EXAMEN INGRESO ESCOLAR NACIONAL Y TALENTO BECA 18 UNI 2025-1

Un móvil parte de A y avanza hacia el norte 10 Km, luego hacia el este 12 Km y finalmente hacia el sur la mitad de lo que avanzó hacia el norte, y llega a B. Indique la distancia entre A y B (en Km).

Señale la alternativa correcta, después de determinar las vistas que corresponden al sólido mostrado.

Un estudiante escribe cada día la mitad del número de páginas en blanco más 25; si al cabo de 3 días, usó todas las páginas, ¿cuántas páginas en blanco tenía el cuaderno si era nuevo?

En la siguiente sucesión, halle el término faltante.

46, 50, 47, 55, 49, 61, ?, 68

¿Qué es la tía de la madre de mi sobrino, respecto del hermano del tío de mi papá?

Tres amigos, Carlos, José y Rafael, llevan en total seis cursos (dos cada uno). Los tres llevan cursos diferentes: Inglés, Geografía, Matemática, Religión, Lenguaje y Biología. Si sabemos que

- Carlos lleva inglés, pero no Matemática

- quien lleva Geografía, lleva también Religión.

- Rafael lleva Lenguaje.

Indique quién lleva Matemática y qué curso lleva José.

A y B pueden hacer un trabajo en 12 días; B y C, en 15 días; y A y C, en 20 días. Halle el número de días que le tomará a A hacer el trabajo solo.

Sean los operadores definidos a continuación:

\[a \ltimes b = a^2 - b^2\] y \[a \rtimes b = ab\]

Halle el valor entero de \[x\] que verifica la ecuación

\[[(x \ltimes 1) \rtimes 2] \ltimes1= 3\]

Se desea hallar el radio de la circunferencia inscrita en el triángulo rectángulo ABC mostrado

Información proporcionada:

I. \[c = 10\] y \[\alpha = 30°\]

II. \[\overline{CH} = \overline{HA} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Para hallar el radio

Para el desarrollo mostrado del cubo, determine la alternativa correcta.

De los datos que se presentan

¿cuál es el valor aproximado de la exportación agrícola, en millones de dólares, en el 2023?

En la siguiente figura, halle el número total de triángulos existentes.

Elija la oración que, al insertarse en el espacio en blanco, complete de manera lógica la información global del texto.

I. ______________. II. Parte de los átomos de nuestros cuerpos no proceden de la Vía Láctea, sino de las Nubes de Magallanes. III. Es decir, la mitad de la materia de la que estamos hechos se originó más alla de la Vía Láctea. IV. En este sentido, nuestros orígenes son mucho menos locales de lo que se pensaba hasta ahora. V. Por ello, al afirmar que una gran parte de la materia de la que estamos compuestos procede de otras galaxias, podemos considerarnos como viajeros espaciales.

Elija la alternativa que, al sustituir la palabra subrayada, precise mejor el sentido del enunciado.

El profesor les indicó que no se olviden de poner sus nombres en el examen.

Elija la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que la estructura global del texto esté organizada adecuadamente.

EL ANARQUISMO

I. Los anarquistas intensificaron este respaldo al cometer diversos atentados.

II. Los pensadores Proudhan y Bakunin fueron sus principales teóricos.

III. Ellos afirmaron que era necesario destruir las propiedades privadas.

IV. A partir de esta idea, el anarquismo apoyó a los obreros revolucionarios.

V. El anarquismo es una ideología que busca la destrucción del Estado.

Elija la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que la estructura global del texto esté organizada adecuadamente.

MATRIX: EL PODER DE LAS MAQUINAS

I. Al respecto, se han suscitado debates filosóficos en torno al rol de las máquinas representado en dicha película.

II. La película se sitúa en un mundo postapocalíptico en el que las máquinas han sometido a los humanos.

III. Dirigida por los hermanos Wachowski. Matrix consolidó su propio universo narrativo en la primera década del s.XXI.

IV. Las máquinas, a su vez, los mantienen conectados a un programa informático para extraer de ellos su energía.

V. Matrix es la trilogía de ciencia ficción que representa la irrupción del nuevo milenio en el panorama cinematográfico.

Elija la oración que no es pertinente o es redundante con el contenido global del texto.

I. Son muchos los atractivos turísticos del valle de Urubamba.II. El valle de Urubamba se encuentra al este de la ciudad cuzqueña.III. Una de las atracciones de este valle, ubicado en el Cuzco, es la variedad y riqueza gastronómica. IV. La belleza de ta naturaleza del valle de Urubamba resalta por sus picos nevados y sus majestuosos ríos. V. Destacan, en el valle de Urubamba, significativos sitios arqueológicos, como Pisac y Ollantaytambo.

Con la aparición de las tecnologías de la información y comunicaciones, las diferencias espaciales y temporales entre las actividades sociales desaparecen. Muchas tareas diferentes, como comprar, pagar las cuentas, hacer tareas, explorar un problema médico, comunicarse con amigos, proponer un negocio y tratar de conocer a personas interesantes, no se realizan en lugares específicos. En torno a ellas, cobran vigencia nociones como la sociedad de la información, sociedad del conocimiento, sociedad red, sociedad virtual, sociedad del Big Data o revolución digital, convergencia mediática, convergencia tecnológica y sistemas multimedia. Esta modernidad ha creado un vínculo sin rostro entre la web y sus usuarios. Así, surfeamos en las olas de una sociedad cambiante —incierta— y cada vez más imprevisible: la web migró de ser una simple fuente de información a una plataforma de trabajo colaborativo.

Ramos Grijalva, Arevalo Tapia, 2017.

¿Cuál es el tema central del texto?

Elija la opción que mantiene una relación análoga con el par base escrito en mayúsculas.

PERCUTIR : TIMBAL ::

Elija la opción que, al insertarse en los espacios en blanco, una adecuadamente las ideas del texto.

__________ atraviese por muchos conflictos, el matrimonio debe ser una unión permanente, ________ implica un profundo compromiso. ________, cuando surjan problemas, es crucial solucionarlos.

Elija la palabra que se defina con la premisa planteada.

_________ : Vaso de cuello recogido, hecho de vidrio u otra materia, que sirve para contener líquidos, sustancias en polvo, comprimidos, etc.

Elija la palabra que se defina con la premisa planteada.

________ : Derogar, dejar sin vigencia una ley, precepto, costumbre, etc.

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, exprese el significado opuesto de la oración.

La actriz se abrumó durante El grabación de escenas comprometedoras.

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, exprese el significado opuesto de la oración.

Debido a que vivió en ese distrito, se mostró gustoso ante la posibilidad de regresar a vivir en él.

Los principios geográficos permiten investigaciones que contribuyen a nuevos conocimientos de la ciencia geográfica. Señale la alternativa que no forma parte de los principios geográficos.

Indique la alternativa aue debe la oración.

I am sitting in the classroom right now.

I ________ in the classroom at this time two days ago.

Indique la opción correcta que complete la siguiente oración.

John _______ while he was shaving this morning.

Una de las obras más representativas de la escuela clásica de economía es La riqueza de las naciones. Señale el autor de esta obra.

Durante el primer gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1963-1968), se realizaron obras de infraestructura y bienestar social.

De las siguientes alternativas, ¿cuáles corresponden a este periodo?

I. Se remodeló el Hospital del Empleado, hoy conocido como Edgardo Rebagliati.

II. Se construyó la Residencial San Felipe para la clase media en Jesús María.

III. Se culminó la construcción de la Carretera Marginal de la selva.

En la oración "Se hirió la mano izquierda; le daré una mano", Las expresiones subrayadas presentan, respectivamente, significados

Los sofistas fueron maestros viajeros que se establecieron en la ciudad de Atenas; sostuvieron que no es posible alcanzar un conocimiento absoluto en ningún ámbito de la vida humana. Señale la respuesta que contenga al sofista más importante.

Los recientes Juegos Bolivarianos del Bicentenario 2024 se desarrollaron en la ciudad de

Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text { Edad }\left(x_i\right) & 61 & 64 & 67 & 70 & 73 \\\hline \begin{array}{c}\text { Cantidad de } \\\text { personas }\left(f_i\right)\end{array} & 5 & 18 & 42 & 27 & 8 \\\hline\end{array}\]

Determine la suma de la media y la moda de las edades de las personas.

Dado el número \[\overline{abcd} = \mathring{23}\], con cifras diferentes tal que \[\overline{cdab} = \mathring{11}\] y \[\overline{bacd} = \mathring{9}\], calcule la cantidad de números enteros positivos menores que \[\overline{abcd}\] y PESI con dicho número.

Una letra de cambio se descuenta el día de hoy, tanto comercial como racionalmente; se observa que el descuento racional es el 85% del descuento comercial (ambos a la misma tasa). Además, se sabe que el valor nominal de la letra excede al descuento comercial en S/ 3 500. Calcule el valor nominal de la letra (en soles), y dé como respuesta la suma de las cifras del valor nominal.

Sea \[a \in \mathbb{R}\], halle la suma de las raíces de la siguiente ecuación:

\[2x^2 - 6x + a = 0\]

Determine el valor de la siguiente serie:

\[S=\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{3}{n(n+1)}+\frac{1}{2^n} \right)\]

La función \[e^x\] puede expresarse como la siguiente serie:

\[1 + x + \frac{1}{2!}x^2 + \frac{1}{3!}x^3 + \cdots \]

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:

I. \[\forall x \geq 0: e^x - x -1 \geq 0\].

II. \[e^x - x = 0\] admite al menos dos soluciones.

III. \[\forall x \leq 0: e^x - x < 0\].

Definamos la función \[T: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\] por

\[T(x) = (x-5)^2 (x^4 + kx +c)\]

Consideremos \[k \in \mathbb{R}\], tal que \[T(x)\] sea divisible entre \[(x^2 - 8x + 15)\] y \[T(0) = 75\]. Determine la suma de las cifras del valor \[k^2 - c^5\].

En la figura, se muestra un prisma triangular regular, tal que \[G\] es el baricentro de la cara \[DEF\]. Si la arista de la base mide \[12\;u\] y la arista lateral mide \[18\; u\], calcule \[AG\] (en \[u\]).

En la figura mostrada, \[m\measuredangle ADC = 135°\] y \[AB = BC = CD = \sqrt{2+\sqrt{3}}\;cm\], calcule \[AD\] (en \[cm\]).

En un ángulo triedro \[O - ABC\], las caras \[BOC\] y \[AOC\] tienen igual medida. Si la medida del ángulo diedro \[OC\] es 100°, calcule el mayor valor entero que puede tomar la medida (en grados sexagesimales) del ángulo diedro \[OB\].

El conjunto de solución de la inecuación \[cos(x) \leq \frac{1}{2}\] es:

Dada la hipérbola de ecuación

\[\mathcal{H}: x^2-y^2+2 x - 4 y + 10 = 0\]

Calcule las coordenadas de

\[F_1 + F_2 + V_1 + V_2 + C\]

donde \[F_1\] y \[F_2\], son los focos de \[\mathcal{H}\]; \[V_1\], y \[V_2\] son los vértices de \[\mathcal{H}\] y \[C\] es el centro de \[\mathcal{H}\].

De la figura adjunta, calcule

\[M = \frac{10x + 9y}{\pi - 4z}\]

En la figura adjunta, se tiene que \[BH = OA\]. Calcule el valor aproximado de \[cot (\theta)\].

La rapidez tangencial de los puntos periféricos de un disco que gira a 15 rpm es el doble de la rapidez tangencial de aquellos puntos que se encuentran a 5 cm del centro del disco. Calcule la rapidez tangencial (en cm/s) de los puntos periféricos.

Determine aproximadamente la distancia focal (en cm) de una lente biconvexa delgada de vidrio en el aire, de Índice de retracción \[n = 1,5\] y radios de curvatura de 12 cm y 14 cm.

Dos móviles A y B, que se mueven sobre un plano horizontal, describen una trayectoria rectilínea y parabólica, respectivamente. Encuentre la ecuación de la trayectoria del móvil A que pasa por el origen de coordenadas y por el vértice de la trayectoria del móvil B. La ecuación de_la trayectoria del móvil B es

\[y = 4x^2 - 16x +18\] ,

Una partícula de \[4\mu C\] de carga eléctrica ingresa perpendicularmente a una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme \[\vec{B} = 0,25\hat{k} \] T con una velocidad \[\vec{v} = 100\hat{\imath}\] m/s. Calcule la fuerza magnética (en \[\mu N\]) que actúa sobre ella.

Un vaso en forma de tronco de cono, que tiene 40 cm de altura y 60 cm de diámetro en su base, está totalmente lleno de agua. Determine aproximadamente la presión que ejerce el agua (en kPa) en el fondo del vaso. Considere \[\rho_{agua} = 1000\;kg/m^3\] y \[g = 9,81\;m/s\].

Una pelota de 100 g de masa se lanza horizontalmente contra una pared con una rapidez de 4,5 m/s y rebota con la misma rapidez. Determine la fuerza promedio (en N) que la pared ejerce sobre la pelota. El tiempo de interacción entre la pelota y la pared es \[2 \times 10^{-3}s\].

La energía cinética del sistema mostrado en la figura, 3 s después de partir del reposo, es 45 J. Si la masa del bloque Á es el doble de la masa del bloque B, calcule aproximadamente (en g) la masa del bloque B. Considerar g = 9,81 m/s.

El fósforo blanco (\[\ce{P4}\]) es obtenido de acuerdo a las siguientes reacciones:

\[\ce{2Ca3(PO4)2 + 6SiO2 -> 6CaSiO3 + P4O_{10}}\]

\[\ce{P4O_{10} +10C -> P4 + 10CO}\]

¿Cuántos kilogramos de un mineral que contiene \[\ce{Ca3(PO4)2}\] al 70 % en masa se necesitan para obtener 2,5 mol de \[P_4\]?

Dato: M (g/mol): \[\ce{Ca3(PO4)2 = 310}\]

La nanociencia y la nanotecnología cada vez abarcan más campos de nuestra vida cotidiana. ¿Cuáles de los siguientes aspectos son cubiertos por este campo del conocimiento?

I. Diseño y creación de nanoparitículas con tamaños entre 0,1 a 1 \[\mathring{A}\]

II. Síntesis y manipulación de nanomateriales

III. Caracterización de catalizadores a nivel nanométrico

Para realizar un proceso de cromado, se requiere 10 L de una solución de \[\ce{K2Cr2O7}\] 2 M. Si se tiene una solución concentrada de \[\ce{K2Cr2O7}\] 5 M, calcule los volúmenes, en L, de la solución concentrada y de agua añadida, respectivamente, para obtener la solución requerida en el proceso.

Con la finalidad de caracterizar una sustancia, un estudiante describe las siguientes propiedades: la sustancia es de color amarillo, funde a 55 °C su densidad es 1,3 g/mL, es mala conductora de la electricidad y es insípida.

Indique cuántas de las características mencionadas son propiedades intensivas y cuáles son propiedades extensivas, respectivamente.

De acuerdo a la teoría de Bronsted aplicada a la siguiente reacción ácido-base:

\[\ce{ NH3 + NH3 + <--> NH+_4 + NH-_2}\]

señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. El \[\ce{NH3}\] y \[\ce{NH+_4}\]; son ácido base conjugados, respectivamente.

II. El \[\ce{NH-_2}\]; es ácido conjugado del \[\ce{NH3}\].

III. El \[\ce{NH+_4}\] y \[\ce{NH-_2}\] son ácido y base conjugados del \[\ce{NH3}\], respectivamente.

De las siguientes proposiciones referidas a una celda galvánica Compuesta por las semiceldas \[Al^{3+} /Al\] ; \[\varepsilon^{\circ}_{1} = -1,66 V\] y \[Cu^{2+} / Cu\] ; \[\varepsilon^{\circ}_{2} = +0,34\;V\], indique cuáles son correctas.

I. El flujo de electrones va de la semicelda de Cu a la de Al.

II. El número de electrones o transferidos es de 6.

Ill. En el electrodo de Cu ocurre la oxidación.

Dadas las siguientes proposiciones:

I. En el tercer periodo se llenan los subniveles \[3s\], \[3p\] y \[3d\].

II. La configuración electrónica externa \[ns^2np^5\] pertenece al grupo de los halógenos.

III. El radio atómico del elemento X (Z = 9) es mayor que el radio atómico del elemento Y (Z=7).

Son correctas