UNJ 2024-I

50 estudiantes de la Carrera Profesional de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Jaén, aprobaron el curso de cálculo integral O ecuaciones diferenciales, se sabe que el número de mujeres que aprobaron solo ecuaciones diferenciales es la quinta parte del número de mujeres que aprobaron solo cálculo integral. El número de estudiantes que aprobaron cálculo integral y ecuaciones diferenciales excede en 5 al número de estudiantes hombres que aprobaron solo cálculo integral y este último es igual al número de estudiantes varones que aprobaron solo ecuaciones diferenciales. ¿Cuál es la mínima cantidad de estudiantes que aprobaron solo ecuaciones diferenciales?

Al regresar del mercado una señora razonaba: "si gastara el 50% de lo que no gasté, gastaría en total 300% de lo que gasté y de esta manera no habría gastado S/ 800 menos de lo que no gasté". ¿Cuánto tenía antes de ir de compras?

Sean \[\overline{aa}\], \[\ce{bc}\] y \[(b + 1)(c-2)\] tres números primos, tales que el primero divide a la suma de los otros dos. Si \[r_{1}\] y \[r_{2}\] son los restos de dividir el segundo entre el primero y el tercero entre el primero respectivamente, entonces \[r_{1}\] - \[r_{2}\] es igual a:

Un postulante a la Carrera Profesional de Ingeniería Civil de la UNJ tiene 65 respuestas acertadas de 80 preguntas contestadas. ¿Cuál es el mínimo número de preguntas que debe contestar para que el tanto por ciento de respuestas acertadas sea el 90%?

En un triángulo ABC cuya base \[\overline{AB}=10\;cm\] y cuya altura \[h=6\;cm\], está inscrito un rectángulo \[PQRS\] tal que el lado \[\overline{SR}\] está incluido en el lado \[\overline{AB}\]. Si "y"es el área de dicho rectángulo, expresar "y" como una función de su base "x". Hallar la suma de sus dimensiones del rectángulo de área máxima.

La suma de dos números enteros positivos es 72 y el mínimo común múltiplo de ambos números es el quíntuplo del máximo común divisor de los mismos. Determinar el cociente que se obtiene al dividir el mayor de los números por el menor.

Luisa tiene 2 hijos, una hija y 9 nietos. José, el primogénito, tiene un hijo más que su hermano Jorge; y su hermana Carmen tiene dos hijos más que su hermano menor. ¿Cuántos hijos tiene Carmen?

El cuadrado de un número primo “p”, sumado con el cuadrado del consecutivo a “p”, más 80, es un número de tres cifras, igual al cuadrado de otro número primo, hallar la suma de cifras de “p”

Se tiene un reloj que se atrasa 2 minutos cada hora y otro que se adelanta 3 minutos cada hora. Si se ponen a la hora los dos relojes en este instante, ¿después de cuánto tiempo volverán a marcar la hora correcta simultáneamente?

Un ingeniero viaja de Jaén a Chiclayo, después de las 4 horas pero antes de las 5 horas, en el momento justo que las agujas de su reloj estaban superpuestas, luego llegó a Chiclayo antes de las 11 horas, pero después de las 10 horas, cuando las agujas formaban un ángulo de 180”. ¿Cuánto tiempo duró su viaje?

Si gasté 2/3 de lo que no gasté, luego del resto, perdí 4/5 de lo que no perdí, y del nuevo resto, regalé 1/9 de lo que no regalé y al final me quedé con S/ 36. ¿Cuánto dinero tenía al inicio?

Pedro le dice a Manolo: Mi edad es el triple de la que tú tenías cuando yo tenía la que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo, tendremos entre los dos 77 años. Calcular las edades de Pedro y Manolo.

Una compañía posee 6 máquinas de 70% de rendimiento, la cual puede producir 2 400 envases en 15 días, trabajando 8h/d. Si se desea producir 5 400 envases en 10 días, trabajando 7h/d, ¿cuántas máquinas de 90% de rendimiento se requiere?

Se tiene un tanque lleno de agua el cual tiene dos caños de desagüe. El primero colocado en el fondo y el segundo a 2/5 de altura respecto del fondo. Se abren los dos caños al mismo tiempo y al cabo de 5 horas el agua está al nivel del segundo caño, 10 horas más tarde el tanque quedó vacío. Si por el primer caño ha salido 90 litros, ¿cuál es la capacidad del tanque?

En un laboratorio se tiene dos microbios; uno tipo A y otro tipo B, para el primero se observa que después de una hora se reproducen y son 3 microbios, luego de la segunda hora son 7, después de la tercera hora son 13 y la cuarta hora son 21, y así sucesivamente. Para el tipo B al final del mismo la primera hora son 10, luego la segunda hora son 19, y la tercera hora son 28, y así sucesivamente. ¿Al final de cuántas horas el número de microbios de A y B son iguales?

En un grupo de 36 estudiantes, 14 tienen al menos, un libro; 15 tienen, al menos un cuaderno y 11 no tienen ni uno ni otro ¿Cuántos estudiantes tienen libro y cuaderno?

De lo expresado en el texto, se puede concluir que

Si el autor señalará que el talento es suficiente para alcanzar la excelencia, entonces

¿Cuál es la intención del autor?

¿Qué enunciado, de ser cierto, reforzaría mejor el punto de vista del autor?

Creatividad de Picasso

I. En sus obras artísticas, todo armoniza o se deforma según su humor o sus sentimientos personales.

II. Su talento se ha expresado tanto en el dibujo grabado, cerámica y la pintura.

III. Dotado de una fuerte personalidad, Picasso era un creador infatigable.

IV. Su increíble diversidad de estilos lo convierte en un maestro de la metamorfosis.

V. La pintura de Las señoritas de Avignon causó sensación en 1907.

En muchas ocasiones los jóvenes cuando se enamoran no pueden expresar el amor, _______ este es inefable, ________ , no hay palabras ________ declararlo.

El escabroso tema del aborto ha generado discusiones interminables.

Con mucho interés, el poeta español escribió las glosas sobre la obra literaria y, de este modo, quiso hacerla más comprensible.

El lenguaje es una cualidad innata en el ser humano.

El docente hizo un comentario somero, no te preocupes por ello.

Analizar las oraciones y elegir la alternativa donde exista una acentuación correcta.

EXTRAÑO:

SALVAJISMO

MIMA: METAL::

ORADOR: ELOCUENCIA::

Determinar el término que no guarda relación con el resto de la serie.

Dados los segmentos consecutivos y congruentes \[\overline{AB}\], \[\overline{BC}\] y \[\overline{CD}\]. Si la \[m\;\angle CBD =25°\] y A, C y D son puntos colineales, calcular la \[m\angle ABC\].

Se tiene una recta \[\overline{AD}\] sobre la cual, el segmento \[\overline{BC}\] es el lado del cuadrado BCEF, (A, B, C y D son puntos colineales) de modo que \[m \overline AFD=90°\]. Si \[\overline{AB}=2m\] y \[\overline{CD}=12m\], determinar \[\overline{CQ}\] sabiendo que \[\overline{FD} \cap \overline{CE} = \{Q\} \]

El número de lados más el número de diagonales de un polígono es igual al número de vértices de otro polígono, cuyo número de lados es el triple del primero. Calcular el número de ángulos rectos al que equivale la suma de las medidas de los ángulos interiores de ambos polígonos.

En un trapecio isósceles circunscrito a una circunferencia cuyas bases miden 8 cm y 18 cm, calcular el área de la región trapecial.

Si se tiene que:

\[m + n = 2\]

\[m^3 + n^3 = 4\]

Calcular \[A = (mn)^{-5}\]

Calcular el volumen de una pirámide cuadrangular regular cuyas caras laterales son triángulos equiláteros con arista lateral igual a 7 cm.

Dado la ecuación \[x^2 + 9x + m = 0\], si uno de sus raíces es \[x_1 = -2\], calcular el valor de \[E = (x_1 + 1) (x_2 - 1)\]

Si A, B y C son matrices cuadradas del mismo orden, indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. SI AB = AC entonces B = C

II. A (B+C) = AB + AC

III. Las matrices A, B y C tienen inversa si sus determinantes son diferentes de cero.

IV. La matriz A es involutiva si y solo si \[A^2=A\]

Si \[tg(37° + x) = 5\]; calcular ctg x

Si \[{\frac{x}{2}}+{\frac{y}{3}}={\frac{\pi}{24}rad}\]

Calcular:

\[E=\frac{sen(6x) + tg (3x + 2y) - cos(4y) + ctg(2x+\frac{4}{3}y)}{csc(4y)+ctg(3x+2y)-sec(6x)+tg(4x+\frac{8}{3} y)}\]

Si al dividir

\[\frac{px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t}{x^2 - x - 2}\]

se obtiene como resto igual a \[2x+2\], calcular el valor de:

\[E=\frac{p+r+t}{q+s}\]

Hallar el término que ocupa el lugar 103 en el desarrollo de:

\[\left( x^3 - \sqrt[3]{y}\right)^{104}\]

Una máquina térmica que realiza un trabajo de 170 kJ/ciclo, devuelve 30 kJ de calor a la fuente fría. Calcular la eficiencia de la máquina.

La fuerza electromotriz de una batería (ver figura) es de 24 V y la corriente eléctrica que circula por ella es de 6 A, calcular la resistencia “R”.

Un bloque de 3 kg de masa y 1,0 coulomb de carga es dejado en una superficie lisa y en presencia de un campo eléctrico uniforme de 9 N/C. Calcular la aceleración que adquiere el bloque.

En el circuito mostrado debe tener una resistencia equivalente de \[R_{ab}=20\]. Calcular el valor de "R” para cumplir con el valor de la resistencia equivalente.

Una máquina térmica realiza un ciclo termodinámico generando 7 kJ de trabajo. Calcular el trabajo realizado en el proceso isotérmico. Calcular el trabajo realizado en proceso isotérmico.

Un bloque metálico de 300 gramos, que se encuentra a una temperatura de 100°C, se introduce en un recipiente que contiene 600 gramos de agua a una temperatura de 20°C. Considerando que el recipiente que contiene el agua es aislante térmico, calcular la temperatura de equilibrio.

\[(Ce_{\text{bloque}}=0,11\;cal/g° C)\]

Se tienen dos varillas de acero, ambas tienen una longitud de 4 metros, una está a la temperatura de O*C y la otra a 40"C. ¿Cuál será la diferencia de sus longitudes, en milímetros, cuando ambos estén a 30 °C?. (coeficiente lineal del acero es \[12\; \times \; 10^{-6} °C^{-1}\]).

Una esfera cuya densidad es 2 500 \[kg/m^3\] se suelta en la superficie de un lago de 75 metros de profundidad. Calcular el tiempo que demora la esfera en llegar al fondo del lago (g=10 m/s²).

Una esfera es lanzada desde el punto “A” con rapidez de 12 m/s en una superficie lisa, llegando al punto “B” en 2 segundos. Calcular la distancia \[\overline{AB}\].

Determinar el módulo de la resultante del sistema de vectores mostrados.

Una esfera de masa M se desplaza de A (partiendo del reposo) al punto B por un plano inclinado sin fricción. ¿Cuál es la velocidad (m/s) que tendrá en el punto B?

Un avión vuela a determinada altura con velocidad de 288 km/h, deja caer una bomba la misma que hace impacto en tierra a 800 m del pie de la altura del avión en el instante del lanzamiento. ¿A qué altura se encontraba el avión? (g=10 m/s?)

Tres átomos son isótopos, uno de ellos es isoelectrónico con \[_13Al^{3+}\]. ¿Cuánto vale el promedio aritmético de los neutrones de los tres isótopos, sí la suma total de los nucleones fundamentales de los 3 isótopos es 90?

Señalar la especie química que contiene el elemento de mayor estado de oxidación (EO).

Luego de balancear la siguiente reacción química, indicar el coeficiente del \[\ce{O2}\]

\[\ce{C7H5O6+O2 -> CO2 + H2O + N2}\]

Identificar la fórmula molecular del

4 - etil - 4,5 - dimetil - 2 - octino

El átomo de un elemento presenta 10 electrones de valencia y 4 niveles principales de energía. Indicar la suma del número de periodo y número de grupo de dicho elemento.

Hallar el volumen de KOH 2,5M necesario para neutralizar 6 litros de solución de \[\ce{H2SO4}\] 1,5M.

Con relación al ácido sulfúrico (\[\ce{H2}\], \[\ce{SO4}\]), indicar la proposición incorrecta.

Cuando 20,5 kg de plutonio (material radioactivo) sufre una fisión nuclear, se liberan 18x10" Joules de energía. ¿Qué porcentaje de materia se ha transformado en energía?

¿Cuál de los siguientes enunciados sobre la uretra, es correcto?

¿Cuál de las siguientes células inmunitarias participa en la inmunidad de tipo celular?

Aneuploidia sexual caracterizada por la baja estatura, infantilismo sexual, linfedema de manos y pies, mandíbula pequeña, pelvis estrecha y retraso mental.

Respecto a los ovarios, marcar el enunciado correcto:

¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a una función motora del intestino delgado?

La relación interespecífica entre un rumiante y las bacterias degradadoras de celulosa que habitan en su intestino, se denomina:

Las bases nitrogenadas en una molécula de ADN se unen a través de

Al proceso por el cual se obtiene energía en forma de ATP a partir de una molécula de glucosa en condiciones anaeróbicas, se le denomina:

En la siguiente oración: Este poema será recitado por aquel alumno a sus compañeros. La expresión subrayada funciona como:

"Un médico voluntario explica a las madres de un poblado sobre la prevención y tratamiento del dengue durante una reunión organizada por la localidad de Bellavista en su local comunal”. En el enunciado, el referente de la comunicación es:

“Básicamente, a partir de hoy la línea básica de nuestra producción son los productos básicos". La expresión ejemplifica el vicio “del lenguaje denominado:

El presidente norteamericano que autorizó el lanzamiento de las bombas atómicas sobre Japón durante la segunda guerra mundial fue:

Completar el espacio en blanco en el siguiente texto.

La región natural __________ se encuentra ubicada en los declives oriental y occidental del sistema andino, se eleva entre los 2300 y 3500 metros sobre el nivel del mar, además se cultiva maíz arracacha, caigua y llacón.

El Psicólogo humanista que represente ta jerarquía de necesidades a través de una pirámide, y las clasificó en necesidades fisiológicas, de seguridad, de pertenencia, de estima y de autorrealización, es:

¿Qué sucede con el equilibrio de mercado de un bien, si el ingreso de tos demandantes para dicho bien aumenta?

¿A qué filosofo se le considera creador del positivismo y de la sociología cientifica?