Se trata de una modificación mínima, pero ha servido para reabrir el debate en torno a los límites de la edición en el fotoperiodismo. ¿Es compatible un trabajo documental con la supresión de elementos? ¿Cambia el valor de la historia? Y, en caso de que se permitiera la edición, ¿dónde está la frontera? Por tanto, el debate no estaría tan relacionado con la fotografía en sí como con el fotoperiodismo, que teóricamente es el que debe acogerse a los principios éticos de la profesión. Esa es la razón por la que algunos autores como Steve McCurry, autor de La chica afgana, ha terminado diciendo que no es fotoperiodista después de que la agencia Magnum le retirase varias imágenes tras descubrir que las manipulaba con Photoshop.

Luna. J. (2018). Dorothea Lange y la manipulación en fotoperiodismo ¿dónde están los límites?

El conjunto solución de

\[\frac{x^4 -2x^3 - x^2 - 4x - 6}{x^3 - 4x^2 + x- 4} \geq 0\] es:

Una raíz de la ecuación \[abx^2 + (3a+2h)x + 6 = 0\] es:

Si la ecuación \[x^4 +bx^3 +(a+7)x^2 −5x+a=0\] es recíproca, hallar la raíz mayor.

Si un rectángulo tiene un área de 36 unidades cuadradas y su largo es 4 unidades más grande que el ancho, hallar las dimensiones del rectángulo.

Hallar el conjunto solución de la siguiente ecuación: \[64(2^{x-5})^x − 729(3^x)^{x-5} = 0\]

Determinar el conjunto solución de \[8^{\frac{x+3}{x+1}} < 32^{\frac{2x+5}{x-1}}\]

Calcular el valor de

\[G=\frac{1}{ 1 + \log_{3}{(10e)}} + \frac{1}{1+Ln(30)} + \frac{1}{1+\log(3e)} + \frac{1}{\log_{3}{(e)}} -1\]

El costo para fabricar un artículo está determinado por la fórmula \[3x + 200\], donde "x" es la cantidad de artículos, sin embargo, el precio de venta se determina por la fórmula \[5x - 60\]. Determinar cuántos artículos deben venderse como mínimo para obtener ganancias.

Determinar la moda en la siguiente tabla de distribución de frecuencias.

\[\begin{array}{|c|c|}\hline \text { Ii } & \text { fi } \\\hline[0-10] & 20 \\\hline[10-20] & 25 \\\hline[20-30] & 23 \\\hline[30-40[ & 22 \\\hline[40-50] & 10 \\\hline\end{array}\]

En un aula de diez estudiantes, las notas de un examen fueron 08; 09; 09; 10; 10; 12; 14; 14; 15; 17. Calcular la varianza.

Se lanza un par de dados, si los números que resultan son diferentes, ¿cuántos elementos tiene el evento A, siendo A: obtener suma par?

El siguiente gráfico muestra las ventas y costos de una compañía entre los años 2000 – 2003 en miles de dólares. Hallar la utilidad en los cuatro años.

Pedro sabe que en el examen escrito tiene 16 de nota. En el promedio general tiene 12 de nota. Entonces deduce que en su examen oral tuvo 8 de nota, porque la zona del siguiente modo: "16 más 8 es 24 dividido entre 2 es 12". Sin embargo, el docente deduce el promedio asignando al examen escrito peso 2, y al examen oral peso 1. ¿Cuál es la nota real en el examen oral de Pedro?

Odiseo piensa ¿qué tan rápido se duplicará el dinero si se invierte a una tasa de interés del 8 % anual y el interés se capitaliza continuamente? Dato Ln(2)=0,69314

Las probabilidades de que los socios \[S_1\] y \[S_2\] sean elegidos presidente de su club son respectivamente 0,4 y 0,6. Las posibilidades de que se aumenten las cuotas mensuales de los socios son de 0,9 si sale elegido \[S_1\] y de 0,2 si sale elegido \[S_2\]. Si se aumenta la cuota mensual, ¿cuál es la probabilidad de que salga elegido el socio [S_2\]?

¿Cuántos números de 5 dígitos pueden formarse con los 10 dígitos siguientes 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9? Considerar que no es posible la repetición de dígitos.

Las fases que constituyen la síntesis de proteínas son:

1. Inicio

2. Prolongación

3. Elongación

4. Prospección

5. Terminación

¿Cuál es el codón de inicio en la sintesis de proteínas?

Indicar qué molécula se almacena en el hígado.

Indicar las plantas que toleran la estación seca formando estructuras de resistencia para luego germinar en la estación húmeda.

De acuerdo al enunciado: La laguna San Nicolás, debido a la falta de lluvias y exceso de radiación solar, se convirtió en un ecosistema terrestre, se puede afirmar que ha ocurrido una ............

¿En cuál de las siguientes situaciones se observará un decrecimiento de la población del ave Colibri ventrigris (cometa ventrigrís) en Cajamarca?

Las empresas pueden ser creadas por el sector privado y el sector público. ¿Cuál es el objeto de este último?

¿Cómo puede un país mejorar su competitividad en el mercado internacional?

La ciencia es importante porque implica:

Según la figura, la curva de la vía no tiene peralte y el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y el pavimento es 0,9. Calcular la rapidez máxima con que debe circular el automóvil por dicha curva para no derrapar. (g = 10 m/s²)

Se arrastra un cuerpo de 100 kg de masa una distancia de 50 m en un plano horizontal aplicando una fuerza equivalente a la cuarta parte de su peso, pero con dirección formando 53° con el plano de deslizamiento. Si la acción dura 5 min, calcular la potencia mecánica desarrollada en el acto. (g = 10 m/s²)

En el sistema físico, la fuerza \[\vec{F}\] acelera al cuerpo M hacia la derecha. Si existe rozamiento en todas μ las superficies de contacto, siendo μ el coeficiente de rozamiento cinético. Determinar la aceleración de los cuerpos.

Departamento donde se ubica el pongo del Mantaro y en cuyo lugar se ha construido la Central Hidroeléctrica "Santiago Antúnez de Mayolo", la más grande del Perú.

El principal efecto de la presencia de la corriente de Humboldt que da origen a la riqueza marítima del litoral peruano es:

Determinar la ecuación de la circunferencia, sabiendo que uno de sus diámetros tiene por extremos a los puntos \[A(-2;-3)\] y \[B(6;5)\].

Hallar la ecuación de una recta L, que pasa por el punto \[P_0(5,-4)\] y es paralela a una recta \[L1\] cuya ecuación es \[4x-y+6=0\].

Hallar la ecuación de una elipse cuyos vértices son \[V_1(6,-8)\]; \[V_2(6,14)\] y la longitud de su lado recto es 10.

Calcular la longitud del radio de una esfera, en centímetros, sabiendo que el área de su superficie total es numéricamente igual a su volumen.

Los vértices de un triángulo son \[A(−3; 5)\], \[B(5; 1)\] y \[C(−6; −4)\]; si D es el punto medio de \[\overline{AB}\], hallar la medida de la mediana \[\overline{CD}\].

Una parábola tiene por foco \[F(2,1)\], el vértice está sobre la recta \[L: 3x+7y+1= 0\] y su recta directriz es horizontal. Determinar su ecuación.

El valor de la excentricidad (e) de la hipérbola es:

Indicar la principal consecuencia de la Guerra con España.

Señalar la principal obra del gobierno de Miguel Iglesias.

Indicar cuál es el núcleo del sujeto de la siguiente oración.

El jueves próximo, mi gran amigo de la infancia llega a Perú.

Señalar qué función cumple el participio (en calidad de adjetivo) en la oración siguiente:

Pedro llegó calmado a la ceremonia.

Identificar la alternativa que contiene verbos defectivos.

Indicar cuál es la oración que contiene un verbo reflexivo.

Indicar qué par de verbos son irregulares.

Tomando en cuenta la rima XXXVIII, de Gustavo Adolfo Bécquer, marcar la alternativa que contenga las afirmaciones correctas sobre las características de la obra Rimas.

Los suspiros son aire y van al aire.

Las lágrimas son agua y van al mar.

Dime, mujer, cuando el amor se olvida

¿sabes tú adónde va?

I. Expresa una intensa emotividad

II. Resalta la brevedad en su estructura

III. Manifiesta un estilo recargado

IV. Presenta cierta complejidad formal

Fray Luis de León, catedrático de la Universidad de Salamanca, fue encarcelado en Valladolid, porque:

En Florencia, ciudad rica y famosa de Italia, ..., vivía Anselmo y Lotario. Personajes utilizados por Miguel de Cervantes para engrandecer su novela cumbre. ¿Cuál es el nombre de esta novela corta?

El hecho fundamental que ocurre en “La afrenta de Corpes" es:

El siguiente fragmento pertenece a la obra:

Ya aguijan a los caballos, ya les soltaron las riendas.

Cuando salen de Vivar ven la corneja a la diestra, pero al ir a entrar en Burgos la llevaban a su izquierda.

Movió Ruiz Díaz los hombros y sacudió la cabeza: "¡Ánimo, Álvar Fáñez, ánimo, de nuestra tierra nos echan,

pero cargados de honra hemos de volver a ella!"

"Ver la paja en el ojo ajeno y no la viga en el propio", nos permite ilustrar el mecanismo de:

Identificar al compuesto químico que representa una amida.

Indicar cuál es la propiedad del carbono que le permite enlazarse con otros átomos de carbono.

Indicar cuál de los siguientes grupos funcionales tiene mayor orden de prioridad.

Hallar el valor máximo de la expresión

\[A=cos x cos \left( \frac{\pi}{6} + x \right)\]

Si \[sen\theta = \frac{3}{5}\] hallar el coseno de su ángulo suplementario.

Determinar el valor de “n” para que la expresión mostrada a continuación sea una identidad \[\frac{sen3x}{senx} = \frac{cos3x}{cosx} + n\]

Si \[sen^2\alpha + sen \alpha = 1\]

Calcular \[P = \sqrt{sec^4 \alpha - ctg^2 \alpha}\]

Calcular la suma de tres cosenos cuyos arcos se hallan en progresión aritmética de razón \[\frac{2π}{3}\]

Indicar cuál es el máximo valor de \[\frac{sen^2 . cos^2 A}{2}\]

Hallar el dominio de la siguiente función \[f(x) = \frac{sen4x }{cos x-senx}\]